3.圓柱與圓錐（普通校）2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期中專項復(fù)習(xí) 一、圓柱。1、圓柱是生活中比較常見的立體圖形。2、圓柱的底面：圓柱的上下兩個面叫作底面，圓柱的兩個底面是大小相同的兩個圓。圓柱的側(cè)面：圓柱周圍的面（上下底面除外）叫作側(cè)面。圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱的高：圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。一個圓柱有無數(shù)條高。3、圓柱的側(cè)面沿高剪開后，展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的一條邊的長度等于圓柱的底面周長，另一條邊的長度等于圓柱的高。4、圓柱的表面積的意義：圓柱的側(cè)面的面積和兩個底面的面積之和，叫作圓柱的表面積。5、圓柱的表面積的計算方法：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。6、圓柱的側(cè)面積=底面周長?高。底面周長即是圓的周長。7、在解決實際問題時，并不是所有的圓柱形物體都有兩個底面，有的有一個底面，如圓柱形水管。解題時要根據(jù)實際情況靈活運用公式。8、圓柱的體積=底面積?高，用字母表示是V=Sh。底面積即是底面圓的面積。9、求圓柱形容器容積的計算方法與求圓柱體積的計算方法相同（求容器的溶劑要從容器的里面測量需要的數(shù)據(jù)）。在求圓柱體積時，當(dāng)?shù)酌娣e沒有之間給出時，先要根據(jù)圓的面積公式求出底面積，再求圓柱的體積。10、求不規(guī)則物體的體積或容積時，先要根據(jù)體積不變的特征，吧不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再進行計算。二、圓錐。1、生活中有很多物體的形狀是圓錐型的，圓錐是一種立體圖形。2、圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成，底面是一個圓。圓錐只有一條高。3、測量圓錐的高的時候要注意兩平一豎，即底面放平，平板和底面一樣平，直尺豎直量出平板和底面之間的距離。4、圓錐的體積計算公式是圓錐的體積=底面積?高?，用字母表示是V圓錐=Sh。5、已知圓錐的底面直徑和高，可直接利用公式V=Π（）2求圓錐的體積。   一、選擇題（每題2分，共10分）1．做一個圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱（    ）。A．側(cè)面積 B．側(cè)面積加一個底面面積C．表面積 D．體積2．如圖中，圓柱形桶內(nèi)的水占圓柱體積的，倒入圓錐形桶（    ）內(nèi)正好倒?jié)M。A． B． C．D．3．把一個的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（    ）。A． B． C． D．4．把一個底面半徑是2米，高是5米的圓柱沿半徑分割成若干等分（如圖），拼成一個近似的長方體，表面積增加了（    ）平方米。A．10 B．20 C．30 D．405．下列關(guān)于圓柱側(cè)面展開圖的描述，正確的是（    ）。A．圓柱的側(cè)面展開圖一定是一個長方形B．圓柱的底面半徑和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形C．圓柱的底面直徑和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形D．圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形二、判斷題（每題1分，共5分）6．(1分)一個圓錐，體積是10.2立方分米，底面積是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。(          )7．(1分)等腰三角形，繞任意一邊旋轉(zhuǎn)一周都不能形成圓錐。(        )8．(1分)圖旋轉(zhuǎn)一周可以得到。(        )9．(1分)將一個圓柱體的容器裝滿水，再將水倒入一個圓錐體的容器中，一定能正好倒?jié)M3杯。(        )10．(1分)把體積為27立方厘米的圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，被削掉的木頭總體積是9立方厘米。(        )三、填空題(每空1分，共20分)11．張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，量得它的底面周長是12.56米，高是1.5米。這堆小麥的占地面積是(        )平方米，它的體積是(        )立方米。12．一個圓柱的側(cè)面積是47.1立方分米，高是5分米，則它的表面積是(        )平方分米，體積是(        )立方分米。13．(5分)一個長方形長4cm，寬3cm，以它的短邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(        )，這個立體圖形的底面積是(        )cm2，側(cè)面積是(        )cm2，表面積是(        )cm2，體積是(        )cm3。14．(1分)如圖是一個長為3cm，寬為2cm的長方形紙片，若將長方形紙片繞長邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為(        )cm3。（近似值取3）15．(3分)把下面的長方形以3cm邊所在直線為軸轉(zhuǎn)一周，得到一個(            )，它的高是(            )cm，底面積是(            )cm2。16．(1分)數(shù)學(xué)課上，老師給每個小組準(zhǔn)備了47.1cm3的橡皮泥，要求每個小組捏出一個底面直徑是6cm的圓錐。這個圓錐的高是(          )cm。17．一個圓錐的底面積是15cm2，高是3cm，體積是(        )，與它等底等高的圓柱的體積是(        )。18．(3分)說出下面各圓錐的高。（單位：cm）第一個高________cm；第二個高________cm；第三個高________cm。四、計算題(共6分)19．(6分)計算下面圖形的體積。   五、作圖題(共6分)20．(6分)標(biāo)出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 六、解答題(共66分)21．(6分)小軍家來了3位客人，他用一種長方體盒子包裝的果汁招待（如圖），如果給每位客人都倒?jié)M一杯，夠嗎？（數(shù)據(jù)是從容器里面測量得到的）   22．(6分)一個無蓋的圓柱形消防桶，底面半徑10厘米，高40厘米。現(xiàn)在要在桶的外側(cè)面和外底面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方厘米？   23．(6分)媽媽想給小雨的水壺做一個布套（如圖），準(zhǔn)備10平方分米的布料夠嗎？   24．(6分)陀螺在我國最少有四、五千年的歷史，是民間最早的娛樂工具之一。小剛有一個底面直徑是6厘米的木制陀螺（如圖），這個陀螺的體積是多少立方厘米？   25．(6分)一個圓錐形谷堆，底面直徑10米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重800千克，這堆韜谷約重多少千克？   26．(6分)王越陪媽媽到醫(yī)院輸液，他看到一瓶葡萄糖氯化鈉注射液（如圖），從刻度可知里面液體的體積為500mL。王越把這瓶葡萄糖氯化鈉倒置，通過觀察，馬上知道了這個瓶子的容積。你知道這個瓶子的容積是多少嗎？你是怎么知道的？請說明理由。   27．(6分)一段圓柱形鋼坯底面直徑是1.2分米，長1米。如果每立方分米的鋼材重，這段鋼坯重多少千克？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）   28．(12分)一個圓柱形的水池，底面直徑是10米，高是4米。（1）圓柱形水池的占地面積是多少平方米？ （2）在圓柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ （3）圓柱形水池的容積是多少？                        參考答案1．A【分析】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。因為是通風(fēng)管，所以此圓柱形是不需要底面的，所以，做一個圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側(cè)面積。【詳解】根據(jù)分析得，做一個圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側(cè)面積。故答案為：A【點睛】掌握圓柱的特征以及圓柱的底面積、側(cè)面積的意義是解題的關(guān)鍵。2．A【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積（容積）＝底面積×高×，計算出水的體積和每個圓錐的容積即可做出選擇。【詳解】A．B．C．D．故答案為：A【點睛】此題考查了圓柱的體積和圓錐的體積（容積）的計算，掌握公式認真解答即可。3．B【分析】在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，所以削去部分的體積是圓柱體積的（1－），已知圓柱的體積是，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即可求出削去部分的體積。【詳解】60×（1－）＝60×＝40（cm3）故答案為：B【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系求解。4．B【分析】把圓柱進行切分，然后拼成一個近似的長方體，在這一過程中，體積不發(fā)生變化；但拼成的長方體表面積就比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長和圓柱的高相等，寬和圓柱的底面半徑相等，由此即可求出增加的表面積。【詳解】5×2×2＝20（平方米）故答案為：B【點睛】抓住圓柱的切割特點，明確體積不變，找出增加的表面積是以底面半徑和高為邊長的兩個長方形的面的面積是解決此類問題的關(guān)鍵。5．D【分析】圓柱的側(cè)面沿高展開和不沿高展開，展開圖的圖形是不一樣的；圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形；據(jù)此解答。【詳解】A．如果沿圓柱的高展開，圓柱的側(cè)面展開圖可能是長方形，也可能是正方形；如果不是沿圓柱的高展開，圓柱的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形；原題說法錯誤；B．圓柱的底面半徑和高相等時，則2πr＞h，底面周長與高不相等，側(cè)面展開圖不是正方形；原題說法錯誤；C．圓柱的底面直徑和高相等時，則πd＞h，底面周長與高不相等，側(cè)面展開圖不是正方形；原題說法錯誤；D．圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形；原題說法正確。故答案為：D【點睛】掌握圓柱的側(cè)面展開圖的特點是解題的關(guān)鍵。6．×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=Sh，已知圓錐的體積和底面積，求高，用公式h=3V÷S，據(jù)此解答。【詳解】一個圓錐，體積是10.2立方分米，底面積是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原題列式錯誤。7．×【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐，據(jù)此判斷。【詳解】等腰三角形也是直角三角形時，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可形成一個圓錐。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查圓錐的形成以及等腰三角形的認識。8．×【分析】根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，圖左邊直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到上面是球，下面是圓錐的立體圖形。【詳解】圖旋轉(zhuǎn)一周可以得到。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了學(xué)生的空間想象能力。9．×【分析】當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，可以正好倒?jié)M3杯，當(dāng)其不等底等高時，則不一定能倒?jié)M3杯，據(jù)此解答即可。【詳解】將一個圓柱體的容器裝滿水，再將水倒入一個圓錐體的容器中，不一定能正好倒?jié)M3杯，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】本題考查了等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍。10．×【分析】由題意可知，把圓柱削成最大的圓錐，也就是圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出圓錐的體積，圓柱體積減去圓錐體積就是削去部分的體積。【詳解】27－27×＝27－9＝18（立方厘米）故答案為：×【點睛】此題考查等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系的靈活應(yīng)用，抓住圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點是解決此類問題的關(guān)鍵。11．     12.56     6.28【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑，再利用圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)求出這堆小麥的占地面積，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可得解。【詳解】圓錐的底面半徑：（米）占地面積：（平方米）麥堆的體積：（立方米）即這堆小麥的占地面積是12.56平方米，它的體積是6.28立方米。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圓錐的底面積以及圓錐體積的計算方法。12．     61.23     35.325【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝，已知一個圓柱的側(cè)面積是47.1立方分米，高是5分米，代入數(shù)據(jù)求出圓柱的底面半徑，再利用圓的面積公式：S＝，再乘2求出兩個底面的面積，加上側(cè)面積，即是圓柱的表面積；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積。【詳解】（分米）（分米）（平方分米）（立方分米）即它的表面積是61.23平方分米，體積是35.325立方分米。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓柱的側(cè)面積、表面積以及體積公式求解。13．     圓柱     50.24     75.36     175.84     150.72【分析】這個長方形以寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，其中長方形的長就是圓柱底面的半徑，寬就是這個圓柱的高，根據(jù)圓的面積公式：S＝，圓的側(cè)面積公式：S＝，圓的表面積公式：S＝，圓的體積公式：V＝，將數(shù)據(jù)代入到公式中即可得解。【詳解】一個長方形長4cm，寬3cm，以它的短邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱；（cm2）（cm2）（cm2）（cm3）即這個立體圖形的底面積是50.24cm2，側(cè)面積是75.36cm2，表面積是175.84cm2，體積是150.72cm3。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圓柱的特征以及圓柱的側(cè)面積、表面積、體積的計算方法。14．36【分析】若將長方形紙片繞長邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個圓柱，圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，再利用圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積。【詳解】3×22×3＝3×4×3＝36（cm3）即旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積為36cm3。【點睛】本題考查了點、線、面、體的知識，熟記常見平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立方體是解決本題的關(guān)鍵，另外要掌握圓柱的體積計算公式。15．     圓柱     3     113.04【分析】這個長方形以寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，其中長方形的長就是圓柱底面的半徑，寬就是這個圓柱的高，將數(shù)據(jù)代入面積公式即可求得底面積；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，長方形以3cm邊所在直線為軸轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱；半徑：r＝6cm，高：h＝3cm，底面積：3.14×6×6＝113.04（cm2）【點睛】抓住圓柱的特征，即可找出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后利用面積公式計算。16．5【分析】根據(jù)題意，每小組得到的橡皮泥的體積等于捏成的圓錐的體積，可利用圓的面積公式計算出捏成圓錐的底面積，然后再用橡皮泥的體積乘3除以底面積就是捏成的圓錐的高，列式解答即可得到答案。【詳解】47.1×3÷[3.14×（6÷2）2]＝141.3÷[3.14×9]＝141.3÷28.26＝5（cm）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是確定捏成的圓錐的體積即每人可得到的橡皮泥的體積，然后再利用體積公式進行計算即可。17．     15     45【分析】已知這個圓錐的底面積是15平方厘米，高是3厘米，可運用公式V圓錐＝×底面積×高來計算其體積；再結(jié)合等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，來計算圓柱的體積。【詳解】V圓錐＝×15×3＝15（立方厘米）V圓柱＝15×3＝45（立方厘米）【點睛】本題考查了對于“等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間的倍數(shù)關(guān)系”的掌握，同時也訓(xùn)練了用“體積＝底面積×高”這個公式計算體積的能力。18．     4     10     15【分析】從圓錐的頂點到底面圓心之間的距離是圓錐的高，據(jù)此解答即可。【詳解】第一個高4cm；第二個高10cm；第三個高15cm【點睛】明確圓錐的高的含義是解答本題的關(guān)鍵。19．753.6立方厘米；100.48立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，和圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可分別求出圓錐和圓柱的體積。【詳解】＝＝＝＝753.6（立方厘米）＝＝100.48（立方分米）即圓錐的體積是753.6立方厘米，圓柱的體積是100.48立方分米。20．見詳解【分析】圓柱是由3個面圍成的，圓柱的上、下兩個面叫做底面，圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面，圓柱兩個底面之間的距離叫做高，據(jù)此解答。【詳解】分析可知：【點睛】本題主要考查圓柱的認識，掌握圓柱的特征是解答題目的關(guān)鍵。21．夠【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求出果汁的體積，再根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，求出杯子的容積，再乘3即可求出倒?jié)M3個杯子后的總?cè)莘e，最后與果汁的體積比較，即可得解。【詳解】10×12×6＝720（立方厘米）26×8×3＝624（立方厘米）624＜720答：如果給每位客人都倒?jié)M一杯，果汁夠。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用長方體的體積和圓柱的體積（容積）公式求解。22．2826平方厘米【分析】首先確定要求的是一個底面積和側(cè)面積的和。底面積利用圓的面積公式容易算出，側(cè)面積則利用公式S＝求出，再把兩者求出的面積相加即可得解。【詳解】3.14×102＋2×3.14×10×40＝3.14×100＋6.28×10×40＝314＋2512＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面積是2826平方厘米。【點睛】此題考查了圓柱體表面積的相關(guān)應(yīng)用，明確刷油漆的面包含哪些是解題關(guān)鍵。23．夠【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)＋S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓柱的表面積，然后與10平方分米進行比較即可。【詳解】3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2＝31.4×20＋3.14×52×2＝628＋3.14×25×2＝628＋157＝785（平方厘米）10平方分米＝1000平方厘米785平方厘米＜1000平方厘米答：準(zhǔn)備10平方分米的布料夠。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓柱的表面積公式解決實際的問題。24．113.04立方厘米【分析】由題干可知，圓柱和圓錐是等底的，求圓柱和圓錐的體積之和就是陀螺的體積。分別利用圓柱和圓錐的體積公式求解即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3＝3.14×32×3＋×3×3.14×32＝3.14×9×3＋3.14×9＝84.78＋28.26＝113.04（立方厘米）答：這個陀螺的體積是113.04立方厘米。【點睛】此題考查的是圓柱和圓錐的體積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。25．31400千克【分析】先根據(jù)r＝d÷2，求出底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)求出這個圓錐形谷堆的體積，再乘每立方米稻谷的重量，即可得解。【詳解】＝＝＝＝（千克）答：這堆韜谷約重31400千克。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓錐的體積公式求解。26．650mL【分析】我知道這個瓶子的容積是650mL，我是這樣想的：因為瓶子的容積就是瓶中液體和空氣的體積之和，倒置前可以看出液體的體積為500mL，倒置后液體和空氣的體積不變，可以看出空氣的體積是150mL，據(jù)此解答。【詳解】瓶子的體積等于瓶中液體和空氣的體積之和：500＋150＝650（mL）。倒置前后液體和空氣的體積不變。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是在求不規(guī)則物體體積的過程中合理的采用轉(zhuǎn)化的思想來解決問題。27．88.17千克【分析】根據(jù)“”求出圓柱形鋼坯的體積，再乘每立方分米鋼材的重量即可。【詳解】1米＝10分米；3.14×（1.2÷2）2×10×7.8＝11.304×7.8≈88.17（千克）；答：這段鋼坯重88.17千克。【點睛】熟記圓柱的體積計算公式是解答本題的關(guān)鍵，本題要注意單位。28．（1）78.5平方米（2）40.82千克（3）314立方米【分析】（1）根據(jù)“s＝πr2”求出占地面積即可；（2）用底面周長乘高求出側(cè)面積，再加上底面積即可求出涂水泥的面積和，再除以每千克水泥可以涂抹的面積即可；（3）根據(jù)“”求出圓柱形水池的容積即可。【詳解】（1）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）；答：圓柱形水池的占地面積是78.5平方米；（2）3.14×10×4＋78.5＝125.6＋78.5＝204.1（平方米）；204.1÷5＝40.82（千克）；答：共需40.82千克水泥。（3）78.5×4＝314（立方米）；答：圓柱形水池的容積是314立方米。【點睛】熟練掌握圓柱體側(cè)面積、容積的計算公式是解答本題的關(guān)鍵。
 

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【期中專項復(fù)習(xí)】六年級下冊數(shù)學(xué)期中專項強化突破卷-3.圓柱與圓錐 人教版（含答案）
【期中專項復(fù)習(xí)】六年級下冊數(shù)學(xué)期中易錯專項強化突破B卷—3.圓柱與圓錐 人教版（含答案）

【期中專項復(fù)習(xí)】六年級下冊數(shù)學(xué)期中易錯專項強化突破B卷—3.圓柱與圓錐 人教版（含答案）
【期中專項復(fù)習(xí)】六年級下冊數(shù)學(xué)期中易錯專項強化突破A卷—3.圓柱與圓錐 人教版（含答案）

【期中專項復(fù)習(xí)】六年級下冊數(shù)學(xué)期中易錯專項強化突破A卷—3.圓柱與圓錐 人教版（含答案）
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