方案一：利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒
［實(shí)驗(yàn)器材］
氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊（兩個(gè)）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
［實(shí)驗(yàn)步驟］
1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。
2.安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。
3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度（①改變滑塊的質(zhì)量，②改變滑塊的初速度大小和方向）。
4.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。
［數(shù)據(jù)處理］
1.滑塊速度的測(cè)量：，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說(shuō)明書(shū)上給出，也可直接測(cè)量)，Δt為光電計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間。
2.驗(yàn)證的表達(dá)式：。
方案二：利用擺球驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒
［數(shù)據(jù)處理］
1.擺球速度的測(cè)量：，式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測(cè)量(也可由量角器和擺長(zhǎng)計(jì)算出）。
2.驗(yàn)證的表達(dá)式：。
方案三：利用光滑桌面上兩小車相碰驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒
［實(shí)驗(yàn)器材］
光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車（兩個(gè)）、天平、撞針、橡皮泥。
［實(shí)驗(yàn)步驟］
1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。
2.安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。
3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。
4.測(cè)速度：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由算出速度。
5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
6.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。
［數(shù)據(jù)處理］
1.小車速度的測(cè)量：，式中△x是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量，Δt為小車經(jīng)過(guò)Δx的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。
2.驗(yàn)證的表達(dá)式：。
三種方案的誤差分析：
1.系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于裝置本身(是否符合要求)。
(1)碰撞是否為一維碰撞。
(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，用長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力。
2.偶然誤差：主要來(lái)源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量。
3.改進(jìn)措施：(1)設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動(dòng)量守恒的條件。
（2）采取多次測(cè)量求平均值得方法減小偶然誤差。
典例1：（2022·浙江·高考真題）“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。
①實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有_______。
A．測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度
B．測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度
C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平
②下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：
由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是_______kg·m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
典例2：（2022·重慶·高考真題）如圖為某小組探究?jī)苫瑝K碰撞前后的動(dòng)量變化規(guī)律所用的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點(diǎn)固定，左支點(diǎn)高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計(jì)時(shí)功能的攝像機(jī)。
（1）要測(cè)量滑塊的動(dòng)量，除了前述實(shí)驗(yàn)器材外，還必需的實(shí)驗(yàn)器材是___________。
（2）為減小重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，開(kāi)動(dòng)氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點(diǎn)，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做___________運(yùn)動(dòng)。
（3）測(cè)得滑塊B的質(zhì)量為，兩滑塊碰撞前后位置x隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示，其中①為滑塊B碰前的圖線。取滑塊A碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B碰前的動(dòng)量為_(kāi)__________（保留2位有效數(shù)字），滑塊A碰后的圖線為_(kāi)__________（選填“②”“③”“④”）。
1．（2022·遼寧鞍山·二模）如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。
（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，以下提供的測(cè)量工具中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是___________。（選填選項(xiàng)前的字母）
A．秒表B．天平C．刻度尺D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是 ___________。（選填選項(xiàng)前的字母）
A．軌道末端必須水平
B．軌道傾斜部分必須光滑
C．入射小球的質(zhì)量小于被碰小球的質(zhì)量
D．同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放
（3）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過(guò)白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)出平拋射程OP，然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S中靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為M、N。實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的有 ___________。（選填選項(xiàng)前的字母）
A．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
B．入射小球開(kāi)始的釋放高度h
C．入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2
D．兩球相碰后的平拋射程OM、ON
（4）經(jīng)測(cè)定，m1=40.0 g，m2=5.0 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，m2的動(dòng)量為p2′，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為_(kāi)__________；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
2．（2022·福建·模擬）如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先使A球多次從斜軌上位置P由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置E。然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P由靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復(fù)上述A球與B球相碰的過(guò)程，分別找到碰后A球和B球落點(diǎn)的平均位置D和F。用刻度尺測(cè)量出水平射程OD、OE、OF分別為x1、x2、x3，測(cè)得A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。
（1）該實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件有_______。
A．兩球的質(zhì)量必須相等
B．軌道末端必須水平
C．B球的半徑大于A球的半徑
D．A球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放
（2）當(dāng)滿足表達(dá)式_______時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞中動(dòng)量守恒；當(dāng)水平射程x1、x2、x3滿足表達(dá)式_______時(shí)，則說(shuō)明兩球的碰撞為彈性碰撞。（用所測(cè)量的物理量表示）
3．（2022·四川省瀘縣第二中學(xué)模擬）如圖甲為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小車A與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰，并粘在一起繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在小車A后連著紙帶，電磁打電計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz。
（1）用小木片將長(zhǎng)木板一端墊起的目的是___________；
（2）若實(shí)驗(yàn)已得到的打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距（標(biāo)在圖上），則應(yīng)該選___________段來(lái)計(jì)算的碰撞前速度，應(yīng)該選___________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度（選填“ab”、“bc”或“de”）。
（3）已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.4kg，小車B質(zhì)量m2=0.4kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得碰前的總動(dòng)量為_(kāi)__________；碰后總動(dòng)量為_(kāi)__________。（保留二位有效數(shù)字）
4．（2022·北京師大附中三模）某同學(xué)借助圖1所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，長(zhǎng)木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個(gè)小車均能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小車1前端貼有橡皮泥，后端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，圖1讓小車1以某速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與置于木板上靜止的小車2相碰并粘在一起，之后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，得到的紙帶如圖2所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖上。
（1）圖2中的數(shù)據(jù)有AB、BC、CD、DE四段，計(jì)算小車1碰撞前的速度大小應(yīng)選______段，計(jì)算兩車碰撞后的速度大小應(yīng)選______段。
（2）若小車1的質(zhì)量（含橡皮泥）為0.4kg，小車2的質(zhì)量為0.2kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰前兩小車的總動(dòng)量是______kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量是______kg·m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作與反思，下述說(shuō)法正確的是______。
A．實(shí)驗(yàn)中小車1必須從靜止釋放
B．若小車1前端沒(méi)貼橡皮泥，不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
C．上述實(shí)驗(yàn)裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律
5．（2022·河南·洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)模擬）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，其具體裝置如圖甲所示，在小車的前端粘有橡皮泥（質(zhì)量不計(jì)），在小車后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz。
（1）按圖甲組裝好實(shí)驗(yàn)器材，在長(zhǎng)木板下墊好木塊，若輕推小車，小車能在長(zhǎng)木板上做______（填“勻速直線運(yùn)動(dòng)”或“勻加速直線運(yùn)動(dòng)”），則說(shuō)明小車與長(zhǎng)木板之間的摩擦力恰好被平衡。
（2）推動(dòng)小車使其沿長(zhǎng)木板下滑，然后與原來(lái)靜止在前方的小車相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得到的紙帶如圖乙所示。該同學(xué)測(cè)得小車的質(zhì)量=0.50kg，小車的質(zhì)量=0.45kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量大小為_(kāi)_____kg?m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量大小為_(kāi)_____kg?m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，兩小車碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。
6．（2022·廣東·順德一中模擬）利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為的滑塊A與質(zhì)量為的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小和，進(jìn)而分析碰撞過(guò)程是否為彈性碰撞。完成下列填空：
（1）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；
（2）測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為和。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為_(kāi)_____kg的滑塊作為A；
（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離與B的右端到右邊擋板的距離相等；
（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開(kāi)始到各自撞到擋板所用的時(shí)間和；
（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）。多次測(cè)量的結(jié)果如下表所示；
（6）表中的______（保留2位有效數(shù)字）；
（7）的平均值為_(kāi)_____；（保留2位有效數(shù)字）
（8）理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過(guò)程，是否為彈性碰撞可由判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達(dá)式為_(kāi)_____（用和表示），本實(shí)驗(yàn)中其值為_(kāi)_____（保留2位有效數(shù)字），若該值與（7）中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。
7．（2022·廣東·華南師大附中三模）小劉同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
（1）將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至觀察到滑塊b能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至___________ ；
（2）用天平測(cè)得滑塊a、b質(zhì)量分別為；
（3）在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過(guò)光電門1后與靜止的滑塊b碰撞彈粘在一起，并一起通過(guò)光電門2遮光條通過(guò)光電門1、2的時(shí)間分別為 ，則上述物理量間如果滿足關(guān)系式___________，則證明碰撞過(guò)程中兩滑塊的總動(dòng)量守恒。
（4）本實(shí)驗(yàn)___________ （ “需要”或“不需要”）測(cè)量遮光條的寬度。
8．（2022·遼寧葫蘆島·二模）某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究動(dòng)量守恒定律，光電門1、2固定在氣墊導(dǎo)軌上，質(zhì)量分別為和（含遮光片）的兩滑塊、B從光電門1、2的外側(cè)勻速相向運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)光電門之間某位置發(fā)生碰撞并粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到氣墊導(dǎo)軌一端時(shí)立刻被鎖定。
（1）兩滑塊上的遮光片寬度相同，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度的結(jié)果如圖乙所示，則遮光片的寬度為_(kāi)_______；
（2）在調(diào)節(jié)裝置時(shí)，啟動(dòng)充氣機(jī)，在氣墊導(dǎo)軌上輕推一個(gè)滑塊，要求滑塊通過(guò)兩光電門時(shí)的擋光時(shí)間相等，其目的是________。
（3）實(shí)驗(yàn)中光電門1記錄擋光時(shí)間為，光電門2記錄三次擋光時(shí)間均為，如果同學(xué)得到________表達(dá)式（用題中已知的物理量表示），就說(shuō)明滑塊、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。
9．（2022·海南海口·一模）某同學(xué)利用頻閃照相法研究動(dòng)量守恒。某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊A和滑塊B放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，二者相向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，連續(xù)3次拍攝得到的照片如圖所示。已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為，在這3次閃光的過(guò)程中，A、B兩滑塊均在0~80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝10cm處，滑塊B恰好位于x＝70cm處；第2次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x＝30cm處，滑塊B恰好位于x＝50cm處；碰后滑塊A靜止在x＝40cm處，滑塊B向右運(yùn)動(dòng)，并在第3次閃光時(shí)，恰好位于x＝45cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及閃光持續(xù)的時(shí)間極短。
（1）若A、B兩滑塊質(zhì)量比______，則碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒。
（2）該碰撞______（填“是”或“不是”）彈性碰撞。
10．（2022·廣東·模擬）某物理興趣小組利用如圖所示的裝置“探究動(dòng)量守恒定律”，AB是傾角大小可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)木板，BC是氣墊導(dǎo)軌（氣墊導(dǎo)軌可看成光滑軌道），忽略小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度變化，光電門1與光電門2固定在氣墊導(dǎo)軌BC上。
(1)將質(zhì)量為m、直徑為d1的小球a從長(zhǎng)木板上的位置O1由靜止釋放，小球a通過(guò)光電門1、2的擋光時(shí)間分別為Δt1與Δt2，當(dāng)_________時(shí)，表明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平位置。
(2)將質(zhì)量為3m、直徑為d2的小球b靜置于氣墊導(dǎo)軌上的位置O2，使小球a從長(zhǎng)木板上的位置O1由靜止釋放，小球a先后通過(guò)光電門的擋光時(shí)間分別為Δt3與Δt4，小球b通過(guò)光電門的擋光時(shí)間為Δt5。
①若小球a、b碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則必須滿足的關(guān)系式為_(kāi)________；
②若小球a、b發(fā)生的是彈性碰撞，則________；
(3)若小球a、b發(fā)生的是彈性碰撞，該小組成員設(shè)想，如果保持小球a的直徑d1不變，逐漸增大小球a的質(zhì)量，則碰撞之前小球a的擋光時(shí)間Δt6與碰撞之后小球b的擋光時(shí)間Δt7的比值逐漸趨近于__________；
(4)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差，該小組成員有不同的觀點(diǎn)，其中正確的是_______。
A．保持長(zhǎng)木板傾角一定，將小球a的釋放點(diǎn)適當(dāng)上移，可減小誤差
B．保持小球a的釋放點(diǎn)不變，將長(zhǎng)木板的傾角適當(dāng)增大，可減小誤差
C．同等實(shí)驗(yàn)條件下，將傾斜長(zhǎng)木板換為更光滑的玻璃板，可減小誤差
D．以上說(shuō)法都不正確A的質(zhì)量/kg
B的質(zhì)量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33

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