2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列之第一講混合運(yùn)算（解析版） 編者的話：《2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和歷年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分主要分為計算篇和應(yīng)用篇兩大篇章，每篇章皆按講次順序進(jìn)行編輯，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和小升初真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第一講混合運(yùn)算。本部分內(nèi)容主要考察小學(xué)階段的四則混合運(yùn)算，考試常以脫式計算為主，范圍覆蓋整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等，計算綜合性較強(qiáng)，難度較大，一共劃分為八個考點(diǎn)，歡迎使用。  【考點(diǎn)一】加減法混合運(yùn)算。【方法點(diǎn)撥】加法和減法運(yùn)算叫做第一級運(yùn)算，在沒有括號的算式里，同級運(yùn)算應(yīng)按照從左往右的順序計算。【典型例題1】整數(shù)加減法。243＋700－573              804－546＋148           539+161-228解析：370；406；472【對應(yīng)練習(xí)】310－217＋108              979－312＋88             329＋174－433 解析：201；755；70【典型例題2】小數(shù)加減法。8.21－2.7＋1.79            1.9＋3.6＋0.83           9.61－2.3＋1.64解析：7.3；6.33；8.95【對應(yīng)練習(xí)】21.18－13.2＋36.72          8.2+32.5-0.29          0.25+0.38-0.11解析：44.7；40.41；0.52【典型例題3】分?jǐn)?shù)加減法。                    －＋           解析：；；1【對應(yīng)練習(xí)】                               解析：；2；    【考點(diǎn)二】乘除法混合運(yùn)算。【方法點(diǎn)撥】乘法和除法運(yùn)算叫做第二級運(yùn)算，在沒有括號的算式里，同級運(yùn)算應(yīng)按照從左往右的順序計算。【典型例題1】整數(shù)乘除法。24×17÷4                   21×48÷6                   104÷26×41解析：102；168；164【對應(yīng)練習(xí)】 336÷24×19                 360÷24×16               552÷23×25 解析：266；240；600【典型例題2】小數(shù)乘除法。10.8×5.4÷0.3              78÷0.25÷0.4             1.5×6.9÷2.3解析：194.4；780；4.5【對應(yīng)練習(xí)】 1.75÷0.25×0.4            4.8÷0.8×5                 3.4×7.8÷3.9解析：2.8；30；6.8【典型例題3】分?jǐn)?shù)乘除法。                                          解析：；；42【對應(yīng)練習(xí)】                                               解析：6；64；      【考點(diǎn)三】四則混合運(yùn)算。【方法點(diǎn)撥】加減乘除四則混合運(yùn)算，在沒有括號的算式里，應(yīng)該先算乘除法，再算加減法，即“先乘除，后加減”。【典型例題1】整數(shù)混合運(yùn)算。 682－72×8                     115×4＋354              126－96÷3解析：106；814；94【對應(yīng)練習(xí)】78×14＋1150÷46            467－272÷17             250＋750÷25解析：1117；451；280【典型例題2】小數(shù)混合運(yùn)算。7.85＋2.05÷4.1             20.8－12.6÷3.6          54÷0.9－1.2×50解析：8.35；17.3；0【對應(yīng)練習(xí)】6.88－6.88÷3.2              5.1×7.3＋0.27×51       12.6－12.6÷2解析：4.73；51；6.3【典型例題3】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。                                         解析：；；【對應(yīng)練習(xí)】                                         解析：；；【考點(diǎn)四】有括號的四則混合運(yùn)算。【方法點(diǎn)撥】1.在一個有括號的算式里，應(yīng)該先算括號里面的，再算括號外面的；2.如果既有小括號，又有中括號，應(yīng)先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；3.括號里面的運(yùn)算，仍然按照先乘除，后加減，同級運(yùn)算從左往右依次計算。【典型例題1】[（919－35）÷26]×41                 28×[（754－159）÷35］解析：1394；476【對應(yīng)練習(xí)】解析：522【典型例題2】                      解析：；【對應(yīng)練習(xí)】                  解析：5；【典型例題3】解析：100【對應(yīng)練習(xí)】解析：【考點(diǎn)五】列式計算：縮句法。【方法點(diǎn)撥】解答文字題，關(guān)鍵在于抓住關(guān)鍵詞，即加、減、乘、除、除以、去除、被除、和、差、積、商、增加、減少、擴(kuò)大、縮小等等，通過理解關(guān)鍵詞的意義，列出綜合算式，另外就是需要注意括號的添加。【典型例題】減去除以的商，所得的差乘是多少？解析：【對應(yīng)練習(xí)1】8與2的差除以2，得多少？解析：（8－2）÷2＝5÷2＝【對應(yīng)練習(xí)2】178與32的和除以72減57的差，商是多少？解析：（178＋32）÷（72－57）＝210÷15＝14【對應(yīng)練習(xí)3】2.7與4.5的和去除14.4，得出的商再乘3，積是多少？解析：14.4÷（2.7＋4.5）×3＝2×3＝6【考點(diǎn)六】列式計算：逆推法。【方法點(diǎn)撥】逆推法從問題入手，先確定需要什么，再反向列式求所需要的數(shù)。【典型例題】一個數(shù)的30%是27，這個數(shù)的是多少？解析：27÷30%×＝90×＝40【對應(yīng)練習(xí)1】一個數(shù)的20%是80，這個數(shù)的是多少？解析：80÷20%×＝400×＝240【對應(yīng)練習(xí)2】一個數(shù)的40%是50，這個數(shù)的是多少？解析：50÷40%×＝125×＝50【對應(yīng)練習(xí)3】一個數(shù)的60%，正好是的，這個數(shù)是多少？解析：；【對應(yīng)練習(xí)4】15比一個數(shù)的4倍少12，這個數(shù)是多少？解析：（15＋12）÷4＝27÷4＝6.75【考點(diǎn)七】列式計算：方程法。【方法點(diǎn)撥】逆推法比較難處理時，考慮使用方程法，直接設(shè)所需要的數(shù)為未知數(shù)x，再列方程計算。【典型例題】一個數(shù)減去它的，所得的差除以4，結(jié)果是，求這個數(shù)是多少？（列方程解）解析：解：設(shè)這個數(shù)是。（）       ＝＝3＝3÷＝5所以，這個數(shù)是5。【對應(yīng)練習(xí)1】一個數(shù)的比20多36，求這個數(shù)。（用方程解）解析：解：設(shè)這個數(shù)為x。x－20＝36x＝36＋20x＝56x＝56÷x＝105所以，這個數(shù)是105。【對應(yīng)練習(xí)2】74的60%比一個數(shù)的8倍多6.8，這個數(shù)是多少？（列方程解答）解析：解：設(shè)這個數(shù)是x。74×60%－8x＝6.844.4－8x＝6.86.8＋8x＝44.48x＝37.6x＝4.7【對應(yīng)練習(xí)3】比一個數(shù)的多。求這個數(shù)是多少？解析：解：設(shè)這個數(shù)為x。x＋＝x＝－x＝x＝÷x＝×x＝所以，這個數(shù)是。【對應(yīng)練習(xí)4】一個數(shù)的75%比它的少6。這個數(shù)是多少？（列方程解答）解析：解：設(shè)這個數(shù)是x。x－75%x ＝6x －x－＝6x＝6x＝72【考點(diǎn)八】列式計算：分段法。【方法點(diǎn)撥】多步驟計算的文字題，以“，”為界限隔開，可以分別列式計算，最后再求問題所需答案。【典型例題】甲數(shù)是18的，乙數(shù)的是40，甲數(shù)與乙數(shù)的和是多少？解析：18×＝1240÷＝56所以，甲數(shù)與乙數(shù)的和是68。【對應(yīng)練習(xí)1】甲數(shù)的25%是1.25，乙數(shù)是60的20%，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？解析：甲數(shù)是：1.25÷25%＝5乙數(shù)是：60×20%＝12乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)：12÷5＝2.4答：乙數(shù)是甲數(shù)的2.4倍。【對應(yīng)練習(xí)2】甲數(shù)的是40，乙數(shù)是40的，兩個數(shù)的差是多少？解析：40÷﹣40×＝100﹣24＝76答：兩個數(shù)的差是76。【對應(yīng)練習(xí)3】12乘的積，與12除以的商相差多少？解析：12－12×＝36－4＝32答：12乘的積，與12除以的商相差32。

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