23.3 課題學(xué)習(xí)  圖案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】賞析生活中的精美圖案，探究團(tuán)的組成規(guī)律，能夠利用圖形的平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。【過(guò)程與方法】在應(yīng)用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程中，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再認(rèn)識(shí)”，同時(shí)進(jìn)行獨(dú)立的數(shù)學(xué)創(chuàng)造，發(fā)展形象思維和創(chuàng)造性思維能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立的圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)美與創(chuàng)造的同時(shí)獲得自我創(chuàng)造的成就感，激發(fā)創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)。四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 利用各種圖形變換設(shè)計(jì)組合圖案.【教學(xué)難點(diǎn)】 將基本圖形創(chuàng)造性地應(yīng)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換設(shè)計(jì)出和諧、豐富、美觀的組合圖案.五、課前準(zhǔn)備 課件、圓規(guī)、直尺、三角尺、鉛筆、圖片等.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：下列圖形可以通過(guò)其中一個(gè)圓怎樣變化而得到？（出示課件2）（二）探索新知探究一  分析構(gòu)成圖案的基本圖形出示課件4，例  試說(shuō)出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．    學(xué)生觀察后，師生共同分析：思考：成軸對(duì)稱時(shí)基本圖形是什么？學(xué)生思考后教師總結(jié)：對(duì)于這三種圖形變換一般從定義區(qū)分即可．分清圖形變換的幾個(gè)最基本概念是解題的關(guān)鍵．（出示課件5）探究二  分析圖形形成過(guò)程例 分析下列圖形的形成過(guò)程．（出示課件6）    學(xué)生觀察交流后，師生共同分析：（出示課件7,8）出示課件9：教師總結(jié)歸納：圖形的變換可以通過(guò)選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學(xué)們認(rèn)真分析，精心設(shè)計(jì)出漂亮的圖案來(lái)．探究三  圖案的設(shè)計(jì)出示課件10：例1 下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖,請(qǐng)你為班級(jí)的板報(bào)設(shè)計(jì)一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個(gè)圖案;(2)以所給的正方形為基礎(chǔ),用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應(yīng)有美感. 讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)圖案（應(yīng)以平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換為基本方法），然后同學(xué)間相互交流，看看誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案最美，并由設(shè)計(jì)者說(shuō)說(shuō)圖案設(shè)計(jì)中所運(yùn)用的圖形交換有哪些？出示課件11,12,13：教師展示參考圖案，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美.出示課件14：例2  怎樣用圓規(guī)畫出這個(gè)六花瓣圖?教師出示課件15，對(duì)學(xué)生畫圖進(jìn)行進(jìn)行啟發(fā)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行畫圖.（出示課件16）教師問(wèn):圖中A點(diǎn)的位置對(duì)六花瓣的形狀有沒(méi)有影響?對(duì)花瓣的位置有影響嗎?（出示課件17）學(xué)生答：對(duì)形狀沒(méi)影響,對(duì)位置有影響.教師歸納總結(jié)：（出示課件18）在讀清要求后，然后根據(jù)要求，進(jìn)行方案的嘗試設(shè)計(jì)，一般要經(jīng)歷一個(gè)不斷修改的過(guò)程，使問(wèn)題在修正中得以解決．探究四  圖案設(shè)計(jì)欣賞出示課件19-22，教師引導(dǎo)學(xué)生反思圖案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于選取簡(jiǎn)單的基本幾何圖形，通過(guò)不同的變換組合出豐富的圖案，在欣賞教師出示的課件中組合圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)圖案設(shè)計(jì)方法的理解和掌握.（三）課堂練習(xí)（出示課件23-28）1.圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個(gè)四邊形，使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上． 2.圖案可以通過(guò)將字母___經(jīng)過(guò)______變換得到.3.圖案可以通過(guò)將________經(jīng)過(guò)______變換得到.4.圖案可以看做將漢字___經(jīng)過(guò)________變換得到.5.如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的立體圖形，但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果.6.如圖已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中的圖案是由三段以格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）為圓心，半徑分別為1、2、3的圓弧圍成．（1）填空：圖中三段圓弧所圍成的封閉圖形的面積是       .（結(jié)果保留π）；（2）請(qǐng)你在圖中以（1）中的圖為基本圖案，借助軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)一個(gè)完整的圖案．7.用直尺,圓規(guī),三角尺再設(shè)計(jì)一個(gè)新穎的(課堂上未見(jiàn)過(guò)的)美麗圖案.參考答案：1.解：如圖所示：2.S；旋轉(zhuǎn)3.正方形；平移4.弓；軸對(duì)稱5.如圖所示：6.解：(1)3π-6⑵如圖所示：7.略.（四）課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)?說(shuō)說(shuō)看.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（24.1.1）的相關(guān)內(nèi)容.七、課后作業(yè)配套練習(xí)冊(cè)內(nèi)容八、板書設(shè)計(jì)：九、教學(xué)反思：通過(guò)反思圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程和欣賞變換產(chǎn)生的美，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和美學(xué)價(jià)值.幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)是圖形變換的根本，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，促進(jìn)其形成正確的數(shù)學(xué)觀. 

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23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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