?專題10 測(cè)量金屬絲的電阻率


1.實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)方法
由電阻定律，得，可知需要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度和它的直徑d，并計(jì)算出橫截面積S，并用伏安法測(cè)出電阻，即可計(jì)算出金屬的電阻率。用伏安法測(cè)金屬絲的電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲、乙所示。

2.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)直徑測(cè)定：用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積。
(2)電路連接：按實(shí)驗(yàn)原理電路圖甲或乙連接好實(shí)物電路。
(3)長(zhǎng)度測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。
(4)U、I測(cè)量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。
(5)拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。
3.數(shù)據(jù)處理方法
(1)在求的平均值時(shí)可用兩種方法
①用分別算出各次的阻值，再取平均值。
②用U-I圖線的斜率求出阻值。
(2)計(jì)算電阻率
將記錄的數(shù)據(jù)、、d的值代入電阻率計(jì)算式。

典例1：（2022·浙江·高考真題）小明同學(xué)根據(jù)圖1的電路連接器材來“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變合金絲甲接入電路的長(zhǎng)度、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電流表的讀數(shù)達(dá)到某一相同值時(shí)記錄電壓表的示數(shù)U，從而得到多個(gè)的值，作出圖像，如圖2中圖線a所示。

（1）在實(shí)驗(yàn)中使用的是_______（選填“0~20”或“0~200”）的滑動(dòng)變阻器。
（2）在某次測(cè)量時(shí)，量程為3V電壓表的指針位置如圖3所示，則讀數(shù)U=_______V。
（3）已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10-8m2，則合金絲甲的電阻率為_______·m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（4）圖2中圖線b是另一根長(zhǎng)度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后采用同樣的方法獲得的圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積_______（選填“大于”、“等于”或“小于”）合金絲乙的橫截面積。
【答案】（1） 0~20???? （2）1.32（1.31~1.34）???? （3）1.1×10-6（0.90×10-6~1.3×10-6）???? （4）小于
【規(guī)范答題】（1）[1]由實(shí)驗(yàn)原理可知

而由圖像可知待測(cè)電阻最大約為8，為了使電壓表有明顯的讀數(shù)變化，則滑動(dòng)變阻器的阻值不能太大，故選0~20比較合適；
（2）[2]量程為3V的電壓表，精度為0.1V，估讀到0.01V，則電壓為1.32V（1.31~1.34）；
（3）[3]根據(jù)電阻定律有

則圖像的斜率為

可得合金絲甲的電阻率為

（4）[4] 另一根長(zhǎng)度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后，電阻率不變，而橫截面積變?yōu)?br />
由圖2中圖線b可得

解得

故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積。
典例2：（2022·廣東·高考真題）彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器的敏感元件，某同學(xué)測(cè)量彈性導(dǎo)電繩的電阻與拉伸后繩長(zhǎng)之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)過程如下：
（1）裝置安裝和電路連接；如圖（a）所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖（b）所示的電路中。

（2）導(dǎo)電繩拉伸后的長(zhǎng)度L及其電阻Rx的測(cè)量
①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測(cè)量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長(zhǎng)度L。
②將滑動(dòng)變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置。記錄兩表的示數(shù)U和I1。
③閉合S2，電壓表的示數(shù)__________（選填“變大”或“變小”）。調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時(shí)導(dǎo)電繩的電阻Rx = __________（用I1、I2和U表示）。
④斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，測(cè)量并記錄A、B間的距離，重復(fù)步驟②和③。
（3）該電壓表內(nèi)阻對(duì)導(dǎo)電繩電阻的測(cè)量值__________（選填“有”或“無”）影響。
（4）圖11(c）是根據(jù)部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的Rx—L圖線。將該導(dǎo)電繩兩端固定在某種機(jī)械臂上，當(dāng)機(jī)械臂彎曲后，測(cè)得導(dǎo)電繩的電阻Rx為1.33kΩ，則由圖線可讀出導(dǎo)電繩拉伸后的長(zhǎng)度為__________cm，即為機(jī)械臂彎曲后的長(zhǎng)度。
【答案】?（2）變小???? ???（3）? 無????（4） 51.80
【規(guī)范答題】（2）[1]閉合S2后，并聯(lián)部分的電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，電壓表的示數(shù)變小。
[2]加在導(dǎo)電繩兩端的電壓為U，流過導(dǎo)電繩的電流為I2—I1，因此導(dǎo)電繩的電阻

（3）[3]在閉合S2之前，電流表I1的示數(shù)包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流，閉合S2之后，加在電壓表兩端的電壓保持不變，因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1，故流過導(dǎo)電繩的電流是I2—I1，與電壓表內(nèi)阻無關(guān)，電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量沒有影響。
（4）[4]由圖c可知，導(dǎo)電繩拉伸后的長(zhǎng)度為51.80cm。

1．（2022·海南·模擬）某同學(xué)測(cè)量一段長(zhǎng)度已知的電阻絲的電阻率
（1）使用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，則電阻絲的直徑是___________mm。

（2）該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路圖如圖2所示，Rx為待測(cè)電阻絲。請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，補(bǔ)充完整圖3所示的實(shí)物電路。( )

（3）為測(cè)量Rx，該同學(xué)利用圖2所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1-I1關(guān)系圖像如圖4所示。接著將電壓表改接在a、b兩端，測(cè)得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：
U2/V
0.81
1.62
2.38
3.22
4.00
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出U2-I2圖像。( )

（4）由此可求得電阻絲的電阻Rx=___________Ω，根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
【答案】????（1）2.148~2.152????
（2）????
（3）
（4）8.5~9.5
【規(guī)范答題】（1）[1]用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑是2mm+0.01mm×15.0=2.150mm。
（2）[2]實(shí)物連線電路如圖

（3）[3]作出U2-I2圖像如圖

（4）[4]圖像的斜率等于電阻，則結(jié)合電路圖可知，待測(cè)電阻為

2．（2022·福建漳州·一模）彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器的敏感元件，某同學(xué)測(cè)量彈性導(dǎo)電繩的電阻率，實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）裝置安裝和電路連接如圖（a）所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖（b）所示的電路中。

（2）導(dǎo)電繩電阻率的測(cè)量
①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測(cè)量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長(zhǎng)度。用______（填“刻度尺”或“螺旋測(cè)微器”）測(cè)量此時(shí)導(dǎo)電繩的直徑。
②將滑動(dòng)變阻器R的滑片滑到最______端（填“左”或“右”）。斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置。記錄兩表的示數(shù)U和I1。
③閉合S2，調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時(shí)導(dǎo)電繩的電阻Rx = ______（用I1、I2和U表示）。
④根據(jù)電阻定律求得導(dǎo)電繩的電阻率。
⑤斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，重復(fù)步驟①②③④，計(jì)算出電阻率的平均值。
（3）本實(shí)驗(yàn)的誤差來源可能是______。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．電壓表的內(nèi)阻影響???????????????B．電流表的內(nèi)阻影響
C．導(dǎo)電繩拉伸后的長(zhǎng)度測(cè)量?????????D．導(dǎo)電繩拉伸后的直徑測(cè)量
【答案】（2）螺旋測(cè)微器???? 右???? ????（3） CD
【規(guī)范答題】（2）①[1]螺旋測(cè)微器比游標(biāo)卡尺測(cè)量精度高，雖然游標(biāo)卡尺也能測(cè)量直徑，但精度高時(shí)就要用螺旋測(cè)微器。
②[2]為保護(hù)電路應(yīng)將滑動(dòng)變阻器R的滑片滑到最右端。
③[3]加在導(dǎo)電繩兩端的電壓為U，流過導(dǎo)電繩的電流為I2－I1，因此導(dǎo)電繩的電阻

（3）[4]AB．在閉合S2之前，電流表I1的示數(shù)包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流，閉合S2之后，加在電壓表兩端的電壓保持不變，因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1，故流過導(dǎo)電繩的電流是I2－I1，與電壓表、電流表內(nèi)阻無關(guān)，電壓表、電流表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量沒有影響，AB錯(cuò)誤；
CD．該實(shí)驗(yàn)的誤差來源于導(dǎo)電繩拉伸后的長(zhǎng)度測(cè)量，導(dǎo)電繩拉伸后的直徑測(cè)量，CD正確。
故選CD。
3．（2022·湖北·模擬）某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)量一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的電熱絲的電阻率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電熱絲的直徑，其中某次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，則電熱絲的直徑d=___________mm。
（2）先用歐姆表粗測(cè)其電阻值。選用“×10”倍率的電阻擋正確測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角較小，因此需重新選擇___________（選填“×1”或“×100”）倍率的電阻擋，重新歐姆調(diào)零后再測(cè)量時(shí)歐姆表示數(shù)如圖乙所示，則電熱絲的電阻值為___________Ω。
（3）為更準(zhǔn)確測(cè)量電熱絲的電阻R，使用下列器材：
電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
電壓表V，量程為0~3V，內(nèi)阻；
電流表A，量程為0~50mA，內(nèi)阻；
定值電阻，；
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為20Ω；
單刀單擲開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。
①要求測(cè)量盡可能準(zhǔn)確，并測(cè)量較多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示虛線框中畫出測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖（圖中標(biāo)明所選器材的符號(hào)）_________。

②由實(shí)驗(yàn)電路圖計(jì)算電熱絲的電阻率的表達(dá)式為___________（電流表與電壓表的示數(shù)分別用I和U表示）。
③該電阻率的測(cè)量結(jié)果___________（選填“有”或“無”）系統(tǒng)誤差。
【答案】（1） 0.870???? （2）×100???? ???（3）? （）???? 或???? 無
【規(guī)范答題】（1）[1]根據(jù)螺旋測(cè)微測(cè)量原理，圖中螺旋測(cè)微器測(cè)量的讀數(shù)為

（2）[2]用歐姆表“×10”倍率的電阻擋正確測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角較小，說明歐姆表指針較靠左側(cè)，即指在阻值較大刻度處，說明待測(cè)電阻阻值較大，因此需重新選擇高倍率 “×100” 的擋位。
[3]圖中歐姆表讀數(shù)為

（3）①[4]②[5]要求測(cè)量較多組數(shù)據(jù)，則滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法。由電源電動(dòng)勢(shì)約為6V，則待測(cè)電阻的最大電流約為

而題中所給電流表量程太大，電壓表的量程不夠，由兩表內(nèi)阻均為定值，且有一個(gè)定值電阻，故應(yīng)進(jìn)行電表改裝。若擴(kuò)大電壓表量程，定值電阻阻值太小，量程仍不夠，因此可以將電壓表改裝成電流表，而電流表當(dāng)電壓表，則電路圖如圖

則待測(cè)電阻的阻值表達(dá)式為

又由電阻的決定式

兩式聯(lián)立解得電阻率的表達(dá)式為

或者也可以采用電流表外接法，為增大電流，將定值電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)，如圖

則待測(cè)電阻的阻值表達(dá)式為

聯(lián)立電阻的決定式解得，電阻率的表達(dá)式為

③[6]由上述分析可知，該電阻率的測(cè)量結(jié)果無系統(tǒng)誤差。
4．（2022·河北·模擬）某學(xué)習(xí)小組為測(cè)量一銅芯電線的電阻率，他們截取了一段電線，用米尺測(cè)出其長(zhǎng)度為，用螺旋測(cè)微器測(cè)得其直徑為，用多用電表測(cè)得其電阻值約為。為提高測(cè)量的精確度，該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件，設(shè)計(jì)了一個(gè)電路，重新測(cè)量這段電線（用表示）的電阻。
A．電源E（電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻不計(jì)）
B．電壓表（量程為，內(nèi)阻約為）
C．電壓表（量程為，內(nèi)阻約為）
D．電流表（量程為，內(nèi)阻約為）
E．電流表（量程為，內(nèi)阻約為）
F．滑動(dòng)變阻器（最大阻值為，允許通過的最大電流為）
G．滑動(dòng)變阻器（最大阻值為，允許通過的最大電流為）
H．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）如圖所示，是該實(shí)驗(yàn)小組用螺旋測(cè)微器對(duì)銅芯電線直徑的某次測(cè)量，其讀數(shù)是_________。

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表應(yīng)選用_________，電壓表應(yīng)選用_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_________（填元件前的序號(hào)字母）。
（3）為使銅芯電線兩端的電壓從0開始變化，請(qǐng)你為該實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)電路圖，并畫在右側(cè)的方框中_________。

（4）某次測(cè)量時(shí)，電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)為，則該銅芯電線的電阻率的表達(dá)式_________。
【答案】（1）0.795~0.797???? （2）D???? B???? F???（3）? ???（4）?
【規(guī)范答題】（1）[1]根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)原理，固定尺刻度+可動(dòng)尺轉(zhuǎn)過的格數(shù)乘以精確度，則圖中螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為

由于可動(dòng)尺轉(zhuǎn)過的格數(shù)需要估讀，故讀數(shù)有誤差，結(jié)果在0.793~0.797均可。
（2）[2][3]待測(cè)電阻值約為，電源電壓為3V，則回路最大電流為

故電流表應(yīng)選量程為0.6A的D，電壓表應(yīng)選量程為3V的B。
[4]為方便操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選最大阻值較小的F。
（3）[5]為使銅芯電線兩端的電壓從0開始變化，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，由于

則選用電流表外接法，電路圖如圖

（4）[6]由歐姆定律

由電阻的決定式

解得

5．（2022·湖北·華中師大一附中模擬）某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)一段粗細(xì)均勻的電阻絲，設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。其中MN為電阻絲，R0是阻值為2.0Ω的定值電阻，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)滑片P的位置，記錄電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I以及對(duì)應(yīng)的PN長(zhǎng)度x，繪制了相應(yīng)圖線如圖乙、丙所示。

（1）已知電阻絲的橫截面積平均值S=3.0×10-7m2，測(cè)得電阻率ρ=___________Ω·m。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）由圖乙求得電池的內(nèi)阻r=___________Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差，下列說法正確的是___________。
A．電壓表分流對(duì)電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值無影響
B．電壓表分流使電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏小
C．電壓表分流對(duì)電阻率測(cè)量值無影響
D．電壓表分流使電阻率測(cè)量值偏大
【答案】（1）????（2） 2.0???? （3）BC
【規(guī)范答題】（1）圖乙中時(shí)
，，
解得

圖丙中圖線的斜率為

解得

（2）[2]由閉合電路歐姆定律有

即

結(jié)合圖乙可知

解得

（3）[3]電壓表分流使總電流的測(cè)量值偏小，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏??；但電壓表分流并不影響電阻中的電流測(cè)量，對(duì)電阻率測(cè)量值無影響。故BC正確，AD錯(cuò)誤。
故選BC。
6．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬）飛飛同學(xué)在做測(cè)量金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所使用的器材有：
電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為r）
電流表A（量程為0～0.6A，內(nèi)阻為1Ω）
電阻箱R（0～99.99Ω）
金屬絲
開關(guān)K
導(dǎo)線若干；

（1）他先用螺旋測(cè)微器對(duì)金屬絲的直徑進(jìn)行了測(cè)量，如圖所示，該金屬絲的直徑為______mm。

（2）他連接好電路，將金屬絲接入電路中的長(zhǎng)度和電阻箱均調(diào)到一個(gè)較大的值，閉合開關(guān)K，記錄下電流表讀數(shù)和金屬絲接入電路中的長(zhǎng)度。保持電阻箱阻值不變，多次改變并記錄金屬絲接入電路中的長(zhǎng)度L，并同時(shí)記錄相對(duì)應(yīng)的電流表讀數(shù)I。利用實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)，描繪出圖像。由圖可得該金屬絲的電阻率為______（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（3）若已知實(shí)驗(yàn)中電阻箱接入電路中的電阻為2.00Ω，則所用電源內(nèi)阻為______Ω。
（4）若實(shí)驗(yàn)所用電源因?yàn)殚L(zhǎng)期使用，電動(dòng)勢(shì)略有下降，則因此得出的金屬絲電阻率比真實(shí)值______（選填“偏大”、“偏小”、“相同”）。
【答案】（1）2.000mm????（2） ???? （3）0.6Ω??? （4）偏大
【規(guī)范答題】（1）[1] 金屬絲的直徑為

（2）[2] 由圖知當(dāng)，時(shí)由閉合回路可得

解得

當(dāng)，時(shí)由閉合回路可得

解得

又

解得

（3）[3]由（2）分析可知，則

（4）[4] 由（2）分析可知

解得

電源因?yàn)殚L(zhǎng)期使用，電動(dòng)勢(shì)略有下降，則計(jì)算時(shí)E偏大，偏大，由可知得出的金屬絲電阻率偏大。
7．（2022·河北·模擬）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量某金屬絲的電阻率。
（1）先用如圖甲所示的螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中，螺旋測(cè)微器上三個(gè)部件A、B、C使用的先后順序應(yīng)該為C、______、______、C（填字母）；測(cè)量的示數(shù)如圖乙所示，測(cè)得該金屬絲的直徑d＝______mm。

（2）要測(cè)量金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻r約為1Ω）；電流表（量程為0~0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）；電流表（量程為0~300mA，內(nèi)阻）；最大阻值為20Ω的滑動(dòng)變阻器；開關(guān)S，導(dǎo)線若干。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，同時(shí)能盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)?jiān)诒麍D方框內(nèi)畫出設(shè)計(jì)合理的電路圖。( )

（3）通過正確操作，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)出多組電流表、的示數(shù)、，作出圖線，求出待測(cè)電阻值______Ω。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻率______（填“存在”或“不存在”）因電流表的內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差。
【答案】（1）B???? A???? 0.900???? （2）???? （3）6.3~6.5???? 不存在
【規(guī)范答題】（1）[1][2]用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑時(shí)，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中，應(yīng)先打開鎖緊裝置C，然后將金屬絲置于測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，之后調(diào)節(jié)旋鈕B進(jìn)行粗調(diào)，當(dāng)測(cè)微螺桿快靠近金屬絲時(shí)，改為調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕A，當(dāng)聽到“喀喀”聲時(shí)停止，然后讀數(shù)，讀數(shù)完畢后，再將鎖緊裝置C關(guān)閉，故使用的先后順序應(yīng)該為CBAC。
[3]螺旋測(cè)微器讀數(shù)為

（2）[4]由于無電壓表，電流表內(nèi)阻確定，并與待測(cè)電阻阻值接近，與之并聯(lián)，當(dāng)電壓表使用。因此電路圖為

（3）[5][6]根據(jù)歐姆定律得

根據(jù)圖像得

解得
R＝6.3Ω
由于測(cè)電阻時(shí)考慮了電表的內(nèi)阻，因此不存在因電流表的內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差。
8．（2022·湖北·黃岡中學(xué)三模）為測(cè)量某銅導(dǎo)線的電阻率，某興趣小組同學(xué)進(jìn)行了下列實(shí)驗(yàn)，完成步驟中的填空：
（1）剝開導(dǎo)線兩端的絕緣皮，用螺旋測(cè)微器測(cè)量裸線的直徑如圖2所示，其讀數(shù)為___________mm；用歐姆表×1擋粗測(cè)該段導(dǎo)線的總電阻，示數(shù)如圖3所示，其讀數(shù)為___________Ω。
（2）該小組同學(xué)考慮設(shè)計(jì)一個(gè)較為精確的測(cè)量電路測(cè)量該導(dǎo)線電阻Rx，現(xiàn)有以下器材：

電動(dòng)勢(shì)為6V的電源E、內(nèi)阻很小；
電壓表V1量程為3V、看做理想表；
電壓表V2量程為5V、內(nèi)阻約5.0KΩ；
定值電阻R0=30.0Ω；
滑動(dòng)變阻器R；
開關(guān)、導(dǎo)線若干。
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最佳方案，在圖1方框中將電路圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)出相應(yīng)元件的符號(hào)。___________
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，記電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，描繪出U1?U2圖像，由圖像得斜率為0.6，則可知Rx=___________Ω；
（4）若電壓表V1不能看做理想表，則由上述測(cè)量得到的Rx值比真實(shí)值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）2.000mm???? 22.0Ω??? （2）????（3） 20.0Ω??? （4）偏大
【規(guī)范答題】解：（1）[1] 由圖2可知，螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為1.5mm，轉(zhuǎn)動(dòng)刻度讀數(shù)為
0.01×50.0mm=0.500mm
裸線的直徑讀數(shù)為
1.5mm+0.500mm=2.000mm
[2]歐姆表用×1擋，因此讀數(shù)為22.0Ω。
（2）[3]由題中所給的儀器，利用雙電壓表方式測(cè)量電阻，如圖所示，

（3）[4] 電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，由實(shí)驗(yàn)電路圖可得


U1?U2圖像的斜率為0.6，則有

解得

（4）[5] 若電壓表V1不能看做理想表，在電路中有分流作用，電壓表V1示數(shù)為U1比實(shí)際值偏小，U1?U2圖像斜率偏小，則由上述測(cè)量得到的Rx值比真實(shí)值偏大。
9．（2022·天津南開·三模）通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量某金屬絲的電阻率。

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，測(cè)量示數(shù)如圖1所示，可得金屬絲直徑的測(cè)量值d=________mm；
（2）將該金屬絲繞在陶瓷管上，電阻值約為25Ω。除了開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供了以下實(shí)驗(yàn)器材：
直流電源：電動(dòng)勢(shì)6V和12V，內(nèi)阻不計(jì)
電流表A：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
量程0～3A，內(nèi)阻約為0.02Ω
電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ
量程0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ
滑動(dòng)變阻器R：最大阻值為10Ω
為較準(zhǔn)確測(cè)量該金屬絲的阻值，某同學(xué)用所給器材組成實(shí)驗(yàn)電路，如圖2所示。圖中的a、b、c三條導(dǎo)線中有一條連接有誤，該導(dǎo)線是________（填寫導(dǎo)線編號(hào)）；
（3）正確連接后，閉合開關(guān)前，應(yīng)該把滑動(dòng)變阻器的滑片置于滑動(dòng)變阻器的________（填“左端”或“右端”）；
（4）若測(cè)得金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，不考慮電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，則金屬絲的電阻率ρ＝________。
【答案】（1） 0.730???? （2）b???? （3）左端????（4）
【規(guī)范答題】（1）[1]金屬絲直徑的測(cè)量值為

（2）[2]b導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，應(yīng)將其上端接至滑動(dòng)變阻器的右下接線柱上。
（3）[3]正確連接后，閉合開關(guān)前，應(yīng)該把滑動(dòng)變阻器的滑片置于滑動(dòng)變阻器的左端，從而使閉合開關(guān)之后分壓部分電路電壓為從零開始變化。
（4）[4]根據(jù)歐姆定律有

根據(jù)電阻定律有

解得

10．（2022·江蘇淮安·模擬）某小組測(cè)量不知名材質(zhì)帶缺口金屬環(huán)（如圖甲）的電阻率，應(yīng)用了學(xué)生電源E、定值電阻、電壓表和、電阻箱R等器材，操作步驟如下：

（1）用軟尺測(cè)量金屬環(huán)的長(zhǎng)度L，用游標(biāo)卡尺在不同部位測(cè)量金屬環(huán)橫截面的直徑D，測(cè)量時(shí)金屬環(huán)應(yīng)卡在乙圖游標(biāo)卡尺的______部位（選填“A”、“B”或“C”），讀數(shù)如圖丙所示，示數(shù)為______cm；

（2）按圖丁連接電路，a、b間器件表示金屬環(huán)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，記錄兩塊電壓表和電阻箱的讀數(shù)，繪制出戊圖，可計(jì)算出金屬環(huán)的阻值______Ω，用L、D、表示出該金屬環(huán)的電阻率______；

（3）由戊圖計(jì)算出的阻值______真實(shí)值（選填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】（1）C???? 0.48????（2） 2.6???? ???? （3）等于
【規(guī)范答題】（1）[1][2]直徑使用外量爪來測(cè)量，為C部位；游標(biāo)卡尺讀數(shù)為

（2）[3][4] 金屬環(huán)兩端電壓為

流過金屬環(huán)的電流為

金屬環(huán)的阻值

由以上式子整理得

則由圖像可知

根據(jù)電阻定律可知

（3）[5]由（2）分析可知，金屬環(huán)兩端的電壓和流過金屬環(huán)的電流均為真實(shí)值，故不存在系統(tǒng)誤差，由戊圖計(jì)算出的阻值等于真實(shí)值。

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