湘教版八年級下冊4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時教學(xué)設(shè)計

這是一份湘教版八年級下冊4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時教學(xué)設(shè)計，共3頁。教案主要包含了知識回顧，探究交流，應(yīng)用舉例，隨堂練習(xí)，課堂小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時教學(xué)目標(biāo)1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點；掌握利用二元一次方程確定一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系。2.經(jīng)歷應(yīng)用問題多種解法的探究過程，學(xué)會解決應(yīng)用問題的一些基本方法和策略，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力。3.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神，發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，讓學(xué)生獲得成功的體驗。重點：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；用圖象求二元一次方程的近似解。難點：方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教學(xué)過程：一、知識回顧（出示ppt課件）1.一次函數(shù)解析式的一般形是              ，常數(shù)k、b的意義是           。2.一次函數(shù)的圖象是          ，畫一次函數(shù)圖象只需描出    點。3.二元一次方程組的解法:                                   .4、一次函數(shù)的解析式是一個二元一次方程，一次函數(shù)與二元一次方程有怎樣的聯(lián)系？例如：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，3）和（2，0）兩點，求這個一次函數(shù)的解析式。解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，∵（1，3）和（2，0）在這個函數(shù)圖象上，把兩點坐標(biāo)（1，3）和（2，0）代入解析式，得：，解得：∴這個一次函數(shù)的解析式為：y= -3x+6，把解析式y=-3x+6，移項得：3x+y=6一次函數(shù)解析式實際就是二元一次方程。二、探究交流（出示ppt課件）1、 二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系：方程x + y = 5 的解有多少個？ 寫出其中的幾個.無數(shù)個。，，，…一次函數(shù)y = 5-x的圖象如圖.(2)在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點， 它們在一次函數(shù)y = 5 - x的圖象上嗎？以這些解為坐標(biāo)的點在一次函數(shù)y = 5 - x的圖象上. （3） 在一次函數(shù)y = 5 - x的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)滿足方程x + y = 5嗎？將方程x + y = 5化成一次函數(shù)的形式：y = 5 - x ， 易知該一次函數(shù)的圖象上任意一點的坐標(biāo)也滿足方程x + y = 5.（4）以方程x + y = 5 的解為坐標(biāo)的所有點組成的 圖象與一次函數(shù)y = 5 - x的圖象相同嗎？ 一般地， 一次函數(shù)y = kx + b 圖象上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y + b = 0 的一個解，以二元一次方程kx- y + b = 0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)y = kx + b的圖象上.2、圖像法解方程：動腦筋：你能找到下面兩個問題之間的聯(lián)系嗎？（1） 解方程： 3x - 6 = 0.（2） 已知一次函數(shù)y = 3x - 6，問x取何值時，y = 0？(1)方程3x - 6 = 0的解為x = 2.（2） 畫出函數(shù)y = 3x - 6的圖象.從圖中可以看出，一次函數(shù)y = 3x – 6的圖象與x 軸交于點（2，0）， 這就是當(dāng)y = 0 時，得x = 2，而x = 2正是方程3x - 6 = 0的解.三、應(yīng)用舉例（出示ppt課件）例1.已知一次函數(shù)y = 2x + 6， 求這個函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo).解：令y = 0， 解方程2x + 6 = 0， 得x = -3. 所以一次函數(shù)y = 2x + 6的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為-3.解法二、畫出函數(shù)y = 2x + 6的圖象， 直線y = 2x + 6與x 軸交于點（-3，0），所以該圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為-3.上面這兩種解法分別從“數(shù)” 與“形” 的角度出發(fā)來解決問題. 例2.求直線y=2x+1與直線y=-3x-4的交點坐標(biāo)。從“形”的角度考慮：在同一坐標(biāo)系中畫出兩條直線。觀察這兩條直線的交點坐標(biāo)是多少？從“數(shù)”的角度考慮：分析：設(shè)交點為P(x，y)，P在直線y=2x+1上，坐標(biāo)(x，y)滿足方程y=2x+1，同理，(x，y)也滿足方程y=-3x-4。即(x，y)是這兩個方程的公共解。例3、直線l與y=2x-1平行，且與直線y=-x-8的交點縱坐標(biāo)是-6， 求（1）直線l的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線，并求出它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。 解：（1）設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b∵ 直線l與y=2x-1平行，∴ k=2，在直線y=-x-8上，當(dāng)y=-6時，x=-2∴ 直線l與y=-x-8的交點是(-2，-6)，將(-2，-6)代入解析式得：b=-2，∴ y=2x-2（2）直線l與x軸的交點是（1，0），與y軸的交點是（0，-2）∴直線l與坐標(biāo)軸圍城的三角形面積是：1四、隨堂練習(xí)（出示ppt課件）五、課堂小結(jié)（出示ppt課件）1、二元一次方程的圖像實際上就是一次函數(shù)的圖像2、用圖像法可以解二元一次方程組，原來我們還可以用幾何的圖像法來解代數(shù)問題。六、作業(yè)：p139練習(xí)，p140  A  5