2023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷09一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集，集合，集合，則（  ）。A、            B、               C、                D、2．在復平面內(nèi)，復數(shù)滿足，則復數(shù)對應的點位于（  ）。A、第一象限             B、第二象限             C、第三象限            D、第四象限3．近年來，黃金周給百姓的生活帶來了巨大變化。不斷增長的旅游需求，日益完善的旅游市場和四通八達的交通出行，讓人們對黃金周熱情不改。而隨著社會老齡化程度的不斷加深，老人出游人數(shù)也越來越多。據(jù)全國老齡辦統(tǒng)計，國內(nèi)游總人次中有兩成是老年人。某旅行社在十一期間接待了大量的老年旅行團，旅行團人數(shù)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下（陰影部分為損壞數(shù)據(jù)），估算該旅行社團的平均人數(shù)和頻率分布直方圖中的矩形的高分別為（  ）。A、    B、    C、   D、   4．從名大學畢業(yè)生中選人擔任村長助理，則甲、乙至少有人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為（  ）。A、                  B、                  C、                  D、5．若直線與曲線和圓都相切，則的方程為（  ）。A、      B、      C、      D、6．已知函數(shù)（）在區(qū)間上單調(diào)遞增，將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，且當時，，則的取值范圍是（  ）。A、                 B、               C、               D、7．在棱長為的正方體中，是的中點，是上的動點，則三棱錐的外接球表面積的最小值為（  ）。A、                 B、                 C、                 D、8．等軸雙曲線是一種特殊的雙曲線，特點是漸近線互相垂直且離心率為，（）的圖像是等軸雙曲線，設雙曲線的焦點為、，點為坐標原點，則的面積為（  ）。A、                  B、                   C、                D、二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9．下列說法錯誤的是（  ）。A、“平面向量與的夾角是銳角”的充分必要條件是“”B、函數(shù)“的最小正周期為”是“”的必要不充分條件C、命題“，”的否定是“，”D、關于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是10．“天干地支紀年法”（也叫農(nóng)歷）源于中國，中國自古便有十天干與十二地支。十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、西、戌、亥。天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”……依此類推，排列到“癸西”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”……依此類推。年為“天干地支紀年法”的辛丑年，為了推算公元年，（為不小于的正整數(shù)）所在的農(nóng)歷年份，我們定義數(shù)列：的余數(shù)，若，則公元第年為辛丑年；若，則公元第年為壬寅年，依次類推，則（  ）。A、             B、，    C、     D、 11．已知、是拋物線：上異于坐標原點的兩個動點，且以為直徑的圓過點，則下列說法正確的是（  ）。A、拋物線的準線為     B、直線的斜率為    C、    D、直線過定點12．定義在上的函數(shù)滿足：，，則下列說法正確的是（  ）。A、在處取得極小值，極小值為       B、只有一個零點C、若在上恒成立，則     D、三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．展開式中的常數(shù)項為        。14．已知為等差數(shù)列，，，的前項和為，則使得達到最大值時是        。15．已知定義在上的函數(shù)滿足：①，②在上為增函數(shù)；若時，成立，則實數(shù)的取值范圍為        。16．如圖所示，在平面四邊形中，，，，，在中，角、、的對邊分別為、、，若，則的面積為        。    四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）設等差數(shù)列的前項和為，若，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，若的前項和為，證明：。   18．（本小題滿分12分）設向量，向量，且，其中、是的兩個內(nèi)角。（1）求的取值范圍；（2）試確定的取值范圍。   19．（本小題滿分12分）年抗擊新冠肺炎武漢封城期間，某公司的產(chǎn)品因符合抗疫要求（全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝且有物流配送支持）能繼續(xù)直銷武漢。為了把握準確的需求信息，他們使用大數(shù)據(jù)統(tǒng)計了武漢年末近天內(nèi)每天此產(chǎn)品的售貨量（單位：箱）如下表所示：銷售量（箱）天數(shù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)服從正態(tài)分布。（1）畫出售貨量的頻率分布直方圖，并求出的值；（2）估計該公司一個月（天）內(nèi)售貨量在區(qū)間內(nèi)的天數(shù)（結果保留整數(shù)）；（3）為鼓勵分銷商，該公司出臺了兩種不同的促銷方案：方案一：直接返現(xiàn)，按每日售貨量三級返現(xiàn)：時，返現(xiàn)元；時，返現(xiàn)元；時，返現(xiàn)元；方案二：通過抽獎返現(xiàn)，每日售貨量低于時有一次抽獎機會；每日售貨量不低于時有兩次抽獎機會，每次抽獎獲得獎金元的概率為，獲得獎金元的概率為。據(jù)你分析，分銷商應采用哪種方案？請說明理由。附：若，則，。      20．（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱錐中，平面，，、分別為線段、的中點，為的中點，，平面平面。（1）求的長；（2）若，求二面角的余弦值。         21．（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的右焦點為，離心率為，直線：（）與橢圓交于不同兩點、，直線、分別交軸于、兩點。（1）求橢圓的標準方程；（2）求證：。        22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù)（）。（1）函數(shù)是否存在極值點？若存在，請求出極值點；若不存在，請說明理由；（2）當時，均有成立，求實數(shù)的取值范圍。         
 

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