中考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)策略第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。1、同學(xué)們應(yīng)當(dāng)注重研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要貼近中考題。（2）模擬題的難度應(yīng)當(dāng)立足中考又要高于中考。（3）詳細(xì)統(tǒng)計模擬測試失分情況。（4）對錯題進(jìn)行糾錯和消化，與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識要再記憶再鞏固。（5）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧保珣?yīng)保持適度緊張的精神狀態(tài)。實踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。（6）調(diào)節(jié)生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時間調(diào)整得與中考答卷時間相吻合。 回歸教材重難點04 與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題是初中的重點內(nèi)容，其中主要在一元一次不等式組中考查的頻率比較高。在中考數(shù)學(xué)中，主要是以分式方程與不等組結(jié)合的考法出現(xiàn)。通過熟練的通過分類討論，借助數(shù)軸來求參數(shù)范圍，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。本考點是中考五星高頻考點，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等偏上，偶爾有些地方難度會加大。1.一元一次不等式組的求解；2.分式方程的基本求解；3.利用數(shù)軸表示不等式組的解。1．（2021·江蘇南通·中考真題）若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（       ）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣不等式組的整數(shù)解個數(shù)即可得出答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組只有3個整數(shù)解，即5，6，7，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式，并根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于的不等式組．2．（2020·云南·中考真題）若整數(shù)使關(guān)于的不等式組，有且只有45個整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非正數(shù)，則的值為（       ）A．或 B．或 C．或 D．或或【答案】B【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定的范圍，結(jié)合為整數(shù)，再確定的值，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非正數(shù)，得到的范圍，注意結(jié)合分式方程有意義的條件，從而可得答案．【詳解】解：由①得： 由②得：＞，因為不等式組有且只有45個整數(shù)解，＜ ＜ ＜ ＜ 為整數(shù)，為 ， 而 且 又 綜上：的值為： 故選B．【點睛】本題考查的是由不等式組的整數(shù)解求參數(shù)系數(shù)的問題，考查分式方程的解為非正數(shù)，易錯點是疏忽分式方程有意義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3．（2021·湖北荊門·中考真題）如果關(guān)于x的不等式組恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是________．【答案】【分析】求出不等式組的解集，得到其取值范圍，再根據(jù)不等式組有整數(shù)解解答．【詳解】解：，由①得，x>a-3；由②得，x≤4；∵關(guān)于x的不等式組恰有2個整數(shù)解，∴整數(shù)解為3，4，∴2≤a-3＜3；∴．故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后解不等式即可解出a的值．4．（2021·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）若關(guān)于x的不等式組，有且只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________．【答案】-1<a≤1【分析】分別求出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組只有2個整數(shù)解列不等式即可得答案．【詳解】解不等式得：，解不等式得：，∴不等式的解集為1≤x＜，∵不等式組只有2個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為1、2，∴2＜≤3，解得：-1＜a≤1，故答案為：-1＜a≤1【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求解不等式組，根據(jù)x的整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組是解題關(guān)鍵．5．（2021·四川眉山·中考真題）若關(guān)于的不等式只有3個正整數(shù)解，則的取值范圍是______．【答案】【分析】首先解關(guān)于的不等式，然后根據(jù)只有3個正整數(shù)解，來確定關(guān)于的不等式組的取值范圍，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：解不等式，得：，由題意只有3個正整數(shù)解，則分別為：1，2，3，故：，解得：，故答案是：．【點睛】本題考查了關(guān)于不等式的正整數(shù)解及解一元一次不等式組的解集問題，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)關(guān)于不等式的正整數(shù)解的情況來確定關(guān)于的不等式組的取值范圍，其過程需要熟練掌解不等式的步驟．6．（2021·重慶市永川區(qū)教育科學(xué)研究所一模）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，且使關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（       ）A．2 B．3 C．8 D．9【答案】A【分析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是，得小于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，同時考慮增根的情況，得出的值，再求和即可．【詳解】由不等式組得： ∵解集是，∴＜5；由關(guān)于y的分式方程得，∴y=，∵有非負(fù)整數(shù)解，∴≥0，∴，（舍，此時分式方程有增根），=-1，=3，（=0，2，4時，y不是整數(shù)），它們的和為2．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（2021·云南昆明·二模）關(guān)于的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解求出整數(shù)解，得出即可．【詳解】解：解不等式得：，∴∵不等式組恰好有3個整數(shù)解，∴，，，∴的取值范圍是．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍是解題的關(guān)鍵．8．（2021·黑龍江齊齊哈爾·三模）若關(guān)于的分式方程有一個正整數(shù)解，則整數(shù)的值為（       ）A． B．0 C．1 D．1或【答案】B【分析】首先將分式方程的根解出，滿足正整數(shù)解，同時注意分母不為零，分別討論a的整數(shù)值，即可求出a的值．【詳解】解：去分母得： 去括號合并同類項得： 解得：，檢驗：是原方程的解，∵x的分式方程有一個正整數(shù)解，∴ 或，∴有兩種情況：①時，即時，x=2；②時，即 時，x=1，∵分母 ，∴不合題意舍去，綜上所述：，故選：B．【點睛】本題考查了解分式方程，解題關(guān)鍵是正確解出分式方程的根，在討論a的值時考慮分式方程分母不為零．9．（2021·云南曲靖·一模）從－3，－1，，1，2這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為，若數(shù)使關(guān)于的不等式組無解，且使關(guān)于的一元一次方程有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的的值之和是（       ）A．－2 B． C．－3 D．【答案】A【分析】先求解不等式組，再根據(jù)題意確定參數(shù)的范圍，然后再解一元一次方程，根據(jù)題意求出對應(yīng)參數(shù)的情況，最終綜合兩部分結(jié)果選出滿足條件的參數(shù)求和即可．【詳解】對于不等式組，解得：，∵原不等式組無解，∴，對于一元一次方程，整理得：，∵要滿足一元一次方程的定義，∴，即，∴，∵原方程有整數(shù)解，∴在題中給出的范圍內(nèi)，符合條件的整數(shù)的值有：，1，∴滿足條件的的值之和為：，故選：A．【點睛】本題考查含參不等式組與一元一次方程的綜合問題，能夠熟練根據(jù)題意確定出參數(shù)的范圍是解題關(guān)鍵．10．（2021·四川成都·一模）關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是___．【答案】﹣2＜a≤﹣1【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于a的不等式，解之可得答案．【詳解】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式5﹣2x＞3，得：x＜1，∵不等式組有2個整數(shù)解，∴﹣2＜a≤﹣1，故答案為：﹣2＜a≤﹣1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．11．（2022·遼寧·東北育才實驗學(xué)校模擬預(yù)測）關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣5，則a的取值范圍是 _____．【答案】【分析】根據(jù)不等式組所有整數(shù)解之和為﹣5可知，比2小的連續(xù)整數(shù)之和為﹣5的情況為，，最小整數(shù)為﹣3，故且，解出解集即可．【詳解】解：不等式，解集為：，不等式 ，的解集為：，∵不等式組所有整數(shù)解之和為﹣5，，∴ 且，解得：，，綜上所述， ，故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式組的解集，以及數(shù)形結(jié)合思想，能夠熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．12．（2021·江蘇·連云港市新海實驗中學(xué)二模）若關(guān)于x的不等式組，恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍為___．【答案】0＜a≤1【分析】先求出不等式組的解集（含有字母a），利用不等式組有2個整數(shù)解，逆推出a的取值范圍即可．【詳解】解：解不等式3x≤4x+1得：x≥-1，解不等式x-a<0得：x<a，∴不等式組的解集為：-1≤x<a，∵不等式組恰有2個整數(shù)解，∴2個整數(shù)解為：-1，0，∴0<a≤1，解得：0<a≤1，，故答案為：0<a≤1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵就是根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)求出關(guān)于a的不等式組． 
 

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