1. 如圖是一個“凹”字形幾何體，下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫法正確的是( )
A. B. C. D.
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則( )
A. sinA=34B. csA=45C. csB=34D. tanB=35
3. 將分別標(biāo)有“中”“國”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是( )
A. 18B. 16C. 14D. 12
4. 如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )
A. ∠ACP=∠B
B. ∠APC=∠ACB
C. ACAB=CPBC
D. ACAP=ABAC
5. 甲、乙兩地相距60km，則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y(小時)與行駛速度x(千米/時)之間的函數(shù)圖象大致是( )
A. B.
C. D.
6. 如圖，太陽光線與地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的點(diǎn)D處安裝水平遮陽板DC，使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板DC的長度至少是( )
A. 2tan80°米
B. 2sin80°米
C. 2.2tan80°米
D. 2.2cs80°米
7. 同一時刻，小明在陽光下的影長為2米，與他鄰近的旗桿的影長為6米，小明的身高為1.6米，則旗桿的高為( )
A. 3.2米B. 4.8米C. 5.2米D. 5.6米
8. 如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，若這個幾何體最多由m個小正方體組成，最少由n個小正方體組成，則2m?n=( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
9. 如圖，已知DE//BC，CD和BE相交于點(diǎn)O，S△DOE：S△COB=9：25，則AE：EC為( )
A. 3：5
B. 9：25
C. 3：2
D. 5：3
10. 如圖，A、B是第二象限內(nèi)雙曲線y=kx上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a，3a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，S△AOC=12.則k的值為( )
A. ?6
B. ?5
C. ?4
D. ?3
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
11. 若ab=cd=ef=23，則a?2c+3eb?2d+3f=______．
12. 若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?3,4)，則此函數(shù)在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而______．
13. 關(guān)于x的一元二次方程(m?2)x2+3x+m2?4=0有一個解是0，則m=______．
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B(3,1)，B′(6,2)，若點(diǎn)A′(5,6)，則A的坐標(biāo)為______．
15. 某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程______．
16. 已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，csB=45，則AC= ．
17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線y=k1x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=k2x在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接BO，若S△OBC=2，tan∠BOC=12，則k2的值是 ．
18. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P是對角線AC上一點(diǎn)，若點(diǎn)P、A、B組成一個等腰三角形時，△PAB的面積為______．
三、解答題（本大題共8小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題14.0分)
(1)計(jì)算：(sin60°?1)2?tan45°+3tan30°?cs60°．
(2)如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB，試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)
20. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF//BC交BE的延長線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．
21. (本小題12.0分)
有A，B，C三種款式的帽子，甲，乙兩種款式的圍巾，穿戴時小華任意選一頂帽子和一條圍巾．
(1)用列表法或樹狀圖表示搭配的所有可能性結(jié)果．
(2)求小華恰好選中她所喜歡的A款帽子和乙款圍巾的概率．
22. (本小題12.0分)
2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將在北京舉行，吉祥物“冰墩墩”備受人民的喜愛．某商店經(jīng)銷一種吉祥物玩具，銷售成本為每件40元，據(jù)市場分析，若按每件50元銷售，一個月能售出500件；銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20件，針對這種玩具的銷售情況，請解答以下問題：
(1)當(dāng)銷售單價漲多少元時，月銷售利潤能夠達(dá)到8000元．
(2)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，則銷售定價應(yīng)為多少元？
23. (本小題12.0分)
西安市某學(xué)校的數(shù)學(xué)探究小組利用無人機(jī)在操場上開展測量教學(xué)樓高度的活動，如圖，此時無人機(jī)在離地面30米的點(diǎn)D處，操控者站在點(diǎn)A處，無人機(jī)測得點(diǎn)A的俯角為37°，測得教學(xué)樓樓頂點(diǎn)C處的俯角為45°，又經(jīng)過人工測量得到操控者和教學(xué)樓BC的距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．(注：點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上，無人機(jī)大小忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
24. (本小題12.0分)
如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，反比例函數(shù)y1=kx在第一象限內(nèi)的圖象與直線y2=34x交于點(diǎn)D，且反比例函數(shù)y1=kx交BC于點(diǎn)E，AD=3．
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；
(2)若矩形的面積是24，求出△CDE的面積．
(3)直接寫出當(dāng)x>4時，y1的取值范圍______．
25. (本小題12.0分)
(1)已知正方形ABCD，E為對角線AC上一動點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BF處，得△BEF，連接CF，如圖1，填空：
①CFAE= ；
②∠ACF的度數(shù)為 ．
(2)在矩形ABCD和Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠ACB=∠EFB=60°，連接CF，如圖2，請判斷CFAE的值及∠ACF的度數(shù)，并說明理由．
(3)在(2)的條件下，取EF的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AB=23，則當(dāng)△CBM是直角三角形時，請直接寫出線段CF的長．
26. (本小題14.0分)
如圖1，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，這三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)，B(0,4)，C(?1,0)．
(1)請求出直線AB的解析式；
(2)連接BC，若點(diǎn)E是線段AC上的一個動點(diǎn)(不與A，C重合)，過點(diǎn)E作EF//BC交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△BEF的面積是52，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)如圖2，將點(diǎn)B向右平移1個單位長度得到點(diǎn)D，在x軸上存在動點(diǎn)P，若∠DCO+∠DPO=∠α，當(dāng)tan∠α=4時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：如圖所示，其俯視圖是：．
故選：D．
直接利用三視圖畫法結(jié)合俯視圖的觀察角度得出答案．
此題主要考查了作三視圖，正確掌握俯視圖觀察角度是解題關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：
由勾股定理得：AB=AC2+BC2=42+32=5，
所以sinA=BCAB=35，csA=ACAB=45，csB=BCAB=35，tanB=ACBC=43，
即只有選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、選項(xiàng)C、選項(xiàng)D都錯誤；
故選：B．
根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出sinA，csA，csB和tanB即可．
本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的結(jié)果有2種，
∴兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率為212=16，
故選：B．
畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．
此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵．
根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以得A、B能判定相似；根據(jù)兩對應(yīng)邊的比相等但其夾角不相等，可得C不能判定相似；根據(jù)兩對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，可以得D能判定相似．
【解答】
解：A、∵∠A=∠A，∠ACP=∠B，
∴△ACP∽△ABC，
所以此選項(xiàng)的條件可以判定△ACP∽△ABC；
B、∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB，
∴△ACP∽△ABC，
所以此選項(xiàng)的條件可以判定△ACP∽△ABC；
C、∵ACAB=CPBC，
當(dāng)∠ACP=∠B時，△ACP∽△ABC，
所以此選項(xiàng)的條件不能判定△ACP∽△ABC；
D、∵ACAP=ABAC，
又∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABC，
所以此選項(xiàng)的條件可以判定△ACP∽△ABC．
本題選擇不能判定△ACP∽△ABC的條件，
故選：C．
5.【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意可知時間y(小時)與行駛速度x(千米/時)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x(x>0)，所以函數(shù)圖象大致是B．
故選B．
根據(jù)實(shí)際意義，寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．
主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式從而判斷它的圖象類型，要注意自變量x的取值范圍，結(jié)合自變量的實(shí)際范圍作圖．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
由已知條件易求DB的長，在光線、遮陽板和窗戶構(gòu)成的直角三角形中，80°角的正切值=窗戶高：遮陽板的寬，據(jù)此即可解答．
【解答】
解：∵DA=0.2米，AB=2米，
∴DB=DA+AB=2.2米，
∵光線與地面成80°角，∴∠BCD=80°．
又∵tan∠BCD=DBDC，
∴DC=DBtan∠BCD=2.2tan80°米．
故選：C．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．
設(shè)旗桿的高為x米，再根據(jù)同一時刻物高與影長成正比得出比例式求出x的值即可．
【解答】
解：設(shè)旗桿的高為x米，
∵同一時刻物高與影長成正比，
∴x6=1.62，
解得x=4.8，
即旗桿的高是4.8米．
故選B．
8.【答案】B
【解析】解：易得第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，
m=4+3+2=9，n=4+2+1=7，
所以2m?n=2×9?7=11．
故選：B．
先根據(jù)主視圖、左視圖分別求出每一層最多及最少正方體的個數(shù)，再把所得結(jié)果相加求出m與n的值，然后代入計(jì)算即可．
此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是對三視圖能靈活運(yùn)用，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
9.【答案】C
【解析】解：∵DE//BC，
∴△DOE～△COB，
∴S△DOES△COB=(DEBC)2=925，
∴ DEBC=35．
∵DE//BC，
∴△ADE～△ABC，
∴DEBC=AEAC=35，
∵AC=AE+EC，
∴ AEEC=32．
故選：C．
由DE//BC，可得△DOE～△COB，由S△DOE：S△COB=9：25，可得 DEBC=35.又可證△ADE～△ABC，則DEBC=AEAC=35，由此得AE：AC的值為3：2．
本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形面積比等于相似比的平方．熟練掌握以上知識是正確解題關(guān)鍵．
10.【答案】A
【解析】解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AF⊥y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，BG⊥y軸于點(diǎn)G．

把x=a代入y=kx得y=ka，
把x=3a代入y=kx得y=k3a，
∴AD=3BE，
∴點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn)，
∴DE=a?3a=?2a，CE=?a，
∵k

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