初中數(shù)學(xué)第4章一次函數(shù)4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

一次函數(shù)y=5-x的圖象如圖所示.（1）方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫出其中的幾個(gè).（2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5-x的圖象上嗎？
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)滿足方程x+y=5嗎？（4）以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？
我們知道二元一次方程x+y=5的解有無(wú)數(shù)組，以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)在一次函數(shù)y=5-x的圖象上. 將方程x+y=5化成一次函數(shù)的形式：y=5-x，易知該一次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足方程x+y=5.
事實(shí)上，以二元一次方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的圖形與一次函數(shù)y=5-x的圖象完全相同.
一般地，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的一個(gè)解，以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.
你能找到下面兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系嗎？（1）解方程：3x-6=0.（2）已知一次函數(shù)y=3x-6，問(wèn)x取何值時(shí)，y=0？
（1）方程3x-6=0的解為x=2.
（2）畫出函數(shù)y=3x-6的圖象.
從圖中可以看出，一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)，這就是當(dāng)y=0時(shí)，得x=2，而x=2正是方程3x-6=0的解.
一般地，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元一次方程kx+b=0的解.任何一個(gè)一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
已知一次函數(shù)y=2x+6，求這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
解：令y=0，解方程2x+6=0，得x=-3.所以一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3.
解：畫出函數(shù)y=2x+6的圖象（如圖所示），直線y=2x+6與x軸交于點(diǎn)（-3，0），所以該圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3.
這兩種解法分別從“數(shù)”與“形”的角度出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題.
1.把下列二元一次方程改寫成y=kx+b的形式.（1）3x+y=7；（2）3x+4y=13.
2.已知函數(shù)y=3x+9，自變量滿足什么條件時(shí)，y=0？
解：畫出函數(shù)y=3x+9的圖象（如圖所示），直線y=3x+9與x軸交于點(diǎn)（-3，0），所以x=-3時(shí)y=0.
3.利用函數(shù)圖象，解方程3x-9=0.
解：畫出函數(shù)y=3x+9的圖象，如圖所示，
直線y=3x-9與x軸交于點(diǎn)（3，0），
所以方程3x-9=0 的解為x=3.
1.若直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則方程kx+b=3的解是（）A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
2.下列圖象中，以方程y-2x-2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是（）
3.直線y=3x+6與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是方程2x+m=0的解，則m的值是________.
4.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：
（1）求k、b的值；（2）在圖中畫出函數(shù)y=-2x+5的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值等于函數(shù)y=-2x+5的函數(shù)值.
(1)解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，
由于點(diǎn)(-2, 0)，Q(0, 2)都在一次函數(shù)圖像上，將這兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入表達(dá)式，得
-2k + b = 0，b = 2.
(2)解：畫出函數(shù)y=x+2與y=-2x+5的圖象，當(dāng)x=1時(shí)，兩函數(shù)值相等.

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