3.長方體和正方體（普通校）2022-2023學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)復(fù)習(xí) 一、長方體和正方體的特征。1、長方體的特征：長方體是由6個(gè)長方形（特殊情況下由2個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。長方體有6個(gè)面，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2、相交與一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高，長方體的12條棱中有4條長、4條寬和4調(diào)高。3、正方體是又6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方形有12條棱，每條棱的長度都相等；正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體可以堪稱長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。二、長方體和正方體的表面積。1、長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。2、長方體的表面積的計(jì)算公式。（1）長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2，用公式表示S=2ab+2ah+2bh。（2）長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，用公式表示S=2（ab+ah+bh）。注意：S表示長方體的表面積，a，b，h分別表示長方體的長、寬、高。3、正方體的表面積的計(jì)算公式：正方體的表面積=棱長×棱長×6，用字母表示是S=6a2，其中S表示正方體的表面積，a表示正方體的棱長。三、長方體和正方體的體積。1、體積的意義。物體所占空間的大小叫作物體的體積。2、常用的體積單位。常用的體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。3、長方體的體積計(jì)算公式。長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh。4、長方體的體積計(jì)算公式。正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為V=a3。5、長方體和正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用。已知長方體（正方體）的長寬高（棱長），根據(jù)長方體的體積公式或正方體的體積公式可直接求出長方體（正方體）的體積。6、每相鄰的兩個(gè)體積但未見的進(jìn)率是1000。1米3=1000分米3，1分米3=1000厘米3。7、體積單位間的換算方法：把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。8、容積的意義：容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。9、容積單位：計(jì)量物體的容積，常用體積單位。計(jì)量液體的體積常用升和毫升作單位。10、1升=1000毫升，1升=1分米3，1毫升=1厘米3。11、測量不規(guī)則物體的體積可以用排水法。利用有刻度的量杯記錄下放入不規(guī)則物體前后水位的刻度，上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。    一、選擇題（每題2分，共10分）1．從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處截去一個(gè)小正方體后，它的表面積與原來的表面積相比（    ）。A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定2．一個(gè)水箱能裝水100L，我們說這個(gè)水箱的（    ）是100L。A．體積 B．表面積 C．容積 D．側(cè)面積3．一個(gè)長方體木塊（如圖），如果把它截成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是（    ）立方厘米。A．8 B．16 C．64 D．2164．一個(gè)長方體的長、寬、高分別是a、b、h（單位：dm）。如果高增加3dm，它的體積就增加（    ）dm3。A．3ab B．3abh C．27 D．a(chǎn)bh5．下面是老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的小棒，用這些小棒能搭成的長方體是（    ）。小棒長度根數(shù)385A． B．C． D．二、判斷題（每題1分，共5分）6．(1分)長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、5厘米，這個(gè)長方體沒有正方形的面。(        )7．(1分)一瓶白酒有500立方米。(        )8．(1分)長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。(        )9．(1分)把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，體積和表面積都不變。(        )10．(1分)這個(gè)圖一定能圍成一個(gè)正方體。(        )三、填空題(每空1分，共21分)11．(4分)在括號里填上合適的單位名稱。一塊橡皮的體積約是8(        )        一個(gè)水杯的容積約是800(        )一個(gè)文具盒的體積約是0.75(        )   一輛貨車車廂的體積約是50(        )12．想一想，圍一圍。小明要用下面幾種規(guī)格的紙板（數(shù)量足夠多）圍長方體，他已經(jīng)選了兩個(gè)②號紙板，還要再選兩個(gè)(          )號紙板和兩個(gè)(          )號紙板。13．(3分)一個(gè)長方體長5厘米，寬4厘米，高6厘米。這個(gè)長方體的棱長和是(        )厘米，表面積是(        )平方厘米，體積是(        )立方厘米。14．(3分)用一根長60厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長是(        )厘米，用它做成一個(gè)盒子，盒子的體積是(        )立方厘米，至少需要(        )平方厘米的紙板。15．(1分)用幾塊邊長為1厘米的正方體木塊擺成一個(gè)立體圖形，右圖分別是從不同方向觀察這個(gè)立體圖形。這個(gè)立體圖形的體積是(        )立方厘米。 16．(3分)做一個(gè)長6分米，寬4分米，高5分米的魚缸，用角鋼做它的框架，至少需要角鋼(        )分米，如果上面沒有蓋，做這個(gè)魚缸至少需要玻璃(        )平方分米，最多可裝水(        )升。17．將一個(gè)長、寬、高分別為3dm、4dm、5dm的長方體切割成兩個(gè)長方體。切割后表面積最少增加(          )，最多增加(          )。18．(3分)2.15時(shí)＝(        )時(shí)(        )分             3050毫升＝(        )升四、計(jì)算題(共12分)19．(6分)求如圖圖形的表面積和體積。（單位：厘米）   20．(6分)如圖：計(jì)算圖形中的體積（單位：cm）。   五、作圖題(共6分)21．(6分)畫一個(gè)長2cm、寬2cm、高3cm的長方體和棱長為3cm的正方體。  六、解答題(共52分)22．(5分)將一個(gè)棱長40厘米的正方體油桶裝滿柴油。如果每升柴油重0.86千克，那么這桶柴油重多少千克？   23．(5分)一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長為30厘米，這個(gè)油箱的容積是多少升？如果每升汽油0.85千克，這樣一箱汽油重多少千克？   24．(6分)下圖是一個(gè)長方體紙盒的后面和左面，這個(gè)紙盒上面的面積是多少平方分米？   25．(6分)如圖，一個(gè)長方體簡易墻壁書架，除前面沒有木板外，其他面均用木板制作，制作這樣一個(gè)簡易墻壁書架至少需要木板多少平方分米？   26．(6分)聽了阿基米德的故事，同學(xué)們用橡皮泥制作了一頂“皇冠”，并用排水法測它的體積，請你根據(jù)下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出這頂“皇冠”的體積是多少？水槽相關(guān)數(shù)據(jù)（從內(nèi)部量）水槽內(nèi)水面的高度/厘米“皇冠”的體積長/厘米寬/厘米高/厘米放入“皇冠”前放入“皇冠”后？2016302020.5   27．(6分)將一塊體積為15立方分米的鐵塊，熔鑄成橫截面為邊長5厘米的正方形的鐵條，這根鐵條最長是多少米？（損耗忽略不計(jì)）   28．(6分)一個(gè)長方體食品盒，長10厘米，寬10厘米，高15厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？   29．(6分)希望小學(xué)有一間長10米，寬6米，高3.5米的長方體教室。（1）這間教室的空間有多大？（2）現(xiàn)在要在教室四面墻壁刷涂料，扣除門、窗、黑板面積6平方米，這間教室刷涂料的面積是多少平方米？                  參考答案1．C【分析】從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處截去一個(gè)小正方體后，凹下去圖形的三個(gè)面的面積剛好能補(bǔ)上原來缺失的三個(gè)面的面積，所以大正方體的表面積沒有改變。【詳解】由圖可知，減少三個(gè)面，同時(shí)又增加三個(gè)面，正方體的表面積與原來的表面積相比，表面積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】從一個(gè)立體圖形中挖去部分后，再觀察這個(gè)立體圖形的表面積有什么變化，這種題有一定的難度，需要同學(xué)們仔細(xì)看圖、認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間觀察和想象能力。2．C【分析】根據(jù)容積的意義可知，容積就是指容器所能容納物體的體積，據(jù)此即可做出正確選擇。【詳解】因?yàn)槿莘e就是指容器所能容納物體的體積，所以一個(gè)水箱能裝水100L，我們說這個(gè)水箱的容積是100L。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查容積的定義，關(guān)鍵是區(qū)分容積與體積的不同。3．C【分析】這個(gè)長方體的最小棱長是4厘米，所以切成的最大正方體的棱長是4厘米，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，代入計(jì)算即可得解。【詳解】4×4×4＝64（立方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正方體的特點(diǎn)，長方體三種棱長中最小的棱長即是最大正方體的棱長。4．A【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，高增加之前的長方體的體積為：abh，高增加后，體積變?yōu)閍b×（h＋3），用增加后的體積減去之前的體積，即可得解。【詳解】根據(jù)分析得，ab×（h＋3）－abh＝abh＋3ab－abh＝3ab（dm3）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體的體積公式求解。5．C【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的4條長、4條寬、4條高分別相等，而9厘米的小棒只有3根，所以不會(huì)選擇9厘米的小棒去搭長方體，如果全部選擇全是7厘米的小棒，那么搭出來的圖形是一個(gè)正方體，不符題意；所以要選擇8根7厘米的小棒和4根4厘米的小棒，去搭這個(gè)長方體。【詳解】根據(jù)分析得，要搭成這個(gè)長方體，需要8根7厘米的小棒和4根4厘米的小棒；所以組成的圖形應(yīng)該是。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握長方體的特征。6．×【分析】當(dāng)長方體的長、寬、高任意兩個(gè)相等時(shí)，長方體有正方形的面。【詳解】這個(gè)長方體的長和高相等，都是5厘米，所以它有正方形的面。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了長方體，掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。7．×【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)大小及對容積單位的認(rèn)識可知：計(jì)量一瓶白酒的容積用“毫升”作單位；據(jù)此解答。【詳解】一瓶白酒有500毫升。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計(jì)量單位。8．√【分析】根據(jù)長方體和正方體的體積公式，長方體的體積＝長×寬×高，長×寬＝長方體的底面積；即長方體的體積＝底面積×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，棱長×棱長＝正方體的底面積；正方體的體積＝底面積×高，由此解答。【詳解】長方體的體積＝底面積×高，正方體的體積＝底面積×高；因此正方體和長方體的體積都可以用底面積乘以高來進(jìn)行計(jì)算，這種說法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體正方體的體積公式，熟練掌握長方體正方體的體積公式并靈活運(yùn)用。9．×【分析】如圖：幾何體在拼接的過程中，因?yàn)槊娴闹睾?，?huì)引起表面積的減少；而兩個(gè)正方體拼接在一起，每個(gè)正方體所占空間的大小沒有改變，只是合二為一了，所以體積不會(huì)減少。【詳解】把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少了兩個(gè)面，體積還是兩個(gè)正方體的體積之和。所以表面積減少了，體積不變。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】根據(jù)兩個(gè)正方體拼組成長方體的特點(diǎn)，即可判斷表面積與體積的變化情況。10．√【分析】能不能圍成一個(gè)正方體，要看這個(gè)展開圖是否屬于正方體展開圖的基本類型，根據(jù)正方體展開圖的類型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，據(jù)此判斷解答即可。【詳解】屬于2－3－1型，是正方體展開圖類型，能拼成正方體；所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是記住正方體展開圖的基本類型。11．     立方厘米##cm3     毫升##mL     立方分米##dm3     立方米##m3【分析】常見的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相當(dāng)于一個(gè)手指尖的體積，一個(gè)粉筆盒的體積接近1立方分米，棱長為1米的正方體的體積是1立方米；常見的容積單位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，據(jù)此根據(jù)對體積和容積單位大小的認(rèn)識選擇合適的單位即可。【詳解】分析可知，一塊橡皮的體積約是8立方厘米，一個(gè)水杯的容積約是800毫升，一個(gè)文具盒的體積約是0.75立方分米，一輛貨車車廂的體積約是50立方米。【點(diǎn)睛】根據(jù)題中數(shù)據(jù)聯(lián)系生活實(shí)際選擇合適的體積或容積單位是解答題目的關(guān)鍵。12．     ③     ④【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面積是正方形），相對面的面積相等；據(jù)此解答。【詳解】如圖：小明已經(jīng)選了兩個(gè)②號紙板，還要再選兩個(gè)③號紙板和④號紙板。【點(diǎn)睛】本題考查長方體的特征及應(yīng)用。13．     60     148     120【分析】把長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)代入到長方體的棱長和公式：L＝（a＋b＋h）×4，長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和長方體的體積公式：V＝a×b×h中，計(jì)算出長方體的棱長和、表面積和體積。【詳解】（5＋4＋6）×4＝15×4＝60（厘米）（5×4＋5×6＋4×6）×2＝（20＋30＋24）×2＝74×2＝148（平方厘米）5×4×6＝120（立方厘米）即這個(gè)長方體的棱長和是60厘米，表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的棱長總和公式、長方體的表面積公式以及長方體的體積公式的靈活運(yùn)用。14．     5     125     150【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，用鐵絲的總長度除以12，即可求出正方體框架的棱長；再根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長和正方體的表面積＝6×棱長×棱長，代入棱長的數(shù)據(jù)，即可分別求出正方體盒子的體積和需要的紙板的面積。【詳解】60÷12＝5（厘米）5×5×5＝125（立方厘米）6×5×5＝150（平方厘米）即這個(gè)正方體框架的棱長是5厘米，做成盒子的體積是125立方厘米，至少需要150平方厘米的紙板。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方體的棱長總和公式以及正方體的體積、表面積的計(jì)算方法求解。15．4【分析】這個(gè)幾何體從正面看，有4個(gè)小正方形，說明至少有4個(gè)小正方體，從上面看有3個(gè)小正方形，說明這個(gè)幾何體是擺成一排，結(jié)合從側(cè)面看到的圖形，這個(gè)幾何體擺法如圖：，利用正方體的體積公式求出一個(gè)小正方體的體積，再乘小正方體的個(gè)數(shù)，即可求出這個(gè)立體圖形的體積。【詳解】根據(jù)分析得，這個(gè)立體圖形是由4個(gè)小正方體組合而成。1×1×1×4＝4（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過三視圖來確定幾何體的擺法，再利用正方體的體積公式求解。16．     60     124     120【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)即可求出需要的角鋼的長度。求無蓋的魚缸需要的玻璃面積，實(shí)際上求長方體的4個(gè)側(cè)面和1個(gè)下底面的面積之和，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，即可求出需要的玻璃的面積；再根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，代入即可求出魚缸的容積。【詳解】（6＋4＋5）×4＝15×4＝60（分米）6×4＋6×5×2＋4×5×2＝24＋60＋40＝124（平方分米）6×4×5＝120（立方分米）120立方分米＝120升【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體的棱長總和、表面積以及體積公式解決實(shí)際的問題。17．     24     40【分析】平行于哪個(gè)面切割增加的面積均是所平行面面積的2倍；平行于最小面切割時(shí)增加的面積最小，平行于最大面切割時(shí)增加的面積最大；據(jù)此解答。【詳解】最少增加：3×4×2＝24（dm2）最多增加：4×5×2＝40（dm2）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是要注意切割后增加的是兩個(gè)面的面積。18．     2     9     3.05【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，1升＝1000毫升，高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】2.15時(shí)＝2小時(shí)＋0.15小時(shí)，0.15小時(shí)＝9分鐘，所以2.15時(shí)＝2時(shí)9分；3050毫升＝3.05升【點(diǎn)睛】此題主要考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。19．82平方厘米；42立方厘米；150平方厘米；125立方厘米【分析】把長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)代入長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和長方體的體積公式：V＝a×b×h中，計(jì)算出長方體的表面積和體積。把正方體棱長的數(shù)據(jù)代入正方體的表面積公式：S＝6×a×a，和正方體的體積公式：V＝a×a×a中，計(jì)算出正方體的表面積和體積。【詳解】（7×3＋7×2＋3×2）×2＝（21＋14＋6）×2＝41×2＝82（平方厘米）7×3×2＝42（立方厘米）6×5×5＝150（平方厘米）5×5×5＝125（立方厘米）即長方體的表面積是82平方厘米，體積是42立方厘米；正方體的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米。20．44cm3【分析】該圖形的體積可以看作是一個(gè)棱長為2cm的正方體的體積和一個(gè)長為6cm，寬為2cm，高為3cm的長方體的體積相加之和，根據(jù)正方體和長方體的體積公式，代入數(shù)值計(jì)算即可。【詳解】（cm3）21．見詳解【分析】根據(jù)長方體的特征：長方體有6個(gè)面，有三組相對的面完全相同，長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。已知長2cm、寬2cm、高3cm，上下相對的兩個(gè)面是正方形，其它4個(gè)面是長方形，據(jù)此作圖即可；根據(jù)正方體特征：6個(gè)面都是正方形，且面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)；12條棱長度都相等；已知棱長是3cm，據(jù)此作圖即可。【詳解】如下圖：【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握長方體和正方體的特征。22．55.04千克【分析】根據(jù)正方體的體積（容積）公式：V＝a×a×a，代入數(shù)據(jù)求出正方體油桶的容積，再根據(jù)1升＝1000立方厘米，換算單位后，用正方體油桶裝滿柴油的體積乘每升柴油的重量，即可求出這桶柴油重多少千克。【詳解】40×40×40＝64000（立方厘米）64000立方厘米＝64升64×0.86＝55.04（千克）答：這桶柴油重55.04千克。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方體的體積（容積）公式求解。23．27升；22.95千克【分析】根據(jù)正方體的體積（容積）公式：V＝a3，代入棱長的數(shù)據(jù)，即可求出這個(gè)油箱的容積；再根據(jù)1升＝1000立方厘米，把油箱里能裝油的體積換算單位后，再乘每升汽油的質(zhì)量，即可求出這一箱汽油的質(zhì)量。【詳解】30×30×30＝27000（立方厘米）27000立方厘米＝27升27×0.85＝22.95（千克）答：這個(gè)油箱的容積是27升，這樣一箱汽油重22.95千克。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握正方體的體積（容積）公式以及體積、容積單位之間的換算。24．45平方分米【分析】從圖上可以看出，這個(gè)長方體紙盒的長為9分米，寬為5分米，高為6分米，根據(jù)長方體的特征可知，要求這個(gè)紙盒上面的面積是多少，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，代入長和寬的數(shù)據(jù)，即可得解。【詳解】9×5＝45（平方分米）答：這個(gè)紙盒上面的面積是45平方分米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握長方體的特征，考查長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算哪個(gè)長方形面的面積。25．55平方分米【分析】要做這個(gè)簡易書架，前面沒有木板，實(shí)際就是求書架的五個(gè)面（除了前面）的面積，根據(jù)長方體表面積公式解答即可。【詳解】50×30＋50×25×2＋30×25×2＝1500＋2500＋1500＝5500（平方厘米）5500平方厘米＝55平方分米答：制作這樣一個(gè)簡易墻壁書架至少需要木板55平方分米。【點(diǎn)睛】此題考查了長方體表面積公式的靈活運(yùn)用，需要結(jié)合題意確定要求哪幾個(gè)面的面積之和。26．160立方厘米【分析】“皇冠”放入水中后，水面上升的高度為（20.5－20）厘米，“皇冠”的體積等于水面上升的體積，而這部分體積可看作長為20厘米，寬為16厘米，高為（20.5－20）厘米的長方體的體積，利用長方體的體積公式：V＝abh，代入即可求出“皇冠”的體積。【詳解】20×16×（20.5－20）＝320×0.5＝160（立方厘米）答：這頂“皇冠”的體積是160立方厘米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用長方體的體積公式，解決實(shí)際的問題。27．6米【分析】熔鑄成橫截面為邊長5厘米的正方形的鐵條的體積與原來鐵塊的體積相等，用鐵塊的體積除以鐵條橫截面的面積，所得結(jié)果即為這根鐵條的長度，據(jù)此解答。【詳解】15立方分米＝0.015立方米5厘米＝0.05米0.015÷（0.05×0.05）＝0.015÷0.0025＝6（米）答：這根鐵條最長是6米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確鐵塊的體積等于熔鑄成的鐵條的體積，注意單位的統(tǒng)一。28．600平方厘米【分析】根據(jù)題意，這張商標(biāo)紙的面積不包括上下兩個(gè)底面的面積，所以只需要求出長方體的4個(gè)側(cè)面的面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入長寬高的數(shù)據(jù)，即可得解。【詳解】10×15×2＋10×15×2＝300＋300＝600（平方厘米）答：這張商標(biāo)紙的面積至少是600平方厘米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清求的是長方體幾個(gè)面的面積，靈活運(yùn)用長方體的表面積公式求解。29．（1）210立方米；（2）106平方米【分析】（1）求這個(gè)教室的空間就是求它的容積（內(nèi)部的體積）是多少，利用長方體的體積（容積）公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求解即可。（2）要在教室四面墻壁刷涂料，先求出長方體4個(gè)側(cè)面的面積，再減去門、窗、黑板面積，即是這間教室刷涂料的面積。【詳解】（1）10×6×3.5＝210（立方米）答：這間教室的空間有210立方米。（2）10×3.5×2＋6×3.5×2－6＝70＋42－6＝106（平方米）答：這間教室刷涂料的面積是106平方米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體的體積（容積）公式以及長方體的表面積公式，解決實(shí)際的問題。
 

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