1．理解坐標思想研究幾何問題的方法．認識方程組解的意義．2．理解直線與圓的位置的種類；能通過方程組的解和點到直線的距離公式判斷直線與圓的位置關(guān)系．能夠解決直線和圓相關(guān)的問題．3．通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．
直線方程的一般式為:____________________________
2.圓的標準方程為______________
3.圓的一般方程：__________________________________
圓心為________
Ax+By+C=0(A,B不同時為零)
(x-a)2+(y-b)2=r2
x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)圓心為 半徑為
(1)直線kx－y＋1＋2k＝0所過定點為 ；(2)圓心為(2，3)點，半徑為3的圓的標準方程為 ；(3)(1)中的定點與(2)中的方程的關(guān)系是什么? (1)中的直線與(2)中的圓的位置關(guān)系是什么？
問題：直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ 有哪些判定方法呢?
(x-2)2+(y-3)2=9
（2）直線l 和⊙O相切
1.(幾何法）用圓心到直線的距離d和圓半徑r的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。
（1）直線l 和⊙O相離
（3）直線l 和⊙O相交
問題：在平面直角坐標系中，能否根據(jù)方程來判斷直線和圓的位置關(guān)系?
直線Ax＋By＋C＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置關(guān)系及判斷
例1．求直線4x＋3y＝40和圓x2＋y2＝100的公共點坐標，并判斷它們的位置關(guān)系．
變式：求直線4x＋3y＝50和圓x2＋y2＝100的公共點坐標，并判斷它們的位置關(guān)系．
例2．自點A(－1，4)作圓(x－2)2＋(y－3)2＝1 的切線l，求切線l的方程．
變式：自點B(1，1)作圓(x－2)2＋(y－3)2 ＝1 的切線l，求切線l的方程．
小結(jié)：相切——求切線l的方程．
變式：(1)求直線x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝5 截得的弦長．
小結(jié)：相交—求弦長以及利用弦長求相關(guān)的方程．
(2)已知直線kx－y＋6=0被圓x2＋y2＝25截得的弦長為8，求k的值．
弦AB＝ ； (其中d為圓心到弦的距離)
1．關(guān)于弦長、弦心距和半徑之間的關(guān)系
切線PQ＝ ； (其中Q為切點，d為點P到圓心的距離)
2．關(guān)于切線長、點心距和半徑之間的關(guān)系
1．直線x－y－2＝0被圓x2＋y2＝4所截得的弦長為　?。?br/>2．若過點(－2，1)作圓(x－3)2＋(y－1)2＝r2的切線有且只有一條，則r＝　　　　　．
3．若直線(m＋1)x＋y＋1＝0與圓(x－1)2＋y2＝1相切，則實數(shù)的m值為　　．
4．已知直線x－y＋b=0與圓x2＋y2＝25相離，求b的取值范圍．

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)選擇性必修第一冊電子課本

2.2 直線與圓的位置關(guān)系

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 選擇性必修第一冊

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