1.觀察物體（三）（普通校）2022-2023學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)期中專項復(fù)習(xí) 1、從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同。2、根據(jù)從一個方向看到的圖形擺出幾何體，有多種不同的擺法。3、根據(jù)從三個不同的方向看到的形狀圖擺出幾何體，一般只有一種擺法。從正面、左面和上面看到的圖形確定了，這個幾何體也就確定了。4、根據(jù)從三個不同方向觀察到的圖形還原幾何體，先從上面觀察到的圖形分析確定基本形狀，推測可能出現(xiàn)的各種情況，然后根據(jù)從其他兩個方向看到的圖形綜合分析，確定層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)。   一、選擇題（每題2分，共10分）1．用5個同樣的小正方體擺出一個幾何體，使它在左面看到的圖形是，擺法正確的是（ ）。A． B． C．2．立體圖形，從前面看到的形狀是（    ）。A． B． C．3．由7個小正方體搭成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，立體圖形是（ ）。A． B． C．4．小虎用同樣大的正方體擺成了一個長方體。如圖分別是他從前面和上面看到的圖形。那么從左面看到的是（    ）。A． B． C．5．下面各立體圖形中，從正面看是，從上面看是，這個立體圖形是（    ）。A． B． C．二、判斷題（每題1分，共5分）6．(1分)和從左面看到的圖形相同。(        )7．(1分)用2個相同的小正方體就能拼出從正面和左面看到都是的幾何體。(        )8．(1分)不同的幾何體在不同的方向看到的形狀可能相同。(      )9．(1分) 從正面、上面和右面看到的形狀完全不同。(        )10．(1分)幾何體從正面和上面看到的都是形狀 。(        )三、填空題(每空1分，共22分)11．(1分)用同樣的小正方體擺幾何體時，可以根據(jù)三個方向觀察到的形狀擺出原來的圖形，有時候擺法也不是(        )的。12．(3分)下邊的圖形分別是從哪個方向觀察到的？從(        )看到的   從(        )看到的     從(        )看到的13．(4分)填一填。（填序號）① ② ③④ ⑤ ⑥(1)從前面看是的有(        )；從前面看是的有(        )。(2)從左面看是的有(        )；從左面看是的有(        )。14．用一些相同的小正方體拼成的幾何體，從上面看到的圖形如圖，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，則從正面看到的是(        )號圖形，從左面看到的是(        )號圖形。15．(3分)先觀察，再填空。 從(        )面看從(        )面看從(        )面看16．(4分)如圖：都是用4個正方體搭成的圖形，并填一填（填序號）。(1)從正面看到的圖形是的有(        )。(2)從側(cè)面看到的圖形是的有(        )。(3)從上面看到的圖形是的有(        )，(        )。17．觀察物體填空。(1)從左面看，小兵搭的積木中(        )號的形狀和小明搭的是相同的。(2)小兵搭的積木中，從正面看，形狀相同的是(        )號。18．(3分)用4個同樣大的正方體分別擺成下面的形狀：從________面和________面看，這三個物體的形狀完全相同；從________面看，這三個物體的形狀各不相同。 四、連線題(共18分)19．(6分)連一連。20．(6分)連一連。21．(6分)連一連。從前面看    從上面看    從左面看五、作圖題(共18分)22．(6分)分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。23．(6分)在方格紙上畫出立體圖形從正面、側(cè)面、上面看到的圖形。24．(6分)下面的幾何體從正面、左面、上面看到的圖形分別是什么？畫一畫。六、解答題(共27分)25．(9分)如下圖所示，要使從上面看到的圖形不變：（1）如果是5個小正方體，可以有幾種不同的擺法？（2）如果有6個小正方體，可以怎樣擺？（3）最多可以擺幾個小正方體？   26．(9分)①從正面看是圖（1）的立體圖形有（    ）和（    ）；從左面看是圖（2）的立體圖形有（    ）個，它們是（    ）。②從上面看到的圖形相同的是（    ）和（    ）。將看到的這個相同圖形畫在下面方格圖中。    27．(9分)露在外面的面。將按下面的方式擺放在桌面上。（1）按照這樣的方式擺放，2個小正方體有（    ）個面露在外面；（2）按照這樣的方式擺放，4個小正方體有（    ）個面露在外面；（3）如果露在外面的面有11個，是擺了（    ）個小正方體；（4）這種擺法，露在外面的面的個數(shù)和小正方體的個數(shù)之間有什么變化規(guī)律？可以用文字或列表、關(guān)系式等方式說明。              參考答案1．A【分析】根據(jù)從不同方向觀察幾何體的方法，逐項分析四個選項，利用畫出的三視圖判斷哪個幾何體符合條件即可。【詳解】A．從左面看到的圖形是；B．從左面看到的圖形是；C．從左面看到的圖形是；故答案為：A【點睛】本題是考查通過三視圖確認(rèn)幾何體，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。2．B【分析】從前面觀察立體圖形，能看到2層4個小正方形，上層1個且居中，下層3個；據(jù)此選擇。【詳解】從前面看到的形狀是：故答案為：B【點睛】本題考查從前面觀察立體圖形得到的平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。3．B【分析】立方圖形由7個小正方體搭成，結(jié)合從正面、左面看到的形狀，能確定這個立體圖形有2層2行，前一行只有1個小正方體且居左；后一行有2層6個小正方體，上層有2個，分別居左和居中，下層有4個；據(jù)此得出這個立體圖形。【詳解】如圖：故答案為：B【點睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。4．B【分析】假設(shè)一個小正方形的邊長為1，根據(jù)從前面看到的形狀，可知該長方體的高2，長為3，再從上面看到形狀，可知該長方體的寬為3，所以這個長方體如圖所示，再從左面觀察，即可得解。【詳解】根據(jù)分析得，從左面看到的圖形是。故答案為：B【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。5．B【分析】分別將每個圖形從正面和上面看到的平面圖畫出來，再進(jìn)行選擇即可。【詳解】A．從正面看，從上面看；    B．從正面看，從上面看；    C．從正面看，從上面看；    故答案為：B【點睛】本題考查了觀察物體的知識點，關(guān)鍵是將從正面和上面看到的平面圖想象出來或畫出來。6．√【分析】從左面看能看到2個正方形，分為上下兩層，每層1個；從左面看能看到2個正方形，分為上下兩層，每層1個；由此即可判斷。【詳解】根據(jù)分析這兩個圖形從左面看都能看到2個正方形，且上下兩層每層各一個，如圖： 故答案為：√。【點睛】本題主要考查簡單的三視圖，能正確辨認(rèn)從左面觀察到的簡單幾何體的平面圖形。7．√【分析】要用2個小正方體拼幾何體，這2個小正方體交錯一前一后排列，這樣從正面看有2個小正方形，從左面看有2個小正方形，即可拼出從正面和左面看到都是的幾何體。【詳解】根據(jù)分析得，這個幾何體的擺法：或，這樣從正面和左面看到的圖形都是。所以原題的說法是正確的。故答案為：√【點睛】此題的解題關(guān)鍵是通過三視圖來確定幾何體的擺法。8．√【分析】舉例說明不同的幾何體從不同的方向看到的形狀是否相同。【詳解】例如： 不同的幾何體在不同的方向看到的形狀可能相同。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查從不同方向觀察不同的立體圖形，得出相應(yīng)的平面圖形。9．√【分析】分別將從正面、上面和右面看到的形狀畫出來，再進(jìn)行判斷即可。【詳解】從正面看：；從上面看：；從右面看：；所以從正面、上面和右面看到的形狀完全不同，原題說法正確；故答案為：√。【點睛】本題較易，考查了觀察物體的知識點。10．√【分析】從正面看為 ，從上面看為 ，據(jù)此解答即可。【詳解】幾何體從正面和上面看到的都是形狀 ，原題說法正確；故答案為：√。【點睛】本題考查了空間思維能力，觀察哪個方位的平面圖形就假設(shè)自己站在什么位置。11．唯一【分析】一個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀，只是從它的三個不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根據(jù)從三個方向觀察到的形狀擺出原來的圖形，有時候有幾種擺法。【詳解】用同樣的小正方體擺幾何體時，可以根據(jù)三個方向觀察到的形狀擺出原來的圖形，有時候擺法也不是唯一的。【點睛】本題考查根據(jù)從不同方向觀察幾何體的平面圖形還原立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。12．     左面     正面     上面【分析】立體圖形是由7個小正方體組成，從正面能看到2層4個小正方形，上層1個且居中，下層3個；從左面能看到2層3個小正方形，上層1個且居左，下層2個；從上面能看到2層6個小正方形，上層3個，下層3個；據(jù)此解答。【詳解】從（左面）看到的            從（正面）看到的             從（上面）看到的【點睛】本題考查從不同方向觀察立體圖形得到相應(yīng)的平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象力。13．(1)     ①④⑤     ②③⑥(2)     ②③④⑥     ①⑤ 【分析】從不同位置觀察時，先數(shù)出看到的小正方形個數(shù)，再確定形狀，依此作答。（1）從前面觀察①④⑤幾何體，看到的是兩個正方形并列；從前面觀察②③⑥幾何體，看到的是三個正方形并列。（2）從左面觀察②③④⑥幾何體，看到的是兩個正方形并列；從左面觀察①⑤幾何體，看到的是三個正方形并列。【點睛】辨認(rèn)觀察到的幾何體形狀的方法：在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量，并確定擺出的形狀。14．     ②     ④【分析】正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么我們從正面去觀察的時候，從左到右依次可以看見3個，1個，2個小正方形，據(jù)此可以選擇出從正面看到的圖，從左面看從左到右依次可以看見1個，3個，2個小正方形，據(jù)此可以選擇從左面看到的圖形。【詳解】從正面去觀察的時候，從左到右依次可以看見3個，1個，2個小正方形，圖②為從正面看到的圖；從左面去觀察的時候，從左到右依次可以看見1個，3個，2個小正方形，圖④從左面看到的圖形。【點睛】本題主要考查從不同方向觀察圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。15．     左     上     正##前【分析】從正面觀察立體圖新，可以看見前面的4個小正方形，下面3個，上面1個；從左面觀察可以看到左側(cè)的3小正方形，外層1個，里層2個；從上面觀察，可以看見上面的四個小正方形，第一排2個，第二排2個，據(jù)此填空。【詳解】圖一看到3小正方形，是從左面看到的圖形，外層1個，里層2個。圖二看到4小正方形，是從上面看到的圖形，第一排2個，第二排2個。圖三看到4小正方形，是從正面看到的圖形，下面3個，上面1個。【點睛】本題主要考查觀察圖形，同一個立體圖形，從不同的角度觀察到的形狀不一定相同。16．(1)④(2)②(3)     ①     ③ 【分析】（1）根據(jù)的正面圖為；（2）根據(jù)的側(cè)面圖為；（3）根據(jù)，的上面圖為。（1）從正面看到的圖形是的有④（2）從側(cè)面看到的圖形是的有②（3）從上面看到的圖形是的有①、③。【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。17．(1)①或②(2)②或③ 【分析】從左面看小明搭的積木，看到的形狀是，從左面看小兵搭的積木，找出看到的形狀與小明搭的積木相同的即可；從正面看小兵搭的積木，找出看到的形狀相同的即可。（1）從左面看小明搭的積木，看到的形狀是，小兵搭的積木中①和②看到的形狀也是。（2）小兵搭的積木中，從正面看，形狀相同的是②和③，都是【點睛】本題主要考查的是觀察物體，從左面看，觀測點在左邊；從正面看，觀測點要在正前面。18．     正     側(cè)     上【分析】從正面看，這三個物體都是三個正方體排成的一行；從側(cè)面看，這三個物體都是兩個正方體排成的一行；從上面看，第一個物體是兩行正方形，第二行是三個正方體排成的一行，第一行是一個正方形，排在第二行中間正方形的上面；第二個物體是兩行正方形，第一行是三個正方體排成的一行，第二行是一個正方形，排在第一行最左邊正方形的下面；第三個物體是兩行正方形，兩行都是兩個正方體排成的一行，其中第一行右邊的正方形排在第二行左邊正方形的上面。【詳解】用4個同樣大的正方體分別擺成下面的形狀：從正面和側(cè)面看，這三個物體的形狀完全相同；從上面看，這三個物體的形狀各不相同。【點睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力，一定要能夠畫出從不同方位看到的圖形。19．見詳解【分析】從正面可以看到2行3列，左邊一列2個小正方形，中間和右邊一列各有1個小正方形；從上面可以看到2行3列，每列2個小正方形；從左面可以看到2行2列，左邊一列2個小正方形，右邊一列1個小正方形，據(jù)此解答。【詳解】【點睛】掌握根據(jù)立體圖形畫從不同方向觀察到平面圖形的方法是解答題目的關(guān)鍵。20．見詳解【分析】立體圖形由5個相同的小正方體構(gòu)成。從正面能看到4個正方形，分2層，上層1個且居左，下層3個；從上面能看到4個正方形，分2層，上層3個，下層1個且居左；從左面能看到3個正方形，分2層，上層1個且居左，下層2個；從右面能看到3個正方形，分2層，上層1個且居右，下層2個。據(jù)此連線即可。【詳解】【點睛】能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的幾何體的平面圖形是解題的關(guān)鍵。21．見詳解【分析】根據(jù)三視圖的畫法，分別將每一面看到的圖形連接起來即可。從前面看，可以看到兩層，第一層有3個正方形，第二層最左邊可看到一個正方形；從上面看，可看到兩排正方形；從左面看，可看到兩層正方形，第一層能看到2個正方形，第二層最左邊能看到1個正方形。【詳解】【點睛】熟練掌握三視圖的畫法是解答此題的關(guān)鍵。22．見詳解。【分析】從正面能看到5個小正方形，分兩層，下層4個小正方形，上層有1個小正方形，與下層從左數(shù)第2個小正方形對齊；從上面能看到4個小正方形，只有一層；從左面能看到2個小正方形，上下兩層各有1個小正方形。據(jù)此完成作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。23．見詳解【分析】此立體圖形由4個相同的小正方體組成，從正面能看到4個正方形，分兩行，下行3個，上行1個，左對齊；從側(cè)面能看到一列2個正方形；從上面能看到一行3個正方形。【詳解】作圖如下：【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。24．見詳解。【分析】這個立方體圖形從正面看有3個小正方形，分為兩層，下層有2個小正方形，上層有1個小正方形，靠右對齊；從左面看有4個小正方形，分為兩層，下層有3個小正方形，上層有1個小正方形，靠左對齊；從上面看有4個小正方形，分為三層，最上層有2個小正方形，中間層和最下層各有1個小正方形，均靠右對齊；據(jù)此完成作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。25．（1）4種（2）10種，擺法見詳解（3）無數(shù)個【分析】（1）根據(jù)從上面、正面和側(cè)面看到的圖形可知，底層有4個小正方體。如果是5個小正方體，要使從上面看到的圖形不變，可以從第二層上任意放一個；（2）如果有6個小正方體，要使從上面看到的圖形不變，可以從第二層上任意放兩個；（3）要使從上面看到的圖形不變，可以在底層的4個小正方體的上方加小正方體，可以加無數(shù)個。【詳解】（1）如果是5個小正方體，有四種擺法；（2）有10種擺法（3）最多可以擺無數(shù)個小正方體。【點睛】本題較易，考慮觀察物體的知識點。26．①A；D；3；A、B、C；②B；C；圖見詳解。【分析】根據(jù)從不同方向觀察物體的方法，找出四個圖形從各個方向看到的圖形，即可得出符合題意的選項。【詳解】①從正面看是圖（1）的立體圖形有A和D；從左面看是圖（2）的立體圖形有3個，它們是A、B、C；②從上面看到的圖形相同的是B和C。畫圖如下：【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。27．（1）8（2）14（3）3（4）n個正方體露在外面的面的個數(shù)＝3n＋2（個）。【分析】（1）1個小正方體有5個面露在外面，再增加一個正方體，根據(jù)觀察，再加上3個露在外面的面；（2）通過觀察，可知每增加1個正方體露在外面的面就增加3個，由此可得4個小正方體有多少個面露在外面；（3）通過觀察，可知每增加1個正方體露在外面的面就增加3個，由此可得如果露在外面的面有11個面，為多少小正方體；（4）通過觀察，可知每增加1個正方體露在外面的面就增加3個，據(jù)此可得露在外面的面的個數(shù)和小正方體的個數(shù)之間變化規(guī)律，并列出關(guān)系式。【詳解】（1）2個小正方體露在外面的面?zhèn)€數(shù)：5＋3＝8（個）（2）4個小正方體露在外面的面?zhèn)€數(shù)：8＋3＋3＝11＋3＝14（個）（3）據(jù)上面所求4個正方體外露14個面，14－3＝11（個）所以如果露在外面的面有11個，是擺了3個小正方體；（4）1個小正方體有5個面露在外面，可以寫成5＋3×0；2個小正方體有8個面露在外面，可以寫成：5＋3×1；3個小正方體有11個面露在外面，可以寫成：5＋3×2；則n個正方體有：5＋（n－1）×3個面露在外面；5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝3n＋2（個）答：這種擺法，露在外面的面的個數(shù)和小正方體的個數(shù)之間的關(guān)系是：n個正方體露在外面的面的個數(shù)＝3n＋2（個）。【點睛】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：1個小正方體露出5個面，每增加1個小正方體增加3個面。
 

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