第23講 可能性
知識精講
知識點一：確定事件與不確定事件
1.確定事件包括必然事件和不可能事件
（1）必然事件：無論在什么情況下都一定會發(fā)生的事件，我們稱之為必然事件.例如太陽從東方升起。
（2）不可能事件：任何情況下都不會發(fā)生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。
2.不確定事件：在某些情況下發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是可能發(fā)生的事件，即不確定事件,例如守株待免.
重要提示：我們可以用“一定”“不可能”等描述確定事件；用“可能”“經(jīng)常”“偶爾”等描述不確定事件。
知識點二：可能性及可能性的大小
1.在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小
2. 事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性大小以用分?jǐn)?shù)表示
知識點三：游戲規(guī)則的公平性
1.游戲規(guī)則公平：游戲雙方獲勝的可能性相等
2.游戲規(guī)則不公平：游戲雙方獲勝的可能性不相等
3.可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小來設(shè)計游戲規(guī)則，游戲規(guī)則公平時，結(jié)果仍會有輸贏。
提高達標(biāo)百分練
一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（2分）（2023?市中區(qū)模擬）聰聰和明明做一個游戲。他們兩人分別從卡片2、3、4、5中任意抽出一張，再把抽到的卡片數(shù)字相乘，如果積是單數(shù)聰聰贏，積是雙數(shù)的明明贏。他們誰贏的可能性大一些。（ ）
A．聰聰B．明明C．一樣大
【思路點撥】兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)為偶數(shù)時積一定為偶數(shù)；兩個因數(shù)相乘，兩個因數(shù)均為奇數(shù)時積一定為奇數(shù)；用表格列舉兩數(shù)相乘得到的所有結(jié)果，積是偶數(shù)的次數(shù)多時明明贏的可能性大，積是奇數(shù)的次數(shù)多時聰聰贏的可能性大，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：
由上可知，積是偶數(shù)的可能性比積是奇數(shù)的可能性大，所以明明贏的可能性大一些。
故選：B。
【考點評析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最?。荒姆N情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。
2．（2分）（2022?崇川區(qū)）盒子中放了材質(zhì)大小相同的99個紅球和1個黃球。從中任意摸出一個球，下面說法中合理的是（ ）
A．摸出的一定是紅球
B．摸出紅球的可能性大
C．不可能摸出黃球
D．摸出紅球和黃球的可能性相等
【思路點撥】由于盒子里有兩種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個球是什么顏色的是不確定事件，再根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：A選項，由于盒子里有兩種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個球是什么顏色的是不確定事件，所以一定摸出紅球是錯誤的。
B選項，由于紅球的個數(shù)最多，所以出紅球的可能性最大，是正確的。
C選項，由于盒子里面有黃球，雖然摸出黃球的可能性小，但不代表不可能摸出黃球，所以這個說法也是錯誤的。
D選項，由于盒子里紅球多，黃球少，所以出紅球的可能性最大，黃球可能性小，所以題干說法是錯誤的。
因此，說法正確的是摸出紅球的可能性最大。
故選：B。
【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。
3．（2分）（2022?思明區(qū)模擬）如圖，向標(biāo)靶隨意投一支飛標(biāo)，如果投出的飛標(biāo)都中靶，且投中每個方格的機會均等，那么投中涂色部分的可能性是（ ）
A．B．C．
【思路點撥】根據(jù)圖示，標(biāo)靶平均分成了9份，涂色的占5份，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可。
【規(guī)范解答】解：5÷9＝
答：投中涂色部分的可能性是。
故選：C。
【考點評析】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。
4．（2分）（2022?貴定縣）從下面的撲克牌中任意摸出一張，摸出“A”、“2”、“3”這三種點數(shù)的可能性相比，摸到（ ）的可能性最大。
A．AB．2C．3
【思路點撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。
【規(guī)范解答】解：“A”有3張，“2”有2張，“3”有1張
3＞2＞1
所以摸到“A”的可能性最大。
故選：A。
【考點評析】在不需要計算出可能性大小的準(zhǔn)確值時，根據(jù)事件數(shù)量的多少進行判斷即可。
5．（2分）（2022?兩江新區(qū)）旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針停在質(zhì)數(shù)的位置，就得到獎品，否則，不中獎。笑笑第一次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果如圖所示，她得獎了。如果再旋轉(zhuǎn)一次，她（ ）
A．不可能得獎B．得獎的可能性很大
C．得獎的可能性很小
【思路點撥】這6個數(shù)字中，2是質(zhì)數(shù)，4、6、15、39是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其中質(zhì)數(shù)的個數(shù)最少，所以再旋轉(zhuǎn)一次，她得獎的可能性很小。
【規(guī)范解答】解：因為這6個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)的個數(shù)最少，所以再旋轉(zhuǎn)一次，她得獎的可能性很小。
故選：C。
【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2分）（2022?越城區(qū)）口袋里有3個紅球、5個藍球和4個白球，摸出 藍 球的可能性最大，摸出 紅 球的可能性最小。
【思路點撥】根據(jù)可能性大小的判斷方法：不求準(zhǔn)確值時，根據(jù)物體的數(shù)量判斷可能性的大小，數(shù)量多的可能性大，數(shù)量少，摸到的可能性小，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：因為口袋里有3個紅球、5個藍球和4個白球，5＞4＞3，所以摸出藍球的可能性最大，摸出紅球的可能性最小。
故答案為：藍，紅。
【考點評析】解答此題應(yīng)根據(jù)判斷可能性大小的方法：不求準(zhǔn)確值時，根據(jù)物體的數(shù)量判斷可能性的大小，數(shù)量多的可能性大。
7．（2分）（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，有4次正面朝上，1次反面朝上，如果再投擲一次硬幣，正面朝上的可能性是 。
【思路點撥】因為硬幣只有正、反兩邊，求再投擲一次，硬幣正面朝上的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可。
【規(guī)范解答】解：1÷2＝
答：如果再投擲一次硬幣，正面朝上的可能性是。
故答案為：。
【考點評析】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。
8．（2分）（2022?欽州）袋中有12個除顏色外其余均相同的球，其中5個紅球，7個黃球，從中任意摸一個，摸到 黃球 的可能性大。
【思路點撥】根據(jù)哪種顏色球的數(shù)量最多，摸到的可能性就最大，哪種顏色球的數(shù)量最少，摸到的可能性就最小，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：7＞5
答：摸到黃球的可能性最大。
故答案為：黃球。
【考點評析】不需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)各種顏色球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。
9．（2分）（2022?本溪縣）一個正方體有1個面是黃色，2個面是紅色，3個面是白色。拋一下這個正方體， 白 色面朝上的可能性最大。
【思路點撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況的數(shù)量多，事件發(fā)生的可能性就大；哪種情況的數(shù)量少，事件發(fā)生的可能性就??；據(jù)此判斷。
【規(guī)范解答】解：因為一個正方體有1個面是黃色，2個面是紅色，3個面是白色，
3＞2＞1
所以拋一下這個正方體，白色面朝上的可能性最大。
故答案為：白。
【考點評析】根據(jù)事件數(shù)量的多少可以判斷事件發(fā)生的可能性大小。
10．（2分）（2022?羅源縣）如圖，小亮閉著眼睛從 乙 盒中更容易摸到白色球。
【思路點撥】哪個盒子里的白色球數(shù)量多，摸到的可能性就大，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：甲盒里有4個白色球，乙盒里有6個白色球。
6＞4
答：小亮閉著眼睛從乙盒中更容易摸到白色球。
故答案為：乙。
【考點評析】解決此類問題的關(guān)鍵是不需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。
11．（2分）（2021?巴林左旗）一枚正方體骰子有六個面，分別標(biāo)有1～6六個數(shù)字。隨意擲兩枚骰子，點數(shù)和是7，小華贏；點數(shù)和是5，曉玲贏。則 小華 贏的可能性比較大。
【思路點撥】點數(shù)和是7的情況有：1+6＝7、2+5＝7、3+4＝7、4+3＝7、5+2＝7、6+1＝7，共6種，點數(shù)和是5的情況有：1+4＝5、2+3＝5、3+2＝5、4+1＝5，共4種，點數(shù)和是7的情況比點數(shù)和是5的情況多，根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。
【規(guī)范解答】解：因為點數(shù)和是7的情況比點數(shù)和是5的情況多，所以小華贏的可能性比較大。
故答案為：小華。
【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。
12．（2分）（2018?杭州模擬）盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，其他性質(zhì)完全相同），從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為 ．
【思路點撥】本題考查的是簡單事件發(fā)生的可能性．先找出試驗的所有可能結(jié)果有幾種（如有b種可能），再找出所求事件發(fā)生的可能結(jié)果有幾種（如有a種可能），那么該事件發(fā)生的可能性就是．
【規(guī)范解答】解：從盒子里任意摸出一個球，所有可能的結(jié)果有（5+3）種，摸出是黃球的可能結(jié)果有3種，
所以是黃球的可能性為＝．
故答案為：
【考點評析】本題考查了簡單事件發(fā)生的可能性求解，即用可能性＝所求情況數(shù)÷總情況數(shù)或求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算．
13．（2分）（2017?裕華區(qū)模擬）用2，4，5三張卡片擺數(shù)字，擺出偶數(shù)算贏，擺出奇數(shù)算輸．三張卡片擺出偶數(shù)的可能性是 （三張卡片都要用）
【思路點撥】寫出用2、4、5三張卡片組成的所有三位數(shù)，再看其中幾個偶數(shù)，然后用偶數(shù)的個數(shù)除以總個數(shù)，求擺出偶數(shù)的可能性．
【規(guī)范解答】解：用2、4、5三張卡片組成的所有三位數(shù)有：245、254、425、452、524、542，共6個數(shù)，
其中偶數(shù)有：254、452、524、542，共4個數(shù)，
擺出偶數(shù)的可能性為：4÷6＝
答：三張卡片擺出偶數(shù)的可能性是．
故答案為：．
【考點評析】本題主要考查了簡單事件發(fā)生的可能性求解，用能擺出的偶數(shù)的個數(shù)除以能擺出的所有三位數(shù)個數(shù)求解．
三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）
14．（2分）（2022?仁化縣）盒子里裝有3個紅球、3個黑球和6個白球，它們的大小一樣，摸出白球的可能性最大。（判斷對錯） √
【思路點撥】根據(jù)可能性知識，盒子中哪種顏色的球數(shù)量多，摸到的可能性就大，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：盒子里裝有3個紅球、3個黑球和6個白球，6＞3，所以摸出白球的可能性最大。
故答案為：√。
【考點評析】本題考查了可能性大小知識，結(jié)合題意分析解答即可。
15．（2分）（2022?裕華區(qū)）“從只裝有硬幣的存錢罐中拿出紙幣”是不可能發(fā)生的事件。 √ （判斷對錯）
【思路點撥】不可能事件是指在一定條件下，一定不能發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：只裝有硬幣的存錢罐中，沒有紙幣，所以“從只裝有硬幣的存錢罐中拿出紙幣”是不可能發(fā)生的事件。所以原題說法正確。
故答案為：√。
【考點評析】本題考查了事件的確定性和不確定性知識，結(jié)合題意分析解答即可。
16．（2分）（2022?太原模擬）轉(zhuǎn)動右面的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向奇數(shù)的可能性比偶數(shù)大。 × （判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)圖示，奇數(shù)有1、3、5共3個，偶數(shù)有2、4、6共3個，所以轉(zhuǎn)動右面的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向奇數(shù)的可能性與偶數(shù)一樣大。
【規(guī)范解答】解：圖中奇數(shù)有1、3、5共3個，偶數(shù)有2、4、6共3個，所以轉(zhuǎn)動右面的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向奇數(shù)的可能性與偶數(shù)一樣大。
故答案為：×。
【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。
17．（2分）（2022秋?玉林期末）從袋子里連續(xù)5次拿出紅球，說明袋子里都是紅球． × ．（判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性可知：連續(xù)從袋子里5次摸出的都是紅球，有可能是巧合，屬于不確定事件中的可能性事件，不一定說明袋子只有紅球，也可能有別的顏色的球，也可能都是紅球，不確定；由此判斷即可．
【規(guī)范解答】解：由分析可知：連續(xù)從袋子里5次摸出的都是紅球，說明袋子有可能只有紅球，也有可能有其它顏色的球，所以本題說法錯誤；
故答案為：×．
【考點評析】此題應(yīng)根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性進行分析、解答．
18．（2分）（2019?長沙模擬）一個正方體的六個面分別寫著1～6，小明連擲了五次，1，2，3，4，6各一次正面朝上，他擲第6次，正面朝上的一定是5． × （判斷對錯）
【思路點撥】擲一次只能出現(xiàn)一個面向上，可以出現(xiàn)的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6，共6種可能，而且每一種出現(xiàn)的可能性是一樣的，都是；每一次都是一個獨立事件，所以他擲第6次，正面朝上的可能是5；由此判斷即可．
【規(guī)范解答】解：每一次都是一個獨立事件，所以他擲第6次，正面朝上的可能是5，而不是一定是5，所以本題說法錯誤；
故答案為：×．
【考點評析】注意擲一次只能出現(xiàn)一種結(jié)果，但是有六種可能．
四．操作題（共2小題，滿分10分，每小題5分）
19．（5分）（2022?鹿邑縣）請你設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，使指針指向紅色區(qū)域的可能性最大，指向藍色區(qū)域的可能性最小。（轉(zhuǎn)盤上只有紅、黃、藍三種顏色）
【思路點撥】涂的紅色區(qū)域的面積最大，藍色區(qū)域的面積最小即可。
【規(guī)范解答】解：
′（答案不唯一）。
【考點評析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最?。荒姆N情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。
20．（5分）（2017?云陽縣）連線．
【思路點撥】根據(jù)題意可知：第一個盒子里只有5個紅球，所以不可能摸到黃球；一定能摸到紅球；第二個盒子中有4個紅球，1個黃球，共（4+1）＝5個球，摸到紅球的可能性是4÷5＝；第三個盒子中有3個紅球，2個黃球，共（3+2）＝5個球，摸到黃球的可能性是2÷5＝；第四個盒子有2個紅球，3個黃球，共（2+3）＝5個球，摸到黃球的可能性是3÷5＝，摸到黃球的可能性大于紅球；第五個盒子有1個紅球，4個黃球，所以摸到黃球的可能性最大；據(jù)此解答．
【規(guī)范解答】解：由分析可得如下連線：
【考點評析】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，并根據(jù)可能性的大小，進行分析、解答．
五．解答題（共10小題，滿分51分）
21．（5分）（2022?雙峰縣）6支筆芯，2支黑色，4支紅色。每次摸2支，摸到有黑色的可能性是多少？
【思路點撥】2支黑色，4支紅色。每次摸2支，則摸到的可能是黑黑，紅紅，黑紅三種情況，再用除法求出摸到有黑色的可能性即可。
【規(guī)范解答】解：摸到的可能是黑黑，紅紅，黑紅三種情況，
有黑色的有兩種，
2÷3＝
答：摸到有黑色的可能性是。
【考點評析】本題主要考查了簡單事件發(fā)生的可能性，要仔細分析。
22．（4分）（2021?從化區(qū)）（1）轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在“一等獎”區(qū)域的可能性是。
（2）轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在“感謝參與”區(qū)域的可能性是。
【思路點撥】“1”總面積平均分成8份，“一等獎”區(qū)域占1份，“感謝參與”區(qū)域占5份。
某個顏色區(qū)域的面積除以總面積，求出占總面積的幾分之幾，那么轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在這個區(qū)域的可能性就是幾分之幾。
【規(guī)范解答】解：（1）1÷8＝
轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在“一等獎”區(qū)域的可能性是。
（2）5÷8＝
轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在“感謝參與”區(qū)域的可能性是。
【考點評析】此題考查可能性的求法，可以根據(jù)面積的大小來計算。
23．（4分）（2019?保定模擬）現(xiàn)有足夠多相同形狀的紅球、白球．往箱子里放入8個球，讓摸球的可能性滿足下面給定的要求．想一想，寫一寫，兩個箱子應(yīng)該怎樣放球？請寫出一種方案：
①號箱這樣放球： 6個紅球，2個白球 ，摸到紅球的可能性比白球大
②號箱這樣放球： 1個紅球，7個白球 ，摸到白球的可能性更大
【思路點撥】可能性的大小與物體數(shù)量的多少有關(guān)，哪種顏色的物體數(shù)量越多，摸到的可能性越大，據(jù)此可得：
（1）要使①號箱中的8個球，摸到紅球的可能性比白球打，則，紅球個數(shù)應(yīng)比白球多，所以，可以放6個紅球，2個白球．
（2）要使②號箱中的8個球，摸到白球的可能性很大，則，白球應(yīng)該比紅球多很多，則可以放7個白球，1個紅球．
【規(guī)范解答】解：（1）要求摸到紅球的可能性比白球大，①號箱這樣放球：
紅球放6個，白球放2個；
（2）要求摸到白球的可能性很大，②號箱這樣放球：
紅球放1個，白球放7個．
故答案為：6個紅球，2個白球；1個紅球，7個白球．
【考點評析】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．
24．（6分）（2022?沂南縣模擬）把9張卡片放入紙袋，隨意摸出一張。要使摸出的數(shù)字“1”可能性最大，數(shù)字“2”可能性最小，卡片上可以是什么數(shù)字？請你填一填。
【思路點撥】9張卡片，要求摸出數(shù)字“1”的可能性最大，數(shù)字“2”的可能性最小，使數(shù)字“1”的卡片數(shù)量最多，數(shù)字“2”的卡片數(shù)量最少即可，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可得：
（答案不唯一）
【考點評析】本題考查可能性，解答本題的關(guān)鍵是掌握對于簡單事件發(fā)生的可能性，這個數(shù)字越多出現(xiàn)的幾率就越大，反之，就小。
25．（4分）（2017?句容市）黑布口袋里有2個紅球、3個黃球和3個白球．從中任意摸出一個球，摸后放回．摸到紅球的可能性是，摸到不是黃球的可能性是 62.5 %．
【思路點撥】求摸球的可能性用所求顏色球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可；摸到不是黃球的可能性，先求出摸到黃球的可能性，然后用單位“1”減去摸到黃球的可能性即可．
【規(guī)范解答】解：摸到紅球的可能性是：
2÷（2+3+3）
＝2÷8
＝
摸到黃球的可能性是：
3÷（2+3+3）
＝3÷8
＝
則摸到不是黃球的可能性是：
1﹣
＝
＝62.5%
答：摸到紅球的可能性是；摸到不是黃球的可能性是62.5%．
【考點評析】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論．
26．（5分）請從“1﹣9”中選3個數(shù)字填入如圖所示的卡片中，使任意抽一張，抽到單數(shù)的可能性大一些．
【思路點撥】使任意抽一張，抽到單數(shù)的可能性大一些，只要所填的3個數(shù)，2個單數(shù)，一個雙數(shù)即可．
【規(guī)范解答】解：請從“1﹣9”中選3個數(shù)字填入如圖所示的卡片中，使任意抽一張，抽到單數(shù)的可能性大一些，填3，5，8，如圖：
；
答：任意抽一張，抽到單數(shù)的可能性大一些，填3，5，8．
【考點評析】本題考查了可能性的求解，關(guān)鍵是求出單數(shù)有多少個．
27．（5分）有50個同學(xué)參加游藝活動，共領(lǐng)到50張入場券，這50張入場券分紅、黃、藍、綠、紫五種顏色，每種10張，分別從1號編到10號．每個同學(xué)任意拿一張．游藝活動中，主持人抽一種顏色，拿這種顏色入場券的同學(xué)獲開心獎．每個同學(xué)獲得開心獎的可能性是．
【思路點撥】因為每個顏色會有10張票，共有50張票，以某個顏色做為標(biāo)準(zhǔn)每個同學(xué)獲開心獎的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答．
【規(guī)范解答】解：10÷50＝；
答：每個同學(xué)獲得開心獎的可能性是．
故答案為：．
【考點評析】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論．
28．（6分）（2021?鹽都區(qū)）如圖中，陰影部分可以用來表示。任意轉(zhuǎn)動指針，停在陰影區(qū)域的可能性 大 （填“大”或“小”）。
【思路點撥】把這個圓盤平均分成了8份，陰影部分占了5份，根據(jù)可能性的求法求得即可。
【規(guī)范解答】解：5÷8＝
任意轉(zhuǎn)動指針，停在陰影區(qū)域的可能性大。
故答案為：大。
【考點評析】本題考查了可能性的求法，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾，用除法解答。
29．（6分）（2018?海陵區(qū)）學(xué)校新蕾廣播臺要在3名男生和4名女生中，挑選男、女主持人各一名，共有 12 種不同的選法；王萍是女生中的一個，被選中的可能性是．
【思路點撥】首先根據(jù)學(xué)校新蕾廣播臺有名男生和4名女生，根據(jù)乘法原理，求出有多少種不同的選法即可；然后根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答，用1除以女生的人數(shù)，求出她被選中的可能性是多少即可．
【規(guī)范解答】解：3×4＝12（種）
1÷4＝
故答案為：12、．
【考點評析】此題主要考查了乘法原理的運用以及求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答．
30．（6分）（2015?衡水模擬）布袋里有3只黃球、6只白球和2個紅球．王民、周方二人做摸球游戲，從中任意摸一個球，然后放回布袋，每人都摸30次．游戲規(guī)定：王民摸到黃球或紅球都記1分，周方摸到白球記1分，誰累計得分多誰贏．
（1）周方摸出白球的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾？
（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
【思路點撥】（1）一共有3+6+2＝11個球，要求摸到白球的次數(shù)大約占總次數(shù)的百分之幾，也就是求摸到白球的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可．
（2）因為盒子里放了3只黃球、6只白球和2個紅球，其中黃球或紅球共有3+2＝5個，白球有6個，摸到白球的可能性大，所以這個游戲不公平．
【規(guī)范解答】解：（1）6÷11＝≈54.55%；
答：周方摸出白球的次數(shù)大約占總次數(shù)的54.55%．
（2）這個游戲不公平：因為黃球或紅球共有3+2＝5個，白球有6個，摸到白球的可能性大．
【考點評析】此題考查了可能性的計算方法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答

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