1.3尺規(guī)作圖教學(xué)目標(biāo)1．會用尺規(guī)作一個角等于已知角．2．根據(jù)已知條件，能用尺規(guī)作出符合條件的三角形．3．通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會對問題的說理要有理有據(jù)．4．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力．教學(xué)重點、難點重點：會根據(jù)已知條件作圖．難點：用規(guī)范的尺規(guī)作圖語言來描述作法，并能依據(jù)要求作出相應(yīng)的圖形．教學(xué)準(zhǔn)備]每個學(xué)生準(zhǔn)備直尺和圓規(guī)． 教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課．師：以前，為了顯示誰的邏輯思維能力更強，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一些普通的畫圖題，讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000年．可見，尺規(guī)作圖有著特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中．在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖．（教師強調(diào)尺規(guī)作圖與以前畫圖的區(qū)別．）二、范例教學(xué)問題一：1．利用直尺和圓規(guī)作一個角，使它等于已知角．說明：（1）引導(dǎo)學(xué)生類比前面已經(jīng)學(xué)過的知識，明確作圖的一般步驟．（2）明確本套教材對于尺規(guī)作圖題，在沒有特別說明的情況下，都要求寫出作法．已知：∠AOB，求作∠A′ O′ B′，使∠A′ O′ B=∠AOB教師引導(dǎo)學(xué)生邊作圖邊試著敘述它的作法：作法：1．以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D．2．畫一條射線O ′ A ′，以點O′ 為圓心，OC長為半徑畫弧l，交O ′ A ′于點C′ ．3．以點C ′為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧l于點D′ ．4．過點D′ 畫射線O ′ B ′．則∠A′ O′ B′ 就是所求作的角．2．將你作的∠A′ O′ B′與∠AOB進行比較，它們相等嗎？為什么？（學(xué)生可能會利用重合，或干脆用量角器來判斷，教師給予肯定．并引導(dǎo)學(xué)生思考能否用三角形全等的條件來說明，即說明作法的合理性．）對于有困難的學(xué)生，可提示連結(jié)CD，C′ D′ ，并寫出推理步驟．師生共同完成：連結(jié)CD，C′ D′．在△OCD與△O′ C′ D′中OC=O′ C′ （作法）OD=O′ D′ （作法）CD=C′ D′ （作法）∴△OCD≌△O′ C′ D′ （SSS）∴∠A′ O′ B′ =∠AOB問題二：已知三條線段，求作這個三角形已知線段a,b,c求作：ΔABC  使BC=a,  AB=c,  AC=b. 問題三：已知三角形的兩角及夾邊，求作這個三角形．已知∠α，∠β和線段a，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．使學(xué)生明確：確定三角形的關(guān)鍵是確定三個頂點． 1．學(xué)生試著口述作法，根據(jù)步驟作出相應(yīng)的圖形．作法：（1）作一條線段AB=a．（2）分別以A，B為頂點，在線段AB的同側(cè)作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，DA與EB相交于點C．則△ABC就是所求作的三角形．2．將你所作的三角形與別人作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么?/span>（學(xué)生可能用重合的方法來判斷所作出的三角形是否全等．教師給予肯定．并繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生能否用三角形全等的條件來說明，即說明作法的合理性．）3．你還有其他的作法嗎？鼓勵學(xué)生嘗試多種作法，并組織全班進行交流．問題四：已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形．結(jié)合問題3，試著讓學(xué)生解決．教師進行歸納：一般情況下，已知兩角夾邊，先畫邊．已知兩邊夾角，先畫角． 三、鞏固練習(xí)1．教科書第20頁，課內(nèi)練習(xí)．2．教科書第22頁和24頁，課內(nèi)練習(xí)．（教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生運用自己的語言表達(dá)作圖過程）．四、小結(jié)在教師引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容．五、布置作業(yè)必做題：教科書第24頁的習(xí)題1.3．選做題：根據(jù)學(xué)生的實際情況，也可以從下列的備選題中選做．備選例題1．如圖，已知△ABC，求作△A′ B′ C′，使△A′ B′ C′≌△ABC備選練習(xí)：1．已知∠α，∠β和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a．      a               α               β 2．請你用圓規(guī)和直尺，在下面的正方形內(nèi)設(shè)計出一幅美麗的圖案，看哪位同學(xué)設(shè)計得更有新意． 以講故事的方式引入，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好奇心和欲望，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣． 通過新舊知識的對比，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性．        教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者，在與學(xué)生一起操作的同時，教師提示學(xué)生尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡，并注明所求的圖形．      體現(xiàn)直觀操作與推理相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法．     通過推理，使學(xué)生體會對問題的說理要有理有據(jù)，規(guī)范書寫．         教師幫助學(xué)生規(guī)范作圖語言．    再次體現(xiàn)直觀操作與推理相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法．     使學(xué)生在實踐操作中，鍛煉動手能力，進一步體會尺規(guī)作圖方法的合理性．         設(shè)計針對性反饋練習(xí)，使學(xué)生運用新知識解決問題． 對所學(xué)的內(nèi)容作全面小結(jié)，有利于學(xué)生養(yǎng)成及時總結(jié)的良好習(xí)慣，可以幫助逐步建立知識體系．按分層教學(xué)和因材施教原則，布置必做題和選做題，進一步反饋知識的掌握情況，從而落實教學(xué)目標(biāo)．   第1題有多種方法，而且已知△    A       B    C，實質(zhì)上已知了三條邊和三個角，利用哪些條件求作△A′B′C′ ，必須聯(lián)系三角形全等的判定方法加以分析得出．所以此題提供給能力層次較高一點的學(xué)生學(xué)習(xí)．也是為教科書中的作業(yè)題第3題配置的．教后反思：本節(jié)課以講故事方式引入尺規(guī)作圖，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生親切感．并通過學(xué)生解決問題，掌握知識，訓(xùn)練和提高了學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，并且在實踐操作過程中，逐步規(guī)范作圖語言，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性． 

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1.3 尺規(guī)作圖

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