2023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷01一、單選題：12345678ADCCBBAB二、多選題：9101112ADBDACDACD三、填空題：13141516    此題答案不唯一，寫出一個正確的即可四、解答題：17．解：（1）在中，，∵，∴，                              2分又，∴，即，又，∴；               4分（2）在中，由余弦定理得：，又、，，          5分∴，又，∴，                                                     6分在中，由正弦定理得，又，∴為銳角，∴，                                      8分在中，，∴，，           9分∴的周長為。                                     10分18．解：（1）當(dāng)時，，                                                                    1分當(dāng)時，，，       3分上式除以下式得：，                                                              4分經(jīng)驗證，當(dāng)時符合，∴數(shù)列的通項公式為；                                 5分（2）由（1）可知，，                        7分∴，                                                      8分∴。          12分19．解：（1）∵平面平面，平面平面，，平面，∴平面，∴，，又，                              1分∴以為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，則、、、，則、，                                                       2分設(shè)平面的一個法向量為，則，即，設(shè)，則、，∴，                                              4分又、、，∴、，∴、，又，∴為平面的一個法向量，          6分，∴二面角的正弦值為；               7分（2）設(shè)（），則，、、、，設(shè)平面的一個法向量為，則，即，設(shè)，則，∴，                                                     9分設(shè)平面的一個法向量為，則，即，設(shè)，則，∴，                                                   11分∵平面平面，∴，即，得，即。                  12分20．解：（1）若為橢圓的上頂點，則，又過點，∴直線：，               2分代入橢圓C：，可得，解得、，                       3分即點，從而直線：；                                               4分（2）由題意可知，直線的傾角，設(shè)直線：，                               5分代入橢圓方程可得：，                                             6分，則或，                                          7分設(shè)、，∴ ，                             8分∴，  10分又、均不為，故，即為定值。                                        12分21．解：（1）設(shè)根據(jù)剔除后數(shù)據(jù)建立的關(guān)于的回歸直線方程為，剔除異常數(shù)據(jù)后的數(shù)學(xué)平均分為，剔除異常數(shù)據(jù)后的物理平均分為，則，則，∴關(guān)于的回歸直線方程為，                                              4分又物理缺考考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>，∴估計其可能取得的物理成績?yōu)?/span>； 5分（2）由題意得，，∵，∴，∴參加該次考試的名考生的物理成績服從正態(tài)分布，                         9分則物理成績不低于分的概率為，由題意得，∴物理成績不低于分的人數(shù)的期望。                     12分22．解：（1）的定義域為，，                                     1分若函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，則有解，                                           2分而恒成立，即有解，                                         3分∴，又，∴；                4分（2）證明：當(dāng)時，，，                           5分，由，有，從而，要證原不等式成立，只要證，                            7分即證，對恒成立，首先令，則，                                  8分當(dāng)時單調(diào)遞增，當(dāng)時單調(diào)遞減，∴，有（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立），   9分構(gòu)造函數(shù)，，∵，在時，，即在上是減函數(shù)，在時，，即在上是增函數(shù)，∴在上，，∴，∴當(dāng)且僅當(dāng)時，，等號成立，                            11分綜上所述，，由于取等條件不同，∴，即，∴原不等式成立。        12分
 

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