一、反沖現(xiàn)象
1．定義
一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動的現(xiàn)象．
2．規(guī)律：反沖運動中，相互作用力一般較大，滿足動量守恒定律．
3．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止
(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)．
(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準確性，所以用槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．
二、火箭
1．工作原理：噴氣式飛機和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，它們靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度．
2．決定火箭增加的速度Δv的因素
(1)火箭噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度．
(2)火箭噴出燃氣的質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比．
技巧點撥
一、反沖運動的理解和應(yīng)用
1．反沖運動的三個特點
(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動．
(2)反沖運動中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠大于外力或在某一方向上內(nèi)力遠大于外力，所以兩部分組成的系統(tǒng)動量守恒或在某一方向動量守恒．
(3)反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的機械能增加．
2．討論反沖運動應(yīng)注意的兩個問題
(1)速度的方向性：對于原來靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的另一部分的速度就要取負值．
(2)速度的相對性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對速度，應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成相對地面的速度，再列動量守恒方程．
二、火箭的工作原理分析
1．火箭噴氣屬于反沖類問題，是動量守恒定律的重要應(yīng)用．
2．分析火箭類問題應(yīng)注意的三個問題
(1)火箭在運動過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動量守恒定律時，必須取在同一相互作用時間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象．注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化．
(2)明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以轉(zhuǎn)換，一般情況要轉(zhuǎn)換成對地的速度．
(3)列方程時要注意初、末狀態(tài)動量的方向．
三、反沖運動的應(yīng)用——“人船模型”
1．“人船模型”問題
兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．
2．人船模型的特點
(1)兩物體滿足動量守恒定律：m1eq \x\t(v)1－m2eq \x\t(v)2＝0.
(2)運動特點：人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反比，即eq \f(x1,x2)＝eq \f(m2,m1).
總結(jié)提升
“人船模型”是利用平均動量守恒求解的一類問題，解決這類問題應(yīng)注意：
(1)適用條件：
①系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；
②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒(如水平方向或豎直方向)．
(2)畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移．
例題精練
1．關(guān)于反沖運動的說法中，正確的是( )
A．拋出部分的質(zhì)量m1要小于剩下部分的質(zhì)量m2才能獲得反沖
B．若拋出部分的質(zhì)量m1大于剩下部分的質(zhì)量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力
C．反沖運動中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用
D．拋出部分和剩余部分都適用于牛頓第二定律
答案 D
解析 由于系統(tǒng)的一部分向某一方向運動，而使另一部分向相反方向運動，這種現(xiàn)象叫反沖運動．定義中并沒有確定兩部分之間的質(zhì)量關(guān)系，故選項A錯誤．在反沖運動中，兩部分之間的作用力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，它們大小相等，方向相反，故選項B錯誤．在反沖運動中一部分受到另一部分的作用力產(chǎn)生了該部分的加速度，使該部分的速度逐漸增大，在此過程中對每一部分牛頓第二定律都成立，故選項C錯誤，選項D正確．
2．將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點火升空，50 g燃燒的燃氣以大小為600 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出．在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)( )
A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s
C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s
答案 A
解析 設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃氣的質(zhì)量為m2.由題意可知，燃氣的動量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s.以火箭運動的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，則火箭的動量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以A正確，B、C、D錯誤．
隨堂練習
1．靜止的實驗火箭，總質(zhì)量為M，當它以相對地面的速度v0噴出質(zhì)量為Δm的高溫氣體后，火箭的速度為( )
A.eq \f(Δm,M－Δm)v0 B．－eq \f(Δm,M)v0
C.eq \f(Δm,M)v0 D．－eq \f(Δm,M－Δm)v0
答案 D
解析 火箭整體動量守恒，以v0的方向為正方向，則有(M－Δm)v＋Δmv0＝0，
解得：v＝－eq \f(Δm,M－Δm)v0，負號表示火箭的運動方向與v0方向相反．
2．(多選)某同學想用氣墊導軌模擬“人船模型”．該同學到實驗室里，將一質(zhì)量為M、長為L的滑塊置于水平氣墊導軌上(不計摩擦)并接通電源．該同學又找來一個質(zhì)量為m的蝸牛置于滑塊的一端，在食物的誘惑下，蝸牛從該端移動到另一端．下面說法正確的是( )
A．只有蝸牛運動，滑塊不運動
B．滑塊運動的距離是eq \f(M,M＋m)L
C．蝸牛運動的位移是滑塊的eq \f(M,m)倍
D．滑塊與蝸牛運動的距離之和為L
答案 CD
解析 根據(jù)“人船模型”，易得滑塊的位移為eq \f(m,M＋m)L，蝸牛運動的位移為eq \f(M,M＋m)L，C、D正確．
綜合練習
1．（黑龍江鶴崗一中高一期末）如圖所示，水平地面上緊挨著的兩個滑塊P、Q之間有少量炸藥（質(zhì)量不計），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距離分別為0.8m、0.2m。已知P、Q與水平地面間的動摩擦因數(shù)相同，則P、Q的質(zhì)量之比m1:m2為（ ）
A．1∶2B．2∶1C．4∶1D．1∶4
【答案】A
【詳解】
爆炸過程中，兩滑塊動量守恒，取水平向右為正，則
SKIPIF 1 < 0
爆炸之后分別對兩滑塊動能定理可知：滑塊P
SKIPIF 1 < 0
滑塊Q
SKIPIF 1 < 0
聯(lián)立代入已知數(shù)據(jù)解得
SKIPIF 1 < 0
故選A。
2．（臨澧縣第一中學高二期末）如圖所示，我國自行研制的第五代隱形戰(zhàn)機“殲-20”以速度 SKIPIF 1 < 0 水平向右勻速飛行，到達目標地時，將質(zhì)量為M的導彈自由釋放，導彈向后噴出質(zhì)量為m、對地速率為 SKIPIF 1 < 0 的燃氣，則噴氣后導彈的速率為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【詳解】
設(shè)導彈飛行的方向為正方向，由動量守恒定律
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故選A。
3．（河南高一期末）下列幾種運動沒有利用反沖的原理的是（ ）
A．烏賊的逃生
B．雞蛋“破”與“不破”的訣竅
C． 宇航員無繩太空行走
D．氣球充氣后敞口釋放
【答案】B
【詳解】
A．烏賊的逃生是利用噴出的水的反沖作用，屬于反沖運動，故A不符合題意；
B．雞蛋“破”與“不破”的訣竅，是增大作用時間，減小作用力，起到緩沖作用。故B符合題意；
C．宇航員無繩太空行走，是利用反沖的原理。故C不符合題意；
D．氣球充氣后敞口釋放，利用噴出的氣體的反沖作用而運動的，屬于反沖運動，故D不符合題意。
故選B。
4．（西寧市海湖中學高二期中）如圖所示為我國的長征七號運載火箭剛發(fā)射時的情景。則下列法正確的是（ ）
A．火箭受到地面對它的彈力作用而升空
B．火箭受周圍空氣對它的作用而升空
C．火箭受到向下噴射的氣體對它的作用而升空
D．在沒有空氣的環(huán)境中這類火箭無法升空
【答案】C
【詳解】
火箭高速向后噴出氣體，氣體對火箭的反作用力使火箭升空，故在沒有空氣的環(huán)境中這類火箭也能正常升空，C正確。
故選C。
5．（福建省泰寧第一中學高二期中）如圖，質(zhì)量是M（包括繩）的氣球下方有一段繩長為L，一質(zhì)量為m的人懸掛在繩的末端B點，氣球和人均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)人沿繩慢慢地爬到繩的上端A點處，空氣阻力不計，人可視為質(zhì)點，則人實際上爬的高度是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 LB． SKIPIF 1 < 0 LC． SKIPIF 1 < 0 LD． SKIPIF 1 < 0 L
【答案】B
【詳解】
設(shè)氣球下降的高度為h，則由平均動量守恒可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
則人實際上爬的高度是
SKIPIF 1 < 0
故選B。
6．（周口市中英文學校高二期中）如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊之間夾一被壓縮的水平輕彈簧?，F(xiàn)釋放彈簧，A、B木塊被彈開后，各自在桌面上滑行一段距離飛離桌面。A落地點距桌邊水平距離為0.5 m，B落地點距桌邊水平距離為1 m，則（ ）
A．A、B離開彈簧時的速度之比為2∶1
B．A、B離開彈簧時的速度之比為1∶1
C．A、B質(zhì)量之比為1∶2
D．A、B質(zhì)量之比為2∶1
【答案】D
【詳解】
AB．A和B離開桌面后做平拋運動，下落的高度相同，它們的運動時間相等，由 SKIPIF 1 < 0 得速度之比
SKIPIF 1 < 0
故AB錯誤；
CD．彈簧彈開木塊的過程，兩木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，取向左為正方向，由動量守恒定律得
SKIPIF 1 < 0
則質(zhì)量之比
SKIPIF 1 < 0
故D正確C錯誤。
故選D。
7．（北京豐臺區(qū)·高二期中）我國發(fā)射的“神舟十一號”飛船與“天宮二號”空間站實現(xiàn)了完美對接。假設(shè)“神舟十一號”飛船到達對接點附近時對地的速度為v0，此時的質(zhì)量為M。欲使飛船追上“天宮二號”實現(xiàn)對接，飛船需加速到v1，飛船發(fā)動機點火，將質(zhì)量為m的燃氣一次性向后噴出，燃氣對地向后的速度大小為v2，不考慮飛船加速過程中的變軌，則在這個過程中，下列各表達式正確的是（ ）
A．Mv0=Mv1+mv2
B．Mv0=Mv1-mv2
C．Mv0=（M-m）v1+mv2
D．Mv0=（M-m）v1-mv2
【答案】D
【詳解】
選飛船向上飛行的速度方向為正方向，飛船發(fā)動機點火噴出燃氣過程動量守恒。
由動量守定律得
SKIPIF 1 < 0
故選D。
8．（北京人大附中高一期中）如圖所示，靜止在光滑水平面上的兩輛小車用細線相連，中間有一個壓縮了的輕彈簧（與小車不栓接）。燒斷細線后（ ）
A．兩車同時開始運動
B．在彈簧第一次恢復原長前，兩車的動能減少
C．在彈簧第一次恢復原長前，兩車的移動的距離之比增大
D．在彈簧第一次恢復原長的整個過程中，兩車動量的變化相同
【答案】A
【詳解】
A．燒斷細線后，兩車同時開始運動，選項A正確；
B．在彈簧第一次恢復原長前，兩車的動能一直增加，選項B錯誤；
C．在彈簧第一次恢復原長前，兩車組成的系統(tǒng)動量守恒，則
SKIPIF 1 < 0
平均動量也守恒，即
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
兩車的移動的距離之比不變，選項C錯誤；
D．在彈簧第一次恢復原長的整個過程中，兩車動量的變化大小相等，方向相反，選項D錯誤。
故選A。
9．（莆田第二十四中學高一期末）在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M的半圓柱體，在其圓心正上方靜止放有一質(zhì)量為m的光滑小球。某時刻小球受到輕微擾動，由靜止開始下滑。當m與M分離時，m的水平位移為 SKIPIF 1 < 0 ，則M的位移為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【詳解】
M與m水平方向動量守恒，由人船模型可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故選C。

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