成都外國語學(xué)校2021-2022學(xué)年度下期6月月考高二文科數(shù)學(xué)命題人：劉丹                    審題人：羅德益注意事項：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2、本堂考試120分鐘，滿分150分。3、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、學(xué)號填寫在答題卡上，并使用2B鉛筆填涂。4、考試結(jié)束后，將答題卡交回。 第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分,請將答案涂在答題卡上)1、已知集合，，則（    ）A． B． C． D．2、設(shè)復(fù)數(shù)滿足(i為虛數(shù)單位)，則z的的虛部為（    ）A.  1   B.     C.  D. 3、命題“”的否定是（       ）A．         B．C．         D． 4、已知實數(shù)x，y滿足，則下列關(guān)系式中恒成立的是(　　)A．tan x>tan y         B．             C.>                D．5、已知函數(shù)的極小值點是，則（    ）A．或         B．或        C．             D． 6、已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在R上為增函數(shù)”的（      ）A．充分不必要條件         B．必要不充分條件C．充要條件         D．既不充分也不必要條件  7、在極坐標系中，直線的方程為與曲線的位置關(guān)系為（     ） A．相交             B．相切                C．相離             D．不確定，與有關(guān)8、函數(shù)的圖象大致為（　  ）A． B．C． D．9、已知函數(shù)，則不等式的解集為（    ）A．           B．             C．         D．10、設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，對，都有，且當(dāng)時，，  則（    ）A．0                 B．1                  C．2                D． 11、已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，恒有。若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（     ）A．           B．              C．            D． 12、已知函數(shù)，若有且只有兩個整數(shù)，使得，且，則的取值范圍是（    ）A．           B．           C．          D． 第Ⅱ卷    （非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案寫在答題卡上） 13、若，則 14、函數(shù)的圖象恒過定點__________ 15、有人發(fā)現(xiàn)，多看手機容易使人近視，下表是調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查數(shù)據(jù)： 近視不近視總計少看手機多看手機總計 則在犯錯誤的概率不超過__________的前提下，認為近視與多看手機有關(guān)系.附表： 參考公式：，其中.  16、已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有3個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_______________       三、解答題：（本大題共6小題，共70分，請將答案寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知命題p：在上有極值；命題：函數(shù)的定義域為R.（1）命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）命題“”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。           18、（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求在點處的切線方程；(2)求函數(shù)在上的最值。              19、（本小題滿分12分）直線過點，傾斜角為。(1)以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．過作的垂線，垂足為，求點的極坐標；(2)直線與曲線（為參數(shù)）交于、兩點，求。             20（本小題滿分12分）、為了選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，教育部開展了招生改革工作——強基計劃.現(xiàn)對某高中學(xué)校學(xué)生對強基課程學(xué)習(xí)的情況進行調(diào)查，在參加數(shù)學(xué)和物理的強基計劃課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中，隨機抽取了名學(xué)生。（1）在某次數(shù)學(xué)強基課程的測試中，這名學(xué)生成績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中某男生的成績被污損（為整數(shù)），求女生的平均分數(shù)超過男生的平均分數(shù)的概率。男生 女生 4  421 （2）已知學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，現(xiàn)統(tǒng)計了小明同學(xué)連續(xù)次在強基課程測試中的數(shù)學(xué)和物理成績（如下表）.若第次測試該生的數(shù)學(xué)成績達到140，請你估計第次測試他的物理成績大約是多少？數(shù)學(xué)成績117123物理成績788080 附：，.   21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，如有。(1)求k的值；(2)對任意，存在使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．        22、（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)。（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求函數(shù)在內(nèi)的零點的個數(shù)；（3）對于，若存在使得，試比較與的大小.      成都外國語學(xué)校2021-2022學(xué)年度下期6月月考高二文科數(shù)學(xué)答案1-12：BBCD    DABA   CBAD      13、6    14、     15、    16、17、解：（1）命題為真命題時，對一切恒成立，綜上，命題q為真命題，（2）若為真命題，在上有解，且左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號相異，  ∴Δ，即，故“”為真命題，實數(shù)a的取值范圍為18、解：(1)，，；所以在點處的切線方程為，即；(2)，令得或；12 00 02由表可知，最大值為，最小值為.19、解：(1)直線的斜率為，故直線的方程為，所以，直線與軸的交點為，易知，所以點，設(shè)點的極坐標為，則，，又因為點在第四象限，則．(2)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程可得，將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），代入曲線的方程．可得，則，設(shè)、對應(yīng)的參數(shù)分別為、，由韋達定理可得，，所以20、解：（1）由題知女生的平均分數(shù)，設(shè)缺失的數(shù)據(jù)為，則男生的平均數(shù)為，若女生的平均分數(shù)超過男生的平均分數(shù)，則由于污損處的數(shù)據(jù)是，滿足的有所以女生的平均分數(shù)超過男生的平均分數(shù)的概率為；（2），，，，所以，物理成績與數(shù)學(xué)成績的回歸直線方程為，當(dāng)時，，估計第次測試他的物理成績大約為90分.21、解：(1)因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，，(2)由（1）知，，因為對任意，存在使得成立，所以，設(shè)，，，，所以根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì)可得在上單調(diào)遞增，即，所以在上有解，即在上有解．即，設(shè)，因為，所以值域為，所以，即.22、解：（1）   所以在上的單調(diào)遞減，在上遞增……2分（2）∵，∴，可知在單減，單增，則，又，，∴在內(nèi)的零點的個數(shù)為2個……6分（3）由得，而，所以，令， ，則，而，所以在上是增函數(shù)，則，所以，又因為在上是增函數(shù)，所以，即有 ……12分
 

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