指數(shù)與對數(shù)是高中一個重要的知識點，也是高考必考考點，其中指數(shù)、對數(shù)及冪的大小比較是近幾年的高考熱點和難點，主要考查指數(shù)、對數(shù)的互化、運算性質，以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質，一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)在壓軸題的位置．
題型一 直接法比較大小
命題點1 利用函數(shù)的性質
例1 設a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關系是( )
A．a(chǎn)>c>b B．a(chǎn)>b>c
C．c>b>a D．b>c>a
答案 C
解析 因為函數(shù)y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)))x是增函數(shù)，
所以c B．a(chǎn)>c>b
C．b>a>c D．c>b>a
答案 C
解析 因為1＝lg55>lg53>lg5eq \r(5)＝lg5＝eq \f(1,2)，
即eq \f(1,2)1,0a D．c>a>b
答案 D
解析 因為y＝x0.6在(0，＋∞)上單調遞增，
所以1.60.6>0.60.6>0，
又b＝lg 0.6a>b.
(2)已知a＝eq \f(4,3)，b＝lg34，c＝3－0.1，則a，b，c的大小關系為( )
A．a(chǎn)>b>c B．c>b>a
C．b>a>c D．a(chǎn)>c>b
答案 A
解析 因為a＝eq \f(4,3)＝lg3，＝34＝81>43＝64，且函數(shù)y＝lg3x在(0，＋∞)上單調遞增，
所以lg3>lg34，即a>b.
又因為b＝lg34>lg33＝1，c＝3－0.1c，所以a>b>c.
題型二 利用指數(shù)、對數(shù)及冪的運算性質化簡比較大小
例4 (1)已知a＝，b＝，c＝eq \f(1,5)，則a，b，c的大小關系為( )
A．a(chǎn)

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