成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2021-2022學(xué)年度下期半期考試高二文科數(shù)學(xué)第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，請(qǐng)將答案涂在答題卡上）1. 向量＝（－2，1）所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）A. z＝1＋2i B. z＝1－2iC. z＝－1＋2i D. z＝－2＋i2. 由①是一次函數(shù)；②的圖象是一條直線；③一次函數(shù)的圖象是一條直線.寫一個(gè)“三段論”形式的正確推理，則作為大前提?小前提和結(jié)論的分別是（    ）A. ②①③ B. ③②① C. ①②③ D. ③①②3. 用反證法證明“關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”時(shí)，反設(shè)是“關(guān)于的一元二次方程（    ）A. 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B. 無(wú)實(shí)數(shù)根C. 無(wú)實(shí)根或有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4. 要得到函數(shù)，的圖象，只需將函數(shù)，的圖象（    ）A. 縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變B. 縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變C. 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變D. 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變5. 已知在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值是（    ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 46. 已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由觀測(cè)的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程可能為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 若橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則橢圓的焦距為（    ）A.  B.  C.  D. 8. 下列三個(gè)數(shù)：，，，大小順序正確的是（ ）A.  B.  C.  D. 9. 函數(shù)的部分圖象是（    ）A.  B. C.  D. 10. 若函數(shù)在上無(wú)極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍（    ）A.  B. C.  D. 11. 在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線與曲線交于兩點(diǎn)，則的值是A. 1 B. 3C.  D. 412. 已知函數(shù)，若不等式恒成立，則a的最大值為（    ）A 1 B.  C. 2 D. e第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則________________14. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則______．15. 在比較兩個(gè)模型的擬合效果時(shí)，甲、乙兩個(gè)模型的相關(guān)指數(shù)的值分別約為0.96和0.85，則擬合效果好的模型是_____．16. 已知是函數(shù)且的個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______．三、解答題：（本題有6個(gè)小題，共70分）17. （1）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，請(qǐng)將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求曲線經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程．18. 在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ＝cos θ＋sin θ和直線l：ρsin＝.（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)θ∈(0,π)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)一個(gè)極坐標(biāo).19. 已知函數(shù)在處取得極值．（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，的圖象與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．20 已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：．21. 為推動(dòng)實(shí)施健康中國(guó)戰(zhàn)略，手機(jī)APP推出了多款健康運(yùn)動(dòng)軟件，如“微信運(yùn)動(dòng)”，某運(yùn)動(dòng)品牌公司140名員工均參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，且公司每月進(jìn)行一次評(píng)比，對(duì)該月內(nèi)每日運(yùn)動(dòng)都達(dá)到10000步及以上的員工授予該月“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)，其余員工均稱為“參與者”，下表是該運(yùn)動(dòng)品牌公司140名員工2021年1月5日獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份x12345“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”員工數(shù)y1201051009580 （1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）為了進(jìn)一步了解員工們的運(yùn)動(dòng)情況，選取了員工們?cè)?/span>3月份的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 運(yùn)動(dòng)達(dá)人參與者合計(jì)男員工602080女員工402060合計(jì)10040140請(qǐng)根據(jù)上標(biāo)判斷是否有95%的把握認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與性別有關(guān)？參考公式：，；.0.100.0500250.0012.7063.8415.0246.635 22. 已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)底數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（2）若存在，，使得，且，求a的取值范圍．
 

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