第五講定義新運算專項練習——2022-2023學年小升初數(shù)學典型題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

2022-2023學年小升初數(shù)學典型例題系列之第五講定義新運算專項練習（解析版）1．我們學過＋、－、×、÷這四種運算?，F(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運算。，如：。那么( )。【解析】2．對于任意兩個數(shù)x和y定義新運算，運算規(guī)則如下：x◆y＝x·y－x÷2；x?y＝x＋y÷2；按此規(guī)則計算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5?5）＝________。【解析】（1）x◆y＝x·y－x÷2，當x＝3.6，y＝2時3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x?y＝x＋y÷22◆（7.5?5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19 3．設A、B都表示數(shù)，規(guī)定A△B表示A的4倍減去B的3倍，即：A△B＝4×A－3×B。計算5△6的結(jié)果為( )。【解析】5△6＝4×5－3×6＝20－18＝24．規(guī)定“△”是一種新運算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝( )。【解析】10△（9△6）＝10△（2×9－6）＝10△12＝2×10－12＝85．規(guī)定“*”是一種新的運算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝( )。【解析】8*6＝2×8－6＝16－6＝106．規(guī)定：，則的值為( )。【解析】＝2（）＝2 ＝－＝ 7．定義運算“”的運算法則為：，則______。【解析】因為m@n＝m×n－1，則（3@4）@5＝（3×4－1）@5＝11@5＝11×5－1＝55－1＝54。8．定義“★”的運算規(guī)則是a★b＝2×a－b ，那么 6★4 ?( )【答案】89．有一個新的運算符號為“ ? ”， 2?3＝32，3?6＝6543，4?7＝7654 ，那么 5?9?( )【答案】9876510．我們學過＋、－、×、÷四種運算．現(xiàn)在規(guī)定“＊”是一種新運算，A＊B表示（A＋2）B．如：3＊5＝（3＋2）×5＝25．那么9＊9＝( )．【答案】9911．如果a※b表示，那么5※（4※8）=________。【答案】12．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，則x＝_______。【解析】2△3＝2×2－3＝1x△（2△3）＝ x△1＝2x－1＝3，所以，x＝213．如果a&b＝(a＋b)÷(a－b)，那么8&(3&2)＝( )．【答案】 14．如果A※B=（A+B）÷2，那么4※5=( ) （5※6）※8=( )【答案】 4.5 6.7515．已知：2?2=2+3=5,，3?3=3+4+5=12，4?4=4+5+6+7=22，則5?4=( )．【答案】2616．設A、B都表示自然數(shù)，規(guī)定：A※B=2A+3B，那么5※6=( )，6※5=( )．【答案】 28 2717．設a※b＝，求( ) 。【答案】2818．對于自然數(shù)A、B，規(guī)定A※B=A＋B－2，如果（6※4）x=32，則x=( )．【答案】419．規(guī)定a※b＝（a＋b）×1.5，那么2※10※10＝（）。A．20 B．42 C．30 D．33【解析】2※10＝（2＋10）×1.5＝12×1.5＝182※10※10＝18※10＝（18＋10）×1.5＝28×1.5＝4220．設a、b表示兩個數(shù)，a⊙b=a×b－a+b，已知a⊙7=37，求a的值．【解析】a⊙7= a×7－a+7=6a+7=37a=5 21．定義新運算“⊙ ”，m⊙n=m÷n×2.5．求：① 60.4⊙0.4的值是多少？ ② 351⊙0.3的值是多少？【解析】①60.4⊙0.4=60.4÷0.4×2.5=151×2.5=377.5②351⊙0.3=351÷0.3×2.5=1170×2.5=292522．假設，求和。【解析】13*5＝（13＋5）＋（13－5）＝18＋8＝26（5*4）＝（5＋4）＋（5－4）＝9＋1＝1013*10＝（13＋10）＋（13－10）＝23＋3＝2623．如果，，，那么【解析】＝÷＝×＝24．設、是兩個數(shù)，規(guī)定：。求。【解析】＝4×6－（4＋6）＋2＝24－10＋2＝16＝4×16－（3＋16）＋2＝64－19＋2＝45＋2＝4725．定義新運算：a×b＝a×b－(a＋b)．(1)求5×4的值．　　　　　　　(2)求12×(6×8)的值．【解析】(1)5*4＝5×4－(5＋4)＝11(2) 12*(6*8)＝12*[6×8－(6＋8)]＝12*34＝12×34－(12＋34)＝362