中考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)策略第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。1、同學(xué)們應(yīng)當(dāng)注重研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：（1）模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要貼近中考題。（2）模擬題的難度應(yīng)當(dāng)立足中考又要高于中考。（3）詳細(xì)統(tǒng)計(jì)模擬測(cè)試失分情況。（4）對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行糾錯(cuò)和消化，與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。（5）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧?，但?yīng)保持適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正常或者超常發(fā)揮的最佳狀態(tài)。（6）調(diào)節(jié)生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間調(diào)整得與中考答卷時(shí)間相吻合。 回歸教材重難點(diǎn)11 二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中《二次函數(shù)》章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，考查的相對(duì)比較綜合，把二次函數(shù)圖像與性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，聯(lián)系幾何圖形的性質(zhì)綜合考查。在中考數(shù)學(xué)中，主要是以解答題形式出現(xiàn)。通過(guò)熟練二次函數(shù)性質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。本考點(diǎn)是中考五星高頻考點(diǎn)，在全國(guó)各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度較大，甚至有些地方將其作為解答題的壓軸題。1.幾何圖形存在性問(wèn)題；2.最值問(wèn)題（長(zhǎng)度、面積）；3.證明定值問(wèn)題；4.相似問(wèn)題1．（2021·甘肅蘭州·中考真題）如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)作軸分別交線段，拋物線于點(diǎn)，，連接．當(dāng)時(shí)，求的面積；（3）如圖2，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段．①當(dāng)點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在拋物線上，連接，當(dāng)平分時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．       2．（2021·遼寧沈陽(yáng)·中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B坐標(biāo)是．拋物線與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，連接．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）直線與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為直線上一動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)的面積等于面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②在①的條件下，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作直線l垂直于，直線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)G在直線上，且時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．   3．（2021·四川德陽(yáng)·中考真題）如圖，已知：拋物線y＝x2+bx+c與直線l交于點(diǎn)A（﹣1，0），C（2，﹣3），與x軸另一交點(diǎn)為B．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上找一點(diǎn)P，使△ACP的內(nèi)心在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，連接BM．在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)M，使∠MBN＝∠APC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．   4．（2021·貴州畢節(jié)·中考真題）如圖，拋物線與軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線，項(xiàng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_________，拋物線的解析式為_________；（2）當(dāng)二次函數(shù)的自變量：滿足時(shí)，函數(shù)y的最小值為，求m的值；（3）P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．（2021·湖南湘西·中考真題）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）連接，求直線的解析式；（3）請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此時(shí)的最小值；（4）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．  6．（2021·山東淄博·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．（1）若，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)位于直線上方的拋物線上，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)（在拋物線上）．點(diǎn)（在拋物線的對(duì)稱軸上），使得以為頂點(diǎn)的四邊形成為矩形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 7．（2021·山東棗莊·一模）如圖1，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C（0，4），△ABO從點(diǎn)，開始沿射線AB方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，平移后的三角形記為△DEF（點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F），平移時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，射線DF交x軸于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)M，連接ME．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)tan∠EMF＝時(shí)，請(qǐng)求出t的值；(3)如圖2，點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的，連接OM，NF，OM與NF相交于點(diǎn)P，當(dāng)NP＝FP時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．  8．（2021·江蘇淮安·二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線與拋物線的對(duì)稱軸和y軸分別交于點(diǎn)F、G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①求PE+EG的最大值；②連接DF、DG，若∠FDG＝45°，求m的值． 9．（2022·浙江·嘉興一中一模）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AC，BC，BC與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，當(dāng)S△PBC＝S△ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)N是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線ED上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．     10．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖1，二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），．(1)求二次函數(shù)解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，PD∥y軸交BC于D，PE∥BC交x軸于點(diǎn)E，求PD+BE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，當(dāng)PD+BE取最大值時(shí)，連接PC，將繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至；將原拋物線沿射線CA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，點(diǎn)M在新拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)N為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)M，N，，D′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．      11．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖像開口向上，對(duì)稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝OC，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸交直線AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AC交直線PE于點(diǎn)F，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)D是拋物線y的頂點(diǎn)，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)作⊥x軸于點(diǎn)M．在平移過(guò)程中，是否存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 

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