1.自由落體法驗證機械能守恒的實驗原理
通過實驗，求出做自由落體運動物體重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律。
2.實驗步驟
（1）將實驗裝置按要求組裝好，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計時器。
（2）先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近打點計時器的地方。
（3）接通電源后，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣打點計時器就在紙帶上打下一系列點。
（4）重復(fù)以上步驟，多做幾次。
（5）從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2mm并且點跡清晰的紙帶進行測量。
（6）在挑選的紙帶上，記下第一點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、4、……并量出各點到位置O的距離，這些距離就是重物運動到點1、2、3、4、…時下落的高度、、、、……。
（7）利用公式分別求出重物在打下點2、3、4、……時的瞬時速度、、、……。
（8）把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運動到點2、3、4、……時減小的重力勢能mgh2、mgh3、mgh4、……再算出重物運動到點2、3、4、……時增加的動能、、、……，根據(jù)機械能守恒定律比較與mgh2、與mgh3、與mgh4、……結(jié)果是否一致。
典例1：（2022·湖北·高考真題）某同學(xué)設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。
（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為_______。
（2）由圖乙得:直線的斜率為______，小鋼球的重力為_______N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是______（單選，填正確答案標(biāo)號）。
A．小鋼球擺動角度偏大
B．小鋼球初始釋放位置不同
C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力
【答案】（1） （2） 0.59 （3） C
【規(guī)范答題】（1）[1]設(shè)初始位置時，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則細(xì)線拉力最小值為
到最低點時細(xì)線拉力最大，則
聯(lián)立可得
即若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為；
（2）[2][3]由圖乙得直線的斜率為
則小鋼球的重力為
（3）[4]該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機械能減小，故選C。
典例2：（2022·廣東·高考真題）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置，實驗過程如下：
（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。
（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑__________。
（3）測量時，應(yīng)__________（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間和。
（4）計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失__________（用字母m、d、和表示）。
（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會__________（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差。
【答案】（2）7.884-7.886 （3） B （4） （5）增大
【規(guī)范答題】（2）[1]依題意，小球的直徑為
（3）[2]在測量時，因小球下落時間很短，如果先釋放小球，有可能會出現(xiàn)時間記錄不完整，所以應(yīng)先接通數(shù)字計時器，再釋放小球，故選B。
（4）[3]依題意，小球向下、向上先后通過光電門時的速度分別為v1、v2，則有
則小球與硅膠材料碰撞過程中機械能的損失量為
（5）[4]若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。
1．（2022·四川綿陽·一模）用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門驗證機械能守恒，裝置如圖所示。光電門G1和G2固定在導(dǎo)軌上，相距x；先將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平，再用墊塊把導(dǎo)軌的一端墊高H，兩個支撐點間距離L；質(zhì)量為m的滑塊裝有寬d的擋光條，讓它由光電門G1上方任意位置滑下，測出擋光條通過G1和G2的時間t1和t2。一組實驗數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，?；卮鹣铝袉栴}：
（1）滑塊動能增加量的計算式_________J（用已知物理量符號表示）；
（2）滑塊重力勢能減少量_________J；
（3）實驗時，x值取_________（選填“大”或“小”）些，與兩個值更接近。
【答案】（1） （2） （3）小
【規(guī)范答題】（1）[1]滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度分別為
滑塊動能增加量的計算式
（2）[2]滑塊重力勢能減少量
（3）[3]實驗時，x值取小些，滑塊下滑過程中損失的機械能越小，則與兩個值更接近。
2．（2022·海南·模擬）某物理實驗小組的同學(xué)川不同的實驗方法驗證“機械能守恒定律”。
（1）同學(xué)甲用如圖1所示的實驗裝置讓重物做自由落體運動來驗證“機械能守恒定律”。
①下列說法正確的是___________。
A．重物的質(zhì)量和體積應(yīng)大一些 B．重物釋放時應(yīng)盡量靠近打點計時器
C．實驗時，應(yīng)先接通電源，后松開紙帶 D．可以用公式計算某點的速度
②該同學(xué)規(guī)范操作后，打出一條紙帶，如圖2所示。點為速度為零的起始點，A，B、C、D、E、F、G為選取的計數(shù)點。已知OE之間的離為h，E點的瞬時速度大小為，重力加速度為g，將與__________進行比較，即可判斯在誤差允許范圍內(nèi)，從點到E點的過程中，重物的機械能是否守恒。（填題中物理量的字母）
（2）同學(xué)乙用如圖3所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。在水平桌面上水平安裝了一個氣林導(dǎo)軌，氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個光電門1、2，然后將安裝有遮光條的滑塊用細(xì)線繞過氣熱導(dǎo)軌右端的定洲輪與鉤碼相連，調(diào)節(jié)滑輪高度，使細(xì)線與導(dǎo)軌平面平行。該同學(xué)將滑塊置于靠近連接氣泵的一端并由靜止釋放洲塊，記下滑塊通過光電門1，2的時間分別為，。已知鉤碼的質(zhì)量為m，帶遮光條的滑塊的質(zhì)量為M，遮光條的寬度為d，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不考慮摩擦力的影響。
①為了驗證機械能守相定律，還需要測出的一個物理量為_____________。（寫出物理量的名稱和表示的字母）
②在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若系統(tǒng)機械能守恒，需要驗證的等式為_____________（用已知量和測出量的字母表示）
【答案】（1）BC gh （2）兩個光電門之間的距離L
【規(guī)范答題】（1）①[1]A．為了減小誤差，重物應(yīng)該使用質(zhì)量大，體積小的物體，故A錯誤；
BC．為了充分利用紙帶，重物釋放時應(yīng)盡量靠近打點計時器，實驗時，應(yīng)先接通電源，后松開紙帶，故BC正確；
D．計算速度時，應(yīng)該利用紙帶計算出某一點的速度，如果使用公式計算某點的速度，相當(dāng)于默認(rèn)加速度為重力加速度，只有重力做功，用機械能守恒沿著機械能守恒，不可取，故D錯誤。
故選BC。
②若機械能守恒，應(yīng)有
整理可得
可知比較與的大小驗證機械能是否守恒。
（2）①[3]若要驗證機械能守恒，需求出系統(tǒng)動能的變化量和鉤碼的重力勢能的減少了，故還需要測量兩個光電門之間的距離L；
②[4] 滑塊經(jīng)過光電門1和光電們2的速度分別為
則系統(tǒng)動能的增加量
鉤碼重力勢能的減少量
在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若系統(tǒng)機械能守恒，需要驗證的等式
即
3．（2022·廣東惠州·模擬）某興趣小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。他們將一根短細(xì)忽略不計的輕桿水平固定在鐵架臺上，用兩根等長輕繩共同將小球吊在輕桿上，兩根輕繩分別圈定于兩點，在小球自然懸垂的位置上安裝一個光電門（圖中沒有畫出），光電門接通電源發(fā)出的光線與小球的球心在同一水平線上。實驗時將小球拉至使其球心與輕桿處于同一水平面處，兩輕繩剛好伸直，由靜止釋放小球，記錄小球通過光電門的時間。
（1）該興趣小組用20分度的游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，由圖乙可知小球的直徑為________。
（2）關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是________；
A．固定小球的兩根輕繩一定要互相垂直
B．應(yīng)選用密度較大的小球做實驗
C．必須用天平測出小球的質(zhì)量
D．若光電門發(fā)出的光線高于小球自然下垂的球心位置，小球動能的測量值將偏大
（3）如果測得小球自然下垂時球的下沿到輕桿的垂直距離為L，小球通過光電門的時間為t。若當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間、小球的直徑為d，當(dāng)實驗所得數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式________時，可以驗證機械能是守恒的。
（4）若用該裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋〗M成員多次改變同一小球自然下垂時球的下沿到輕桿的垂直距離為L，得到多組L和t的數(shù)據(jù)，建立如圖所示的坐標(biāo)系并描點連線，得出圖線與縱軸的交點為，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萠_______（用字母b和d表示）
【答案】（1）9.60 （2）BD （3） （4）
【規(guī)范答題】（1）[1]由圖示游標(biāo)卡尺可知，其精度是0.05mm，可讀出小球的直徑為
（2）[2]A．固定小球的兩根輕繩不必互相垂直，故A錯誤；
B．為減小空氣阻力對實驗的影響，應(yīng)選用密度較大的小球做實驗，故B正確；
C．實驗需要驗證小球重力勢能的減少量與動能增加量間的關(guān)系，小球質(zhì)量可以約去，實驗不需要用天平測出小球的質(zhì)量，故C錯誤；
D．若光電門發(fā)出的光線高于小球自然下垂的球心位置，則所測小球的遮光時間偏小，所求小球的速度偏大，小球動能的測量值將偏大，故D正確。
故選BD。
（3）[3]小球經(jīng)過光電門時的速度大小
小球下擺過程，動能的增量為
小球重力勢能的減少量為
如果小球動能的增量等于小球重力勢能的減少量，即
整理得若滿足
則小球的機械能守恒。
（4）[4]由題意，小組成員多次改變同一小球自然下垂時球的下沿到輕桿的垂直距離為L，若用該裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?br>可得
由圖線與縱軸的交點為，可得
則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?br>4．（2022·山西省翼城中學(xué)校模擬）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)用傳統(tǒng)的儀器驗證機械能守恒定律都存在較大誤差，他設(shè)計了一個實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖甲所示，用一個電磁鐵吸住重物，在重物上固定一擋光片，擋光片正下方有一光電門，可以測出擋光片經(jīng)過光電門的時間，重物下落過程中擋光片始終保持水平。該同學(xué)按照以下步驟進行實驗：
A．給電磁鐵通電，將質(zhì)量為m（含擋光片）的重物放在電磁鐵下端，并保持靜止；
B．測出擋光片中心到光電門中心（光源處）的豎直距離h；
C．?dāng)嚅_電源，讓重物由靜止開始下落，光電門記錄擋光片擋光的時間；
D．用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度d；
E.利用實驗數(shù)據(jù)驗證機械能守恒定律。
（1）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d如圖乙所示，則擋光片的寬度為______mm。根據(jù)算出的擋光片經(jīng)過光電門時的速度總是比擋光片中心通過光電門中心的速度偏______（填“大”或“小”），為使v的測量值更加接近真實值，下列方法中可采用的是______。（填正確答案標(biāo)號）
A．適當(dāng)減小擋光片的寬度d
B．減小擋光片到光電門的豎直距離
C．將實驗裝置更換為紙帶和打點計時器
（2）步驟E中，如果重物的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系為______。（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，用實驗中所測得的物理量的字母表示）
【答案】（1）2.60 小 A （2）
【規(guī)范答題】（1）[1]由題圖乙知，游標(biāo)卡尺為20分度，分度值為0.05mm，不需要估讀，游標(biāo)尺上的第12個刻度與主尺上的刻度對齊，讀數(shù)為
d=2mm+12×0.05mm=2.60mm
[2]根據(jù)
算出的擋光片經(jīng)過光電門時的速度為擋光片通過光電門中心過程的平均速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，計算出的速度要比擋光片中心理過光電門中心的實際速度?。?br>[3]ABC．由于計算擋光片經(jīng)過光電門時的速度v的主要誤差來源于擋光片經(jīng)過光電門中心距離的長短，所以要減小v的誤差，主要通過減小擋光片的寬度d實現(xiàn)，而減小擋光片到光電門的豎直距離或者將實驗裝置更換為紙帶和打點計時器均不能使v的測量值更加接近真實值，故A正確，BC錯誤。
（2）[4]如果重物的機械能守恒，應(yīng)滿足重物減小的重力勢能等于重物增加的動能，即
整理得
5．（2022·遼寧·模擬）為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。
（1）某同學(xué)設(shè)計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________。（填寫序號）
①在導(dǎo)軌上選擇兩個適當(dāng)?shù)奈恢?、安裝光電門I、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；
②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；
③通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出、之間的距離l；
④調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；
⑤將滑塊從光電門I左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊上的遮光條通過光電門I、Ⅱ的時間；
⑥用刻度尺分別測量、點到水平桌面的高度；
⑦改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟④⑤⑥，完成多次測量。
（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則___________mm；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認(rèn)為滑塊下滑過程中機械能守恒。
【答案】（1）②③ （2）5.00 （3）
【規(guī)范答題】（1）[1]根據(jù)題意可知，通過光電門時，滑塊運動速度
滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，有
整理化簡得
由此可知，①④⑤⑥⑦是必要的，不符合題意，②③是不必要的，符合題意。
故選②③。
（2）[2]由題圖乙可知，此游標(biāo)卡尺為20分度的，精度為0.05mm，故游標(biāo)卡尺的示數(shù)
（3）[3]根據(jù)（1）可知在誤差允許的范圍內(nèi)，若
則認(rèn)為滑塊下滑過程中機械能守恒。
6．（2022·上海金山·二模）如圖為“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗裝置。
（1）本實驗每次從___________（選填“同一”或“不同”）高度釋放擺錘，擺錘釋放器的作用是___________。
（2）在實驗中測得B點機械能明顯偏小的原因可能是( )
A．?dāng)[錘釋放前，擺線處于松弛狀態(tài)
B．光電門的光電孔在B點水平線下方
C．?dāng)[錘釋放時，擺錘釋放器在A位置上方
D．標(biāo)尺盤水平刻度線未保持水平，且右端偏高
（3）若以擺錘速度的平方為縱坐標(biāo)，以擺錘距離零勢能D點的高度為橫坐標(biāo)，作出的直線斜率為a，截距為b，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭可表示為___________，擺錘初始高度可表示為___________。
【答案】（1）同一 使擺錘從靜止釋放 （2）A （3）
【規(guī)范答題】（1）[1][2]本實驗每次從同一高度釋放擺錘，擺錘釋放器的作用是使擺錘從靜止釋放。
（2）[3] A．實驗時釋放擺錘前擺線要拉直，若不繃直，釋放時會先做自由下落，繃直時有能量損失，造成機械能偏小，故A正確；
BC．若光電門的光電孔在B點水平線下方或擺錘釋放器在A位置上方，都會使得擺錘下降的實際高度偏大，減小的重力勢能增大，B點動能增大，導(dǎo)致測得B點機械能偏大，故BC錯誤；
D．標(biāo)尺盤水平刻度線未保持水平，且右端偏高，會使得擺錘下降的實際高度偏大，減小的重力勢能增大，B點動能增大，導(dǎo)致測得B點機械能偏大，故D錯誤。
故選A。
（3）[4][5]設(shè)擺錘初始高度，根據(jù)機械能守恒
則
圖線斜率
則當(dāng)?shù)刂亓铀俣?br>截距為
則
7．（2022·江西宜春·模擬）某實驗小組利用如圖甲所示裝置驗證小鐵球在豎直平面內(nèi)擺動過程中機械能守恒，將力傳感器固定，不可伸長的輕繩一端系住小球，另一端連接力傳感器，若某次實驗記錄輕繩拉力大小隨時間的變化如圖乙所示，其中Fm是實驗中測得的最大拉力值。
（1）現(xiàn)用游標(biāo)卡尺測得小球直徑如圖丙所示，則小球的直徑為d＝_______cm。
（2）小球由A點靜止釋放到第一次回到A點的時間為t＝_______s。
（3）若測得小球質(zhì)量為m，直徑為d，輕繩長為l，小球釋放的位置A到最低點的高度差為h，重力加速度為g，小球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，驗證該過程小球機械能守恒的表達式為 _______（用題中給定的字母表示）。
【答案】（1）0.820 （2）2 （3）
【規(guī)范答題】解：（1）[1]由圖丙所示，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為0.80cm，游標(biāo)尺的第4個刻度線與主尺的某刻度線對齊，讀數(shù)為0.05mm×4=0.20mm=0.020cm，則有小球的直徑為
d=0.80cm+0.020cm=0.820cm
（2）[2]由題圖乙可知，F(xiàn)?t圖像是小球做周期性的擺動，每次經(jīng)最低點時繩上拉力最大，經(jīng)A點時拉力最小，由圖像可知，小球由A點靜止釋放經(jīng)最低點到左側(cè)最高點所用時間是1s，再從左側(cè)最高點經(jīng)最低點第一次回到A點所用時間是1s，因此小球由A點靜止釋放到第一次回到A點的時間為t=2s。
（3）[3] 小球由靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，重力勢能的減少量
?Ep=mgh
小球由靜止釋放到第一次運動到最低點時，由牛頓第二定律可得
小球運動到最低點時的動能增量
當(dāng)
?Ek=?Ep
機械能守恒，則有驗證該運動小球機械能守恒的表達式為
8．（2022·廣東·模擬）某物理興趣小組利用如圖甲實驗裝置驗證、組成的系統(tǒng)機械能守恒。從一定高度由靜止開始下落，上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：O是打下的第一個點，打點計時器的工作頻率為50Hz。A、B、C為紙帶上標(biāo)注的三個計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標(biāo)出）。各計數(shù)點到O點的距離已在圖中標(biāo)出。已知、（重力加速度g取，計算結(jié)果均保留一位小數(shù)）
（1）關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是______；
A．重物最好選擇密度較大的物塊
B．重物的質(zhì)量可以不測量
C．實驗中應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源
D．可以利用公式來求解瞬時速度
（2）在紙帶上打下計數(shù)點B時的速度v＝______m/s；
（3）在打計數(shù)點O至B過程中系統(tǒng)動能的增加量______J，系統(tǒng)重力勢能的減少量______J，實驗結(jié)果顯示略大于，那么造成這一現(xiàn)象的主要原因是_______。
（4）某同學(xué)根據(jù)選取的紙帶的打點情況做進一步分析，做出獲得的速度v的平方隨下落的高度h的變化圖像如圖丙所示，據(jù)此可計算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝______。
【答案】（1）A （2） 2.0 （3）0.6 0.7 紙帶與打點計時器間有摩擦，摩擦阻力做功造成機械能損失 （4）
【規(guī)范答題】（1）[1]
A．為減小實驗誤差，重物最好選擇密度較大的物塊，以減小空氣阻力，故A正確；
B．因為實驗需要計算系統(tǒng)重力勢能減少量
和系統(tǒng)動能增加量
需要驗證兩者是否相等，兩式子不能把質(zhì)量消除，所以需要測量重物的質(zhì)量，故B錯誤；
C．實驗中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；
D．本實驗是驗證機械能守恒的實驗，若利用公式來求解瞬時速度，則需要滿足機械能守恒的條件下才可以使用，故與本實驗矛盾，故D錯誤。
故選A。
（2）[2]在紙帶上打下計數(shù)點B時的速度
（3）[3]在打計數(shù)點O至B過程中系統(tǒng)動能的增加量為
[4]系統(tǒng)重力勢能的減少量
[5]實驗結(jié)果顯示略大于，原因是紙帶與打點計時器間有摩擦，摩擦阻力做功造成機械能損失；
（4）[6]由關(guān)系式
可得
由圖像可知
解得
9．（2022·四川省資中縣球溪高級中學(xué)模擬）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置“驗證機械能守恒定律”。實驗的主要步驟如下：
（?。┱{(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平；
（ⅱ）用天平測量滑塊（含遮光條）質(zhì)量并記錄為M；
（ⅲ）測量遮光條寬度并記錄為d；
（ⅳ）將滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上，通過輕質(zhì)細(xì)繩與鉤碼連接，記錄鉤碼總質(zhì)量為m；
（ⅴ）將滑塊從A位置釋放后，測出遮光條通過光電門的時間Δt和A、B間的距離s；
（ⅵ）對測量數(shù)據(jù)進行分析，得出實驗結(jié)論。
請回答下列問題。（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間）
（1）若步驟（ⅲ）用螺旋測微器測量遮光條寬度d的示數(shù)情況如圖（b）所示，則d=___________mm。
（2）本實驗中需驗證的機械能守恒表達式為___________（用以上對應(yīng)物理量的符號表示）。
（3）實驗數(shù)據(jù)表明系統(tǒng)動能增加量明顯大于重力勢能減少量，可能的原因是________。
A．鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量M B．鉤碼總質(zhì)量m與滑塊質(zhì)量M相差不大
C．氣墊導(dǎo)軌沒有調(diào)水平，且左高右低 D．氣墊導(dǎo)軌沒有調(diào)水平，且左低右高
【答案】（1）5.740 （2） （3） C
【規(guī)范答題】（1）[1]螺旋測微器的讀數(shù)為
（2）[2]從A運動到B過程中，設(shè)A、B間的距離s，整個系統(tǒng)重力勢能減少量為
滑塊和鉤碼增加的動能為
故實驗需要驗證
（3）[3]如果實驗結(jié)果系統(tǒng)動能增加量明顯大于重力勢能減少量，則可能是氣墊導(dǎo)軌不水平造成的。氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢能的增加或減少沒有記入，故系統(tǒng)增加的動能和鉤碼減少的重力勢能不相等。若左側(cè)高，系統(tǒng)動能增加量大于鉤碼重力勢能減少量，若右側(cè)高，系統(tǒng)動能增加量小于鉤碼重力勢能減少量。故選C。
10．（2022·山東·萊州市第一中學(xué)模擬）某實驗小組利用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律。光電門l、光電門2固定在鐵架臺上，兩光電門分別與數(shù)字計時器連接。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。
（1）實驗時讓小球從光電門1正上方某位置處由靜止開始釋放，小球經(jīng)過光電門1和光電門2時的擋光時間分別為t1、t2，要驗證機械能守恒定律，該實驗還需要測量的物理量有______________（寫出物理量的名稱和符號），則小球通過光電門2時的速度大小為_____________（用物理量的符號表示）；
（2）改變小球在光電門1上方釋放的位置，重復(fù)實驗多次，測得多組通過光電門1和光電門2的擋光時間t1、t2，若滿足關(guān)系式_________________，則機械能守恒定律得到驗證。
【答案】（1）兩個光電門的高度差h，小球的直徑d （2）
【規(guī)范答題】（1）[1]機械能守恒的一種表述是重力勢能的減少量等于動能的增加量，計算重力勢能需要知道小球落高度，還需要求出小球在研究的初末狀態(tài)的速度，計算速度需要知道小球在經(jīng)過光電門時的位移，既小球的直徑，所以需要測量的物理量有兩個光電門的高度差h和小球的直徑d。
[2]小球通過光電門2時的速度大小為
（2）[3]由機械能守恒定律有
可得

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