1.掌握直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離；2.會(huì)用代數(shù)法和幾何法來判定直線與圓的三種位置關(guān)系；
重點(diǎn)：判斷直線與圓的位置關(guān)系。難點(diǎn)：直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
我們知道，月有陰晴圓缺，視頻中是月亮在北極的俄羅斯和加拿大的邊界上升時(shí)的景象，如果此時(shí)我們把地面看成一條直線，而把月亮抽象成一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，觀察月亮上升的這一過程，你能想象到什么幾何知識(shí)呢？
把月亮看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線。下圖為月亮升起的整個(gè)過程，觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可分為幾種情況？
符號(hào)語言： 直線l與⊙O相離；
沒有公共點(diǎn) 相離
符號(hào)語言： 直線l與⊙O相切，A為切點(diǎn)或直線l切⊙O于點(diǎn)A；此時(shí)直線l叫做⊙O的切線，交點(diǎn)叫做切點(diǎn)；
一個(gè)公共點(diǎn) 相切
符號(hào)語言： 直線l與⊙O相交，點(diǎn)A，B為交點(diǎn)，此時(shí)直線l叫做⊙O的割線；
兩個(gè)公共點(diǎn) 相交
請(qǐng)同學(xué)們判斷下列說法是否正確：
(1)直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)( )(2)若 C 為⊙O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn) C 的直線與⊙O相切( )(3)若 A , B 是⊙O外兩點(diǎn)，則直線 AB 與⊙O相離( )(4)若 C 為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn) C 的直線與⊙O相交( )
若設(shè)圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r,現(xiàn)對(duì)我們知道的三種不同位置關(guān)系的圖形進(jìn)行分析，同學(xué)們能得出什么結(jié)論呢？
d＞r
d＜r
位置關(guān)系
相離 d＞r
相切 d=r
相交 d＜r
解：聯(lián)立圓和直線的方程得
例1、如圖,已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系。
例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系。
設(shè)C到直線l的距離為d
判斷直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系.
判斷直線和圓的位置關(guān)系：
求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）
圓心到直線的距離d （點(diǎn)到直線距離公式）

同學(xué)們，這一堂課你有什么收獲呢？
1.直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離；2.用代數(shù)法和幾何法來判定直線與圓的三種位置關(guān)系；

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.5 直線與圓、圓與圓的位置

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

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