1.簡易方程(普通校)2022-2023學年五年級下冊數學期中專項復習 一、等式與方程及等式的性質(一)1、等式。像50+50=100這樣,用“=”表示相等關系的式子叫作等式。2、方程。要同時具備兩個條件才是方程,一是等式,二是要含有未知數。3、等式的性質1。等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得的結果仍然是等式沒這就是等式的性質(1)。4、解方程。求方程中未知數的值的過程,叫做解方程。5、解形如x+a=b的方程的解法。x+a=b解:x+a-a=b-ax=b-a二、解方程及等式的性質(二)1、等式的性質2。等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍然是等式,這就是等式的性質(2)。2、解方程(1)解形如ax=b的方程時,要根據等式的性質(2)給方程兩邊同時除以a。(2)形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。根據等式的性質,在方程的兩邊同時乘a。書寫格式如下:x÷a=b解:x÷a×a=b×ax=b×a(3)形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。ax+b=c解:ax+b-b=c-bax=c-bx=(c-b)÷aax-b=c解:ax-b+b=c+bax=c+bx=(c+b)÷a三、列方程解決實際問題1、列方程解決實際問題的步驟。(1)弄清題意,找出未知量,并用字母表示;(2)要根據體重的等量關系列方程;(3)求出答案后,還要檢驗結果是否正確。2、應用方程解決簡單的有關乘除法的實際問題的關鍵是找出等量關系,列出方程,解題步驟與用方程解答有關加減法的實際問題的步驟基本相同。3、用方程解決問題。(1)用形如x±a=b的方程解決問題:先把未知量與已知量結合起來思考,再根據題中的等量關系列方程解答。(2)解決涉及兩個未知量的問題:一般設其中一個未知量為x(通常設標準量為x),另一個未知量用含有x的式子表示,然后根據等量關系列方程求解。   一、選擇題(每題2分,共16分)1.下面各式屬于方程的是(    )。A.x-27 B.9+x>25 C.9+3x=122.下面的式子有(    )個不是方程。                ⑤3+5=8A.2 B.3 C.43.與方程3x+8=68的解相同的是(    )。A.12x=60 B.x÷8=68 C.x+8=284.甲、乙兩人由相距60km的兩地同時出發(fā)相向而行,甲步行每小時走5km,乙騎自行車,3h后兩人相遇,則乙的速度為每小時(    )。A.5km B.10km C.15km5.暑假期間,爸爸、媽媽準備帶小龍和妹妹到某游樂場玩,媽媽在網上買了4張門票,(    ),共花了396元,每張兒童票多少元?設每張兒童票要x元。如果用方程“2x+132×2=396”來解決,括號里的信息是(    )。A.成人票的價格是兒童票的2倍B.每張成人票132元C.每張成人票比兒童票貴132元6.蘋果有85千克,比桃子的5倍少5千克。假設桃子有x千克,下列方程錯誤的是(    )。A.5x-5=85 B.85-5x=5 C.5x=85+57.甲數為60,___,求乙數。如果設乙數為x,可以用方程“”來表示兩數之間的等量關系。橫線上需要補充的信息是(    )。A.甲數比乙數的2倍多4 B.乙數比甲數的2倍多4C.甲數比乙數的2倍少48.每年的3月5日,是學習雷鋒的紀念日。今年的3月5日,五年級的少先隊員撿了315節(jié)廢棄的鋰電池,比去年撿的3倍少120節(jié),他們去年撿了多少節(jié)廢棄的鋰電池?設去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池,下面列出的方程不正確的是(    )。A.315-3x=120 B.3x=315+120 C.3x-120=315二、填空題(每題2分,共16分)9.這是一個含有(        )的等式,叫做(        )。10.看圖寫出等量關系式,并列出方程。等量關系式:(            );方程:(             )。11.如圖,每件上衣比每條褲子貴45元,上衣的單價是(        )元,褲子的單價是(        )元。12.按要求寫出等量關系,并列方程。(不用解答)一堆煤26噸,每天用0.5噸,用去若干天后,還剩下12噸。等量關系式:______________________________=這堆煤的噸數。如果設用去x天,列方程是(        )。13.甲倉大米的質量和乙倉大米的質量相等?,F(xiàn)在甲倉每天運走大米22噸,乙倉每天運走大米10噸,幾天后,甲倉大米運完,此時乙倉還剩48噸大米。甲倉原來有(        )噸大米。14.一塊三角形站牌的面積是80平方米,它的底是20米,高是x米,列方程是(        ),解得高是(        )米。15.第一顆人造衛(wèi)星繞地球一圈要用114分鐘,比“神舟”六號繞地球一圈所用時間的2倍少66分鐘。設“神舟”六號繞地球一圈的時間為x分鐘,列方程為(        )。16.一個兩層書架,下層書的數量是上層書的3.5倍,如果把下層的書搬45本放到上層,則兩層的書就一樣多了,原來上層有(        )本書,下層有(        )本書。三、判斷題(每題2分,共8分)17.x=5.5是方程3x+7=22的解。(        )18.小芳今年y歲,爸爸今年y+25歲,那么小芳8歲時,爸爸33歲。(        )19.一個直角梯形上底是下底的一半,面積是12平方厘米(上下底和直角邊的腰長都是整厘米)。這樣不同的直角梯形共有3種。(          )20.五年級繪畫興趣小組的女生比男生多12人,且正好是男生的3倍,則五年級繪畫興趣小組有4個男生。(        )四、計算題(共6分)21.(6分)解方程。6.7x-60.3=6.7    2x+1.5x=175   2.5+7.5x=17.5    (10-0.03x)÷2=0.8   五、解答題(共54分)22.(6分)甲乙兩個工程隊同時從大山的兩端挖一條長2千米的隧道,甲隊每天挖40米,20天完成任務。乙隊每天挖多少米?   23.(6分)甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在疫情期間共生產了152萬只一次性醫(yī)用口罩,已知甲工廠生產的口罩數量是乙工廠生產數量的3倍,求甲、乙工廠各生產了多少萬只醫(yī)用口罩?   24.(6分)裝配組要裝230輛自行車,已經裝好了95輛,剩下的如果每天裝9輛,多少天可以裝完?(列方程解決問題)   25.(6分)學校買來一批足球和籃球,籃球的個數是足球的3.5倍。籃球和足球一共36個,請你算一算,籃球和足球各有多少個?(列方程解答)   26.(6分)“鹽通”高速鐵路通車后,將大大節(jié)約人們的出行時間?!胞}通”高速鐵路設計速度是350千米/時,比普通客車速度的3倍還多80千米。普通客車的速度是多少千米時?(列方程解答)   27.(6分)某校五年級共有學生90人,其中男生人數是女生人數的1.5倍。五年級男生女生各有多少人?(列方程解)   28.(6分)為了充實學生書柜,顧老師購買兩種書,一共用去84元,其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元?!冻ㄏκ啊访勘径嗌僭浚ㄓ梅匠探猓?/span>   29.(6分)張大伯家共養(yǎng)雞、鴨210只,他賣出雞的一半,又買來24只鴨,這時雞、鴨的只數恰好相等。張大伯家原來養(yǎng)鴨多少只?(先將線段圖補充完整,再列式解答)雞:鴨:   30.(6分)兩個工程隊同修一條長1620米的路,相向施工,9天修完。甲隊每天修100米,乙隊每天修多少米?                        參考答案1.C【分析】根據方程的概念:含有未知數的等式叫方程。式子是不是方程,一看是不是等式,二看是不是含有未知數。據此解答。【詳解】A.x-27,含有未知數,不是等式,不是方程。B.9+x>25,含有未知數,不是等式,不是方程。C.9+3x=12,含有未知數,又是等式,是方程。故答案為:C【點睛】掌握方程的概念是解答本題的關鍵。2.B【分析】含有未知數的等式叫做方程,據此解答。【詳解】①含有未知數,不是等式,所以不是方程;是含有未知數的等式,是方程;含有未知數,不是等式,所以不是方程;是含有未知數的等式,是方程;⑤3+5=8是等式,但是不含有未知數,不是方程。即①③⑤不是方程,共3個。故答案為:B【點睛】熟練掌握方程的定義是解題的關鍵。3.C【分析】根據等式的性質,求出方程3x+8=68的解,再把x的值分別代入各個選項,看各選項方程的左右兩邊是否相等,據此解答。【詳解】3x+8=68解:3x=68-83x=60x=60÷3x=20A.把x=20代入方程12x=60;左邊=12×20=240右邊=60左邊≠右邊所以它們的解不相同。B.把x=20代入x÷8=68左邊=20÷8=2.5右邊=68左邊≠右邊所以它們的解不相同。C.把x=20代入x+8=28左邊=20+8=28右邊=28左邊=右邊所以它們的解相同。與方程3x+8=68的解相同的是x+8=28。故答案為:C【點睛】本題考查解方程,解答本題的關鍵是掌握解方程的計算方法以及方程的檢驗。4.C【分析】根據題意,設乙的速度為每小時xkm,根據相遇時甲走的路程+乙行走的路程=總路程列出方程求解即可。【詳解】解:設乙速度為每小時xkm。5×3+3x=6015+3x=603x=60-153x=45x=45÷3x=15即乙的速度為每小時15km。故答案為:C【點睛】利用速度、時間和距離三者關系,設出未知數,找出相關的量,列方程,解方程。5.B【分析】根據3個選項中提供的信息,找出實際問題中的已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,用式子表示,列出方程,找出符合題意的答案即可。【詳解】A.解:設每張兒童票要x元,則成人票是2x元,x×2+2x×2=3962x+4x=3966x=3966x÷6=396÷6x=6666×2=132(元)即每張兒童票要66元,每張成人票要132元。B.解:設每張兒童票要x元,x×2+132×2=3962x+132×2=3962x+264=3962x+264-264=396-2642x=1322x÷2=132÷2x=66即每張兒童票要66元。C.解:設每張兒童票要x元,則成人票是(x+132)元,x×2+(x+132)×2=3962x+2x+132×2=3964x+264=3964x+264-264=396-2644x=1324x÷4=132÷4x=3333+132=165(元)即每張兒童票要33元,每張成人票要165元。所以括號里的信息是B選項,才能用方程“2x+132×2=396”來解決。故答案為:B【點睛】此題的解題關鍵是分析它們之間的數量關系,列出方程,從而解決實際問題。6.B【分析】設桃子有x千克,根據桃子質量×5-5=蘋果質量,桃子質量×5=蘋果質量+5,均可列出方程。【詳解】A.5x-5=85,桃子質量×5-5=蘋果質量,正確;B.85-5x=5,蘋果質量-桃子質量的5倍=5千克,等量關系錯誤;C.5x=85+5,桃子質量×5=蘋果質量+5,正確。故答案為:B【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。7.C【分析】甲數為60,設乙數為x,2x表示的是乙數的2倍,2x-4表示的是比乙數的2倍少4,則2x-4=60,表示的是甲數比乙數的2倍少4;據此解題即可。【詳解】根據分析可知,設乙數為x,2x-4=60表示的是:甲數比乙數的2倍少4;所以,橫線上需要補充的信息是甲數比乙數的2倍少4。故答案為:C【點睛】正確理解2x-4=60的含義是:甲數比乙數的2倍少4;是解答此題的關鍵。8.A【分析】根據題意可知,去年撿的電池數量×3-120=今年撿的電池數量,設去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池,據此列方程即可。【詳解】解:設去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池。3x-120=3153x=120+3153x=435x=435÷3x=145將原方程變形后,可得:3x=315+120或3x-315=120。故答案為:A【點睛】解答此題,首先弄清題意,分清已知與所求,再找出基本數量關系,由此列方程解答。9.     未知數     方程【分析】根據方程的意義:含有未知數的等式叫做方程,由于題干中的式子有未知數x,所以它是含有未知數的等式,據此即可填空。【詳解】由分析可知:2x-10=18這是一個含有未知數的等式,叫做方程。【點睛】本題主要考查方程的意義,熟練掌握它的意義并靈活運用。10.     籃球的個數-足球的個數=籃球比足球多的個數     x-0.6x=16【分析】由圖可知,籃球的個數-足球的個數=籃球比足球多的個數,據此列方程解答即可。【詳解】等量關系式:籃球的個數-足球的個數=籃球比足球多的個數。x-0.6x=16解:0.4x=16x=16÷0.4x=40【點睛】此題主要考查了列方程解決問題,弄清題意,找出合適的等量關系,進而列出方程是解答此類問題的關鍵。11.     108     63【分析】根據題意,假設全是褲子,已知每件上衣比每條褲子貴45元,用360元減去45元,就是(1+4)條褲子的錢數,再除以(1+4),就是1條褲子的錢數,然后用1條褲子的價錢加上45元就是1件上衣的價錢。據此解答即可。【詳解】由分析得:褲子的單價:(360-45)÷(1+4)=315÷5=63(元)上衣的單價:63+45=108(元)上衣的單價是108元,褲子的單價是63元。【點睛】求出一條褲子的錢數,是解答本題的關鍵。還可以根據等量關系列方程解答。12.     每天用去的噸數×用去的天數+剩下的噸數     0.5x+12=26【分析】由題意可知,把用去的天數設為未知數,等量關系式:這堆煤的總噸數-每天用去的噸數×用去的天數=剩下的噸數,據此解答。【詳解】等量關系式:每天用去的噸數×用去的天數+剩下的噸數=這堆煤的噸數。解:設用去x天。0.5x+12=260.5x=26-120.5x=14x=14÷0.5x=28所以,用去28天。【點睛】分析題意找出題中的等量關系式是解答題目的關鍵。13.88【分析】可以設x天后,甲倉大米運完,由于甲倉每天運走大米22噸,x天運走了22x噸,乙倉運走了10x噸,由于甲倉運走的量=乙倉運走的量+48,由此即可列出方程,再根據等式的性質解出x的值,最后乘22即可求出甲倉原來有多少噸。【詳解】解:設x天后,甲倉大米運完。22x=10x+4822x-10x=4812x=48x=48÷12x=422×4=88(噸)【點睛】本題主要考查列方程解應用題,找準等量關系是解題的關鍵。14.     20x÷2=80     8【分析】根據三角形的面積=底×高÷2,設高為x米,找出等量關系,列出方程20x÷2=80,解方程即可求出它的高,據此解答即可。【詳解】解:設三角形的高為x米。20x÷2=8020x=160x=8【點睛】此題考查了三角形的面積公式的靈活應用。15.2x-66=114【分析】等量關系式:“神舟”六號繞地球一圈所用時間×2-66分鐘=第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一圈的時間,列方程求解即可。【詳解】解:設“神舟”六號繞地球一圈的時間為x分鐘,2x-66=1142x=114+662x=180x=180÷2x=90“神舟”六號繞地球一圈所用時間是90分鐘。【點睛】分析題干并根據等量關系式列出方程解答是解答本題的關鍵。16.     36     126【分析】假設上層書有本書,下層書的數量是本,下層的書搬45本放到上層,即現(xiàn)在下層有本,上層有本,根據題意,列出方程,解出,算出上層和下層的圖書數量。【詳解】假設上層書有本書,下層書的數量是本,根據題意,列方程:解得,即上層書有36本,下層書有【點睛】此題解題的關鍵是設上層書的數量為,同時表示出下層書的數量,通過分析題意,列出方程,解出最終的結果。17.×【分析】要想知道x=5.5是否是方程的解,可以把x=5.5代入方程,看看左右兩邊是否相等,據此解答。【詳解】把x=5.5代入方程3x+7=22中得:左邊=3×5.5+7=23.5≠右邊因此x=5.5不是方程3x+7=22的解。故答案為:×【點睛】此題考查了驗證一個數是否是方程的解的方法:把這個數代入方程,看看左右兩邊是否相等。18.√【分析】根據題意,把8帶入y+25,求出結果,再進行比較,即可解答。【詳解】小芳今年8歲,爸爸:8+25=33(歲)原題干說法正確。故答案為:√【點睛】本題考查字母表示數,以及用含有字母式子的求值;根據求出的結果進行解答。19.×【分析】根據題意,上底、下底和高的長度均為整厘米數,設梯形的上底為x厘米,下底就是2x厘米,高為h厘米,可列方程(x+2x)h÷2=12,根據題意找出符合條件的未知數的值即可。【詳解】解:設設梯形的上底為x厘米,下底就是2x厘米,高為h厘米。(x+2x)h÷2=123xh=24xh=8x和h都是整數,則有1×8=8,8×1=8,2×4=8,4×2=8,所以有四組數據。也就是有4種這樣不同的直角梯形。故答案為:×【點睛】此題主要考查的是梯形的面積公式的應用。注意上下底和高的取值范圍。20.×【分析】將男生人數設為未知數x人,那么女生有3x人。再根據“女生人數-男生人數=12人”這一等量關系列方程解方程即可。【詳解】解:設男生有x人。3x-x=122x=12x=12÷2x=6所以,男生有6人。故答案為:×【點睛】本題考查了簡易方程的應用,能根據題意找出等量關系并列方程是解題的關鍵。21.x=10;x=50x=2;x=280【分析】(1)首先根據等式的性質,兩邊同時加上60.3,然后兩邊同時除以6.7即可。(2)首先化簡,然后根據等式的性質,兩邊同時除以3.5即可。(3)首先根據等式的性質,兩邊同時減去2.5,然后兩邊再同時除以7.5即可。(4)首先根據等式的性質,兩邊同時乘2,然后兩邊同時加上0.03x,最后兩邊同時減去1.6,兩邊再同時除以0.03即可。【詳解】(1)6.7x-60.3=6.7解:6.7x-60.3+60.3=6.7+60.36.7x=676.7x÷6.7=67÷6.7x=10(2)2x+1.5x=175解:3.5x=1753.5x÷3.5=175÷3.5x=50(3)2.5+7.5x=17.5解:2.5+7.5x-2.5=17.5-2.57.5x=157.5x÷7.5=15÷7.5x=2(4)(10-0.03x)÷2=0.8解:(10-0.03x)÷2×2=0.8×210-0.03x=1.610-0.03x+0.03x=1.6+0.03x1.6+0.03x=101.6+0.03x-1.6=10-1.60.03x=8.40.03x÷0.03=8.4÷0.03x=28022.60米【分析】先把2千米=2000米;設乙隊每天挖x米,甲乙兩隊要20天完成,已知甲隊每天挖40米,甲隊20天挖的米數,就用每天挖的米數×天數,即40×20=800米,乙隊20天挖的米數,就用乙隊每天挖的米數×天數,即20x米,甲乙兩隊一共挖了2千米,甲隊20天挖的米數+乙隊20天挖的米數等于2000米,列方程,解方程,即可解答。【詳解】2千米=2000米解:設乙隊每天挖x米40×20+20x=2000800+20x=200020x=2000-80020x=1200x=1200÷20x=60答:乙隊每天挖60米。【點睛】本題關鍵是甲隊挖20天完成,乙隊也要挖20天;根據題意找出相關的量,列方程,解方程,注意單位的統(tǒng)一。23.甲:38萬只;乙:114萬只【分析】根據題意可知,甲廠生產的只數+乙廠生產的只數=152萬只,設乙廠生產的只數為x萬只,則甲廠生產的只數為3x 萬只,據此列方程解答。【詳解】解:設乙工廠生產x萬只,則甲工廠生產3萬只。x+3x=1524x=152x=383x=3×38=114答:甲工廠生產38萬只,乙工廠生產114萬只。【點睛】解答此題,首先弄清題意,分清已知與所求,再找出基本數量關系,設出未知數,由此列方程解答。24.15天【分析】分析題意找出等量關系:已經裝好的輛數+剩下的輛數=230輛自行車,剩下的輛數=每天裝9輛×天數;據此列出方程解答即可。【詳解】解:設x天可以裝完。95+9x=2309x=230-959x=135x=135÷9x=15答:每天裝9輛,15天可以裝完。【點睛】列方程解決問題關鍵是找出等量關系,再依據等式的性質解方程。25.籃球8個,足球28個。【分析】設足球有x個,則籃球有3.5x個,足球個數+籃球個數=總個數,據此列方程解答。【詳解】解:設足球有x個。x+3.5x=364.5x=36x=83.5×8=28(個)答:籃球有8個,足球28個。【點睛】此題考查了列方程解決實際問題,分別表示出籃球和足球的個數是解題關鍵。26.90千米/時【分析】設:普通客車的速度是x千米/時,高速鐵路設計速度是普通客車的3倍還多80千米,就是普通客車的速度×3+80千米,才等于高速鐵路設計的速度,高速鐵路設計速度是350千米/時,列方程,即:3x+80=350,解方程,即可解答。【詳解】解:設普通客車的速度是x千米/時3x+80=3503x=350-803x=270x=270÷3x=90答:普通客車的速度是90千米/時【點睛】本題考查等量關系,找出相關的量的,列方程,解方程。27.女生:36人;男生54人【分析】根據題目可知,男生人數是女生人數的1.5倍,即可以設女生人數為x人,那么男生人數:1.5x人,由于五年級共有學生90人,男生人數+女生人數=90,把x代入式子再解方程即可。【詳解】解:設女生人數有x人,男生人數1.5x人x+1.5x=902.5x=90x=90÷2.5x=36男生人數:36×1.5=54(人)答:五年級男生有54人,女生有36人。【點睛】此題屬于含有兩個未知數的應用題,這類題用方程解答比較容易,關鍵是找準數量間的相等關系,設一個未知數為x,另一個未知數用含x的式子表示,然后列方程解答。28.13.5元【分析】設《朝花夕拾》每本x元,則《朝花夕拾》共4x元,《背景》共3×10元,根據兩種書一共用去84元,列出方程求解即可。【詳解】解:設《朝花夕拾》每本x元4x+3×10=844x=84-30x=54÷4x=13.5答:《朝花夕拾》每本13.5元。【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題,解題的關鍵是找出等量關系式。29.圖見詳解;54只【分析】根據題意,設鴨有x只,則雞的只數=(鴨的只數+24)×2,鴨的只數+雞的只數=210只,據此解答。【詳解】解:設鴨有x只。(x+24)×2+x=2102x+48+x=2103x=162x=54答:張大伯家原來養(yǎng)鴨54只。【點睛】此題考查了列方程解決實際問題,通過畫線段圖關系更明確。認真解答即可。30.80米【分析】設乙隊每天修x米,根據甲隊9天修的米數+乙隊9天修的米數=1620米,列出方程求解即可。【詳解】解:設乙隊每天修x米100×9+9x=16209x=1620-900x=720÷9x=80答:乙隊每天修80米。【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題,解題的關鍵是找出等量關系式。
 

相關試卷

蘇教版五年級下冊一 簡易方程單元測試精練:

這是一份蘇教版五年級下冊一 簡易方程單元測試精練,共11頁。試卷主要包含了如果、不等于,那么,16比的3倍少5,列方程為,如果,那么  等內容,歡迎下載使用。

【暑假提升復習】小學數學蘇教版五年級下冊單元專項提升復習 1.簡易方程 五升六專用(含答案):

這是一份【暑假提升復習】小學數學蘇教版五年級下冊單元專項提升復習 1.簡易方程 五升六專用(含答案),共9頁。試卷主要包含了x=5是方程的解,13a﹣5b=,小明有1根游戲棒,軍軍在一次計算中把3等內容,歡迎下載使用。

【暑假基礎復習】小學數學蘇教版五年級下冊單元專項基礎復習 1.簡易方程 五升六專用(含答案):

這是一份【暑假基礎復習】小學數學蘇教版五年級下冊單元專項基礎復習 1.簡易方程 五升六專用(含答案),共9頁。試卷主要包含了下面說法正確的是,比a多c的數的5倍是,下面錯誤的式子是,下面式子是方程的是,甲有a元,比乙少b元,乙有元等內容,歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認為該資料內容侵犯了您的知識產權,請掃碼添加我們的相關工作人員,我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網,可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯4份
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送,5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符,數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部