中考數(shù)學第三輪復習策略第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。1、同學們應(yīng)當注重研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。2、第三輪復習應(yīng)該注意的幾個問題：（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要貼近中考題。（2）模擬題的難度應(yīng)當立足中考又要高于中考。（3）詳細統(tǒng)計模擬測試失分情況。（4）對錯題進行糾錯和消化，與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識要再記憶再鞏固。（5）適當?shù)摹敖夥拧?，但?yīng)保持適度緊張的精神狀態(tài)。實踐證明，適度緊張是正常或者超常發(fā)揮的最佳狀態(tài)。（6）調(diào)節(jié)生物鐘。盡量把學習、思考的時間調(diào)整得與中考答卷時間相吻合。 回歸教材重難點06 反比例函數(shù)中K的幾何意義反比例函數(shù)中K的幾何意義是初中《反比例函數(shù)》章節(jié)的重點內(nèi)容，考查的范圍比較廣。在中考數(shù)學中，基礎(chǔ)題與壓軸題均有出現(xiàn)，選填題中常見的考查K的幾何意義。通過熟練的掌握反比例系數(shù)K的應(yīng)用，提升數(shù)學學科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。本考點是中考五星高頻考點，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等偏下，甚至有些地方將其作為選填題的壓軸題。反比例函數(shù)y（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．1．（2021·遼寧丹東·中考真題）如圖，點A在曲線到上，點B在雙曲線上，軸，點C是x軸上一點，連接、，若的面積是6，則k的值（       ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸可以得到，轉(zhuǎn)換成反比例函數(shù)面積問題即可解題．【詳解】連接OA、OB，設(shè)AB與y軸交點為M，∵軸，∴AB⊥y軸，∴，∵，∴，解得∵點B在雙曲線上，且B在第二象限，∴，∴故選C【點睛】本題考查反比例函數(shù)問題，熟記反比例函數(shù)面積與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2021·山東淄博·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的邊與軸的正半軸重合，，軸，對角線交于點．已知的面積為4.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點，則的值為（       ）A． B． C． D．12【答案】B【分析】過點M作ME⊥x軸于點E，則有ME∥BD，，進而可得、，然后根據(jù)相似三角形的面積比與相似比的關(guān)系可進行求解．【詳解】解：過點M作ME⊥x軸于點E，如圖所示：∵軸，∴ME∥BD，∵，∴，∵，∴，∵的面積為4，∴，∵，∴，由題可知△OMB、△OBD的高是相同的，則有，∴，∵ME∥BD，∴，∴，∴，由反比例函數(shù)k的幾何意義可得：，∵，∴；故選B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)k的幾何意義及相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義及相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3．（2021·遼寧錦州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，?OABC的頂點A，B在第一象限內(nèi)，頂點C在y軸上，經(jīng)過點A的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交BC于點D．若CD＝2BD，?OABC的面積為15，則k的值為______．【答案】18【分析】過點D作DN⊥y軸于N，過點B作BM⊥y軸于M，可得，設(shè)OC＝a，CN＝2b，則MN＝b，根據(jù)?OABC的面積為15表示出BM的長度，根據(jù)CD＝2BD求出ND的長，進而表示出A，D兩點的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求出．【詳解】解：過點D作DN⊥y軸于N，過點B作BM⊥y軸于M，∴ ，∴ ，∵CD＝2BD，∴，即 ，設(shè)OC＝a，CN＝2b，則MN＝b，∵?OABC的面積為15，∴BM＝，∵，∴ ，∴ ，∵CD＝2BD，∴ ，∴ND＝BM＝，∴A，D點坐標分別為（，3b），（，a＋2b），∴?3b＝（a＋2b），∴b＝a，∴k＝?3b＝?3×a＝18，故答案為：18．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的幾何意義，相似三角形的性質(zhì)和判定，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．4．（2021·山東濰坊·中考真題）如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點與（a＞b＞0）在第一象限的圖象分別為曲線C1，C2，點P為曲線C1上的任意一點，過點P作y軸的垂線交C2于點A，作x軸的垂線交C2于點B，則陰影部分的面積S△AOB＝_______．（結(jié)果用a，b表示）【答案】a【分析】設(shè)B（m，），A（，n），則P（m，n），陰影部分的面積S△AOB＝矩形的面積﹣三個直角三角形的面積可得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)B（m，），A（，n），則P（m，n），∵點P為曲線C1上的任意一點，∴mn＝a，∴陰影部分的面積S△AOB＝mnbb（m）（n）＝mn﹣b（mn﹣b﹣b）＝mn﹣bmn+ba．故答案為：a．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，矩形的面積，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識，本題利用參數(shù)表示三角形和矩形的面積并結(jié)合mn＝a可解決問題．5．（2021·湖北黃石·中考真題）如圖，、兩點在反比例函數(shù)（）的圖象上，的延長線交軸于點，且，則的面積是______．【答案】【分析】過A、B兩點作x軸的垂線，交x軸分別于E、F兩點，得到△CBF∽△CAE，設(shè)，進而得到，即可求出△AOC的面積．【詳解】解：過A、B兩點作x軸的垂線，交x軸分別于E、F兩點，如下圖所示：∵，∴，∵EF∥BF，∴△CBF∽△CAE，∴，設(shè)，則，∴ ，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖形及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握各圖形的性質(zhì)及判定方法是解決本題的關(guān)鍵．6．（2020·湖北荊門·中考真題）如圖，矩形的頂點A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，點B落在y軸上的點D處，得到，交于點G，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點G，則k的值為______．【答案】【分析】根據(jù)題意證明△AOB≌△EOD，△COG∽△EOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CG的長度，即可求解．【詳解】解： 由B（-2，1）可得，AB=OC=1，OA=2，OB=由旋轉(zhuǎn)可得：△AOB≌△EOD，∠E=∠OAB=90°，∴OE=OA=2，DE=AB=1，∵∠COG=∠EOD，∠GCO=∠E=90°，∴△COG∽△EOD，∴，即，解得：CG=，∴點G（，1），代入可得：k=，故答案為：．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)和反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出OG的長度．7．（2021·河北唐山·一模）如圖，點A在反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，交反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（　　）A．5 B．6 C．11 D．12【答案】B【分析】連接OA和OC，利用三角形面積可得△APC的面積等于△AOC的面積，再結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義，利用S△AOC＝S△OAB﹣S△OBC，可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA和OC，∵AB⊥x軸，∴ ABy軸，又點P在y軸上，∴ ，∵A在y1＝上，C在y2＝上，∴S△AOC＝S△OAB﹣S△OBC＝6，∴△APC的面積為6．故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．8．（2021·重慶市永川區(qū)教育科學研究所一模）如圖，反比例函數(shù)（＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為18，則k的值為（       ）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得，，過點M作軸于點G，作軸于點N，則四邊形ONMG的面積為：，根據(jù)M為矩形ABCO對角線的交點得，根據(jù)得，根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)得，即可得．【詳解】解：由題意得，E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，，過點M作軸于點G，作軸于點N，則四邊形ONMG的面積為：，∵M為矩形ABCO對角線的交點，∴，∵，∴，∵函數(shù)的圖象在第一象限，∴，∴，故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．9．（2022·吉林·長春市第八十七中學一模）如圖，點A在x軸正半軸上，B（5，4）．四邊形AOCB為平行四邊形，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C和AB邊的中點D，則點D的坐標為（　　 ）A．（2，4） B．（4，2） C．（，3） D．（3，）【答案】B【分析】作CE⊥OA于E，依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得OE，即可求得C的坐標，從而求得點A坐標，再根據(jù)中點坐標公式即可求得D的坐標．【詳解】解：作CE⊥OA于E，如圖，∵B（5，4），四邊形AOCB為平行四邊形，∴CE=4，∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，∴S△COE=OE?CE=×8，∵CE=4∴OE=2，∴C（2，4），OA=BC=5-2=3，∴A（3，0），∵點D是AB的中點，∴點D的坐標為（），即D（4，2），故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義等，求得點C和點A的坐標是解題的關(guān)鍵．10．（2021·山東青島·三模）如圖，矩形OABC的對角線OB與反比例函數(shù)（x＞0）相交于點D，且BD:OD=2:3，則矩形OABC的面積為 ______．【答案】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△ODE=3，利用相似三角形的性質(zhì)，可得S△ADE:S△OBA=9:25，進而求出，由矩形的性質(zhì)得到答案．【詳解】解：過點作于點，則，∵BD:OD=2:3，∴OD:OB=3:5，又∵，∴，∴，∴，∴矩形OABC的面積為，故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，相似三角形以及矩形的性質(zhì)，理解反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11．（2021·湖北荊門·模擬預測）如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則tan∠BAO的值為______．【答案】【分析】通過面積比是長度比的平方求得tan∠BAO的大?。?/span>【詳解】解：過作軸，過作軸于，則，頂點，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)性質(zhì)和相似比與面積比的關(guān)系，掌握這些是解題關(guān)鍵．12．（2021·福建·邵武市教師進修學校模擬預測）如圖，四邊形ABCD為矩形，E為對角線AC的中點，A、B在x軸上．若函數(shù)y = (x)的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為_______________ 【答案】8【分析】過作于，由三角形中位線定理可得，設(shè)點的橫坐標為，點坐標為，得出，即可得出，根據(jù)圖象上的坐標特征得出的橫坐標為，繼而得出，然后根據(jù)矩形的面積公式計算即可．【詳解】解：過作于，點是矩形對角線的交點，，是的中位線，，設(shè)點的橫坐標為，且點在反比例函數(shù)上，點坐標為，，，，，，矩形的面積，故答案為：8．【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積的關(guān)系即．13．（2022·江蘇·靖江外國語學校模擬預測）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC在y軸上，原點O為AC的中點，點D在第一象限內(nèi)，ADx軸，當雙曲線經(jīng)過點D時，則平行四邊形ABCD面積為___．    【答案】6【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△AOD＝，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S?ABCD＝4S△AOD＝6，進而得出答案．【詳解】連接OD，∵點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△AOD＝，∵O是AC的中點，∴S△AOD＝S△COD，∵?ABCD的對角線AC在y軸上，∴S△ABC＝S△ACD＝S?ABCD，∴S?ABCD＝4S△AOD＝6，故答案為：6．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義等知識，關(guān)鍵是反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義．14．（2021·江蘇·連云港市新海實驗中學三模）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)的圖象上運動，tan∠CAB=2，則k的值為_____【答案】﹣12【分析】連接OC，過點A作AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F，通過角的計算找出∠AOE=∠COF，結(jié)合“∠AEO=90°，∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再由tan∠CAB=2，可得出CF?OF的值，進而得到k的值．【詳解】如圖，連接OC，過點A作AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F．∵由直線AB與反比例函數(shù)的對稱性可知A、B點關(guān)于O點對稱，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵∠AOE+∠AOF=90°，∠AOF+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF．又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴，∵tan∠CAB2，∴CF=2AE，OF=2OE．又∵AE?OE=，CF?OF=|k|，∴|k|=CF?OF=2AE×2OE=4AE×OE=12，∴k=±12．∵點C在第二象限，∴k=-12．故答案為：-12．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是求出CF?OF=6．解答該題型題目時，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出結(jié)論． 
 

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