第三章 三角函數(shù)、解三角形第三節(jié) 三角恒等變形第一課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

2.sin 347°cs 148°+sin 77°·cs 58°=_________.解析:sin 347°cs 148°+sin 77°cs 58°=sin(270°+77°)cs(90°+58°)+sin 77°cs 58°=(-cs 77°)·(-sin 58°)+sin 77°cs 58°=sin 58°cs 77°+cs 58°sin 77°
題型一 三角函數(shù)公式的基本應(yīng)用
三角函數(shù)公式的應(yīng)用策略(1)使用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí),首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征.(2)使用公式求值,應(yīng)先求出相關(guān)角的函數(shù)值,再代入公式求值.
明確各個(gè)三角函數(shù)名稱之間的聯(lián)系,常常用到同角關(guān)系、誘導(dǎo)公式,把正弦、余弦化為正切,或者把正切化為正弦、余弦.[提醒] 轉(zhuǎn)化思想是實(shí)施三角變形的主導(dǎo)思想,恒等變形前需清楚已知式中角的差異、函數(shù)名稱的差異、運(yùn)算結(jié)構(gòu)的差異,尋求聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化.
三角恒等變形中的核心素養(yǎng)
理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,結(jié)合題目條件進(jìn)行三角變形求值是關(guān)鍵.
[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練](2021·武漢模擬)《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖,如圖所示,所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形,若圖中直角三角形兩銳角分別為α,β,且小正方形與大正方形面積之比為4∶9,則cs(α-β)的值為(  )

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