3.圓柱與圓錐（普通校）2022-2023學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)復(fù)習(xí)【知識(shí)梳理】一、圓柱。1、圓柱是生活中比較常見(jiàn)的立體圖形。2、圓柱的底面：圓柱的上下兩個(gè)面叫作底面，圓柱的兩個(gè)底面是大小相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面：圓柱周?chē)拿妫ㄉ舷碌酌娉猓┙凶鱾?cè)面。圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱的高：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高。一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高。3、圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)后，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）的一條邊的長(zhǎng)度等于圓柱的底面周長(zhǎng)，另一條邊的長(zhǎng)度等于圓柱的高。4、圓柱的表面積的意義：圓柱的側(cè)面的面積和兩個(gè)底面的面積之和，叫作圓柱的表面積。5、圓柱的表面積的計(jì)算方法：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。6、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)?高。底面周長(zhǎng)即是圓的周長(zhǎng)。7、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，并不是所有的圓柱形物體都有兩個(gè)底面，有的有一個(gè)底面，如圓柱形水管。解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式。8、圓柱的體積=底面積?高，用字母表示是V=Sh。底面積即是底面圓的面積。9、求圓柱形容器容積的計(jì)算方法與求圓柱體積的計(jì)算方法相同（求容器的溶劑要從容器的里面測(cè)量需要的數(shù)據(jù)）。在求圓柱體積時(shí)，當(dāng)?shù)酌娣e沒(méi)有之間給出時(shí)，先要根據(jù)圓的面積公式求出底面積，再求圓柱的體積。10、求不規(guī)則物體的體積或容積時(shí)，先要根據(jù)體積不變的特征，吧不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再進(jìn)行計(jì)算。二、圓錐。1、生活中有很多物體的形狀是圓錐型的，圓錐是一種立體圖形。2、圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，底面是一個(gè)圓。圓錐只有一條高。3、測(cè)量圓錐的高的時(shí)候要注意兩平一豎，即底面放平，平板和底面一樣平，直尺豎直量出平板和底面之間的距離。4、圓錐的體積計(jì)算公式是圓錐的體積=底面積?高?，用字母表示是V圓錐=Sh。5、已知圓錐的底面直徑和高，可直接利用公式V=Π（）2求圓錐的體積。  【專項(xiàng)復(fù)習(xí)】一、選擇題（每題2分，共10分）1．做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱（    ）。A．側(cè)面積 B．側(cè)面積加一個(gè)底面面積C．表面積 D．體積2．如圖中，圓柱形桶內(nèi)的水占圓柱體積的，倒入圓錐形桶（    ）內(nèi)正好倒?jié)M。A． B． C．D．3．把一個(gè)的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（    ）。A． B． C． D．4．把一個(gè)底面半徑是2米，高是5米的圓柱沿半徑分割成若干等分（如圖），拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了（    ）平方米。A．10 B．20 C．30 D．405．下列關(guān)于圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的描述，正確的是（    ）。A．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖一定是一個(gè)長(zhǎng)方形B．圓柱的底面半徑和高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形C．圓柱的底面直徑和高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形D．圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形二、判斷題（每題1分，共5分）6．(1分)一個(gè)圓錐，體積是10.2立方分米，底面積是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。(          )7．(1分)等腰三角形，繞任意一邊旋轉(zhuǎn)一周都不能形成圓錐。(        )8．(1分)圖旋轉(zhuǎn)一周可以得到。(        )9．(1分)將一個(gè)圓柱體的容器裝滿水，再將水倒入一個(gè)圓錐體的容器中，一定能正好倒?jié)M3杯。(        )10．(1分)把體積為27立方厘米的圓柱形木塊削成一個(gè)最大的圓錐，被削掉的木頭總體積是9立方厘米。(        )三、填空題(每空1分，共20分)11．張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，量得它的底面周長(zhǎng)是12.56米，高是1.5米。這堆小麥的占地面積是(        )平方米，它的體積是(        )立方米。12．一個(gè)圓柱的側(cè)面積是47.1立方分米，高是5分米，則它的表面積是(        )平方分米，體積是(        )立方分米。13．(5分)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4cm，寬3cm，以它的短邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)(        )，這個(gè)立體圖形的底面積是(        )cm2，側(cè)面積是(        )cm2，表面積是(        )cm2，體積是(        )cm3。14．(1分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)為3cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片，若將長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為(        )cm3。（近似值取3）15．(3分)把下面的長(zhǎng)方形以3cm邊所在直線為軸轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)(            )，它的高是(            )cm，底面積是(            )cm2。16．(1分)數(shù)學(xué)課上，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了47.1cm3的橡皮泥，要求每個(gè)小組捏出一個(gè)底面直徑是6cm的圓錐。這個(gè)圓錐的高是(          )cm。17．一個(gè)圓錐的底面積是15cm2，高是3cm，體積是(        )，與它等底等高的圓柱的體積是(        )。18．(3分)說(shuō)出下面各圓錐的高。（單位：cm）第一個(gè)高________cm；第二個(gè)高________cm；第三個(gè)高________cm。四、計(jì)算題(共6分)19．(6分)計(jì)算下面圖形的體積。   五、作圖題(共6分)20．(6分)標(biāo)出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 六、解答題(共66分)21．(6分)小軍家來(lái)了3位客人，他用一種長(zhǎng)方體盒子包裝的果汁招待（如圖），如果給每位客人都倒?jié)M一杯，夠嗎？（數(shù)據(jù)是從容器里面測(cè)量得到的）   22．(6分)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形消防桶，底面半徑10厘米，高40厘米?，F(xiàn)在要在桶的外側(cè)面和外底面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方厘米？   23．(6分)媽媽想給小雨的水壺做一個(gè)布套（如圖），準(zhǔn)備10平方分米的布料夠嗎？   24．(6分)陀螺在我國(guó)最少有四、五千年的歷史，是民間最早的娛樂(lè)工具之一。小剛有一個(gè)底面直徑是6厘米的木制陀螺（如圖），這個(gè)陀螺的體積是多少立方厘米？   25．(6分)一個(gè)圓錐形谷堆，底面直徑10米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重800千克，這堆韜谷約重多少千克？   26．(6分)王越陪媽媽到醫(yī)院輸液，他看到一瓶葡萄糖氯化鈉注射液（如圖），從刻度可知里面液體的體積為500mL。王越把這瓶葡萄糖氯化鈉倒置，通過(guò)觀察，馬上知道了這個(gè)瓶子的容積。你知道這個(gè)瓶子的容積是多少嗎？你是怎么知道的？請(qǐng)說(shuō)明理由。   27．(6分)一段圓柱形鋼坯底面直徑是1.2分米，長(zhǎng)1米。如果每立方分米的鋼材重，這段鋼坯重多少千克？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）   28．(12分)一個(gè)圓柱形的水池，底面直徑是10米，高是4米。（1）圓柱形水池的占地面積是多少平方米？ （2）在圓柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ （3）圓柱形水池的容積是多少？                        參考答案1．A【分析】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。因?yàn)槭峭L(fēng)管，所以此圓柱形是不需要底面的，所以，做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側(cè)面積。【詳解】根據(jù)分析得，做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側(cè)面積。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱的特征以及圓柱的底面積、側(cè)面積的意義是解題的關(guān)鍵。2．A【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積（容積）＝底面積×高×，計(jì)算出水的體積和每個(gè)圓錐的容積即可做出選擇。【詳解】A．B．C．D．故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的體積和圓錐的體積（容積）的計(jì)算，掌握公式認(rèn)真解答即可。3．B【分析】在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，所以削去部分的體積是圓柱體積的（1－），已知圓柱的體積是，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即可求出削去部分的體積。【詳解】60×（1－）＝60×＝40（cm3）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系求解。4．B【分析】把圓柱進(jìn)行切分，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這一過(guò)程中，體積不發(fā)生變化；但拼成的長(zhǎng)方體表面積就比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓柱的高相等，寬和圓柱的底面半徑相等，由此即可求出增加的表面積。【詳解】5×2×2＝20（平方米）故答案為：B【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，明確體積不變，找出增加的表面積是以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。5．D【分析】圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)和不沿高展開(kāi)，展開(kāi)圖的圖形是不一樣的；圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形；據(jù)此解答。【詳解】A．如果沿圓柱的高展開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是長(zhǎng)方形，也可能是正方形；如果不是沿圓柱的高展開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B．圓柱的底面半徑和高相等時(shí)，則2πr＞h，底面周長(zhǎng)與高不相等，側(cè)面展開(kāi)圖不是正方形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C．圓柱的底面直徑和高相等時(shí)，則πd＞h，底面周長(zhǎng)與高不相等，側(cè)面展開(kāi)圖不是正方形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D．圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形；原題說(shuō)法正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。6．×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=Sh，已知圓錐的體積和底面積，求高，用公式h=3V÷S，據(jù)此解答。【詳解】一個(gè)圓錐，體積是10.2立方分米，底面積是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原題列式錯(cuò)誤。7．×【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓錐，據(jù)此判斷。【詳解】等腰三角形也是直角三角形時(shí)，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可形成一個(gè)圓錐。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的形成以及等腰三角形的認(rèn)識(shí)。8．×【分析】根據(jù)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”，圖左邊直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到上面是球，下面是圓錐的立體圖形。【詳解】圖旋轉(zhuǎn)一周可以得到。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的空間想象能力。9．×【分析】當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，可以正好倒?jié)M3杯，當(dāng)其不等底等高時(shí)，則不一定能倒?jié)M3杯，據(jù)此解答即可。【詳解】將一個(gè)圓柱體的容器裝滿水，再將水倒入一個(gè)圓錐體的容器中，不一定能正好倒?jié)M3杯，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍。10．×【分析】由題意可知，把圓柱削成最大的圓錐，也就是圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出圓錐的體積，圓柱體積減去圓錐體積就是削去部分的體積。【詳解】27－27×＝27－9＝18（立方厘米）故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系的靈活應(yīng)用，抓住圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。11．     12.56     6.28【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑，再利用圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)求出這堆小麥的占地面積，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可得解。【詳解】圓錐的底面半徑：（米）占地面積：（平方米）麥堆的體積：（立方米）即這堆小麥的占地面積是12.56平方米，它的體積是6.28立方米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的底面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。12．     61.23     35.325【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝，已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積是47.1立方分米，高是5分米，代入數(shù)據(jù)求出圓柱的底面半徑，再利用圓的面積公式：S＝，再乘2求出兩個(gè)底面的面積，加上側(cè)面積，即是圓柱的表面積；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積。【詳解】（分米）（分米）（平方分米）（立方分米）即它的表面積是61.23平方分米，體積是35.325立方分米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱的側(cè)面積、表面積以及體積公式求解。13．     圓柱     50.24     75.36     175.84     150.72【分析】這個(gè)長(zhǎng)方形以寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的半徑，寬就是這個(gè)圓柱的高，根據(jù)圓的面積公式：S＝，圓的側(cè)面積公式：S＝，圓的表面積公式：S＝，圓的體積公式：V＝，將數(shù)據(jù)代入到公式中即可得解。【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4cm，寬3cm，以它的短邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱；（cm2）（cm2）（cm2）（cm3）即這個(gè)立體圖形的底面積是50.24cm2，側(cè)面積是75.36cm2，表面積是175.84cm2，體積是150.72cm3。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的特征以及圓柱的側(cè)面積、表面積、體積的計(jì)算方法。14．36【分析】若將長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個(gè)圓柱，圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，再利用圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積。【詳解】3×22×3＝3×4×3＝36（cm3）即旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積為36cm3。【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)，熟記常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立方體是解決本題的關(guān)鍵，另外要掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。15．     圓柱     3     113.04【分析】這個(gè)長(zhǎng)方形以寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的半徑，寬就是這個(gè)圓柱的高，將數(shù)據(jù)代入面積公式即可求得底面積；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，長(zhǎng)方形以3cm邊所在直線為軸轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱；半徑：r＝6cm，高：h＝3cm，底面積：3.14×6×6＝113.04（cm2）【點(diǎn)睛】抓住圓柱的特征，即可找出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后利用面積公式計(jì)算。16．5【分析】根據(jù)題意，每小組得到的橡皮泥的體積等于捏成的圓錐的體積，可利用圓的面積公式計(jì)算出捏成圓錐的底面積，然后再用橡皮泥的體積乘3除以底面積就是捏成的圓錐的高，列式解答即可得到答案。【詳解】47.1×3÷[3.14×（6÷2）2]＝141.3÷[3.14×9]＝141.3÷28.26＝5（cm）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定捏成的圓錐的體積即每人可得到的橡皮泥的體積，然后再利用體積公式進(jìn)行計(jì)算即可。17．     15     45【分析】已知這個(gè)圓錐的底面積是15平方厘米，高是3厘米，可運(yùn)用公式V圓錐＝×底面積×高來(lái)計(jì)算其體積；再結(jié)合等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，來(lái)計(jì)算圓柱的體積。【詳解】V圓錐＝×15×3＝15（立方厘米）V圓柱＝15×3＝45（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)于“等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間的倍數(shù)關(guān)系”的掌握，同時(shí)也訓(xùn)練了用“體積＝底面積×高”這個(gè)公式計(jì)算體積的能力。18．     4     10     15【分析】從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離是圓錐的高，據(jù)此解答即可。【詳解】第一個(gè)高4cm；第二個(gè)高10cm；第三個(gè)高15cm【點(diǎn)睛】明確圓錐的高的含義是解答本題的關(guān)鍵。19．753.6立方厘米；100.48立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，和圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可分別求出圓錐和圓柱的體積。【詳解】＝＝＝＝753.6（立方厘米）＝＝100.48（立方分米）即圓錐的體積是753.6立方厘米，圓柱的體積是100.48立方分米。20．見(jiàn)詳解【分析】圓柱是由3個(gè)面圍成的，圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，圓柱周?chē)拿妫ㄉ?、下底面除外）叫做?cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高，據(jù)此解答。【詳解】分析可知：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱的特征是解答題目的關(guān)鍵。21．夠【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求出果汁的體積，再根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，求出杯子的容積，再乘3即可求出倒?jié)M3個(gè)杯子后的總?cè)莘e，最后與果汁的體積比較，即可得解。【詳解】10×12×6＝720（立方厘米）26×8×3＝624（立方厘米）624＜720答：如果給每位客人都倒?jié)M一杯，果汁夠。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積和圓柱的體積（容積）公式求解。22．2826平方厘米【分析】首先確定要求的是一個(gè)底面積和側(cè)面積的和。底面積利用圓的面積公式容易算出，側(cè)面積則利用公式S＝求出，再把兩者求出的面積相加即可得解。【詳解】3.14×102＋2×3.14×10×40＝3.14×100＋6.28×10×40＝314＋2512＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面積是2826平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱體表面積的相關(guān)應(yīng)用，明確刷油漆的面包含哪些是解題關(guān)鍵。23．夠【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)＋S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓柱的表面積，然后與10平方分米進(jìn)行比較即可。【詳解】3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2＝31.4×20＋3.14×52×2＝628＋3.14×25×2＝628＋157＝785（平方厘米）10平方分米＝1000平方厘米785平方厘米＜1000平方厘米答：準(zhǔn)備10平方分米的布料夠。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱的表面積公式解決實(shí)際的問(wèn)題。24．113.04立方厘米【分析】由題干可知，圓柱和圓錐是等底的，求圓柱和圓錐的體積之和就是陀螺的體積。分別利用圓柱和圓錐的體積公式求解即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3＝3.14×32×3＋×3×3.14×32＝3.14×9×3＋3.14×9＝84.78＋28.26＝113.04（立方厘米）答：這個(gè)陀螺的體積是113.04立方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱和圓錐的體積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。25．31400千克【分析】先根據(jù)r＝d÷2，求出底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)求出這個(gè)圓錐形谷堆的體積，再乘每立方米稻谷的重量，即可得解。【詳解】＝＝＝＝（千克）答：這堆韜谷約重31400千克。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓錐的體積公式求解。26．650mL【分析】我知道這個(gè)瓶子的容積是650mL，我是這樣想的：因?yàn)槠孔拥娜莘e就是瓶中液體和空氣的體積之和，倒置前可以看出液體的體積為500mL，倒置后液體和空氣的體積不變，可以看出空氣的體積是150mL，據(jù)此解答。【詳解】瓶子的體積等于瓶中液體和空氣的體積之和：500＋150＝650（mL）。倒置前后液體和空氣的體積不變。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是在求不規(guī)則物體體積的過(guò)程中合理的采用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決問(wèn)題。27．88.17千克【分析】根據(jù)“”求出圓柱形鋼坯的體積，再乘每立方分米鋼材的重量即可。【詳解】1米＝10分米；3.14×（1.2÷2）2×10×7.8＝11.304×7.8≈88.17（千克）；答：這段鋼坯重88.17千克。【點(diǎn)睛】熟記圓柱的體積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵，本題要注意單位。28．（1）78.5平方米（2）40.82千克（3）314立方米【分析】（1）根據(jù)“s＝πr2”求出占地面積即可；（2）用底面周長(zhǎng)乘高求出側(cè)面積，再加上底面積即可求出涂水泥的面積和，再除以每千克水泥可以涂抹的面積即可；（3）根據(jù)“”求出圓柱形水池的容積即可。【詳解】（1）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）；答：圓柱形水池的占地面積是78.5平方米；（2）3.14×10×4＋78.5＝125.6＋78.5＝204.1（平方米）；204.1÷5＝40.82（千克）；答：共需40.82千克水泥。（3）78.5×4＝314（立方米）；答：圓柱形水池的容積是314立方米。【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積、容積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。

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