高中數(shù)學高考第28講平面向量的概念及線性運算（達標檢測）（學生版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1．（2020春?河西區(qū)期中）如果a→，b→是兩個單位向量，則a→與b→一定（）
A．相等B．平行C．方向相同D．長度相等
2．（2020春?三臺縣期中）如圖所示，在正△ABC中，D，E，F(xiàn)均為所在邊的中點，則以下向量中與ED→相等的是（）
A．EF→B．BE→C．FB→D．FC→
3．（2020?靖遠縣模擬）已知a→=(-1，3)，下列向量中，與a→反向的單位向量是（）
A．(-12，32)B．(12，-32)C．(-12，-32)D．(12，32)
4．（2020春?平谷區(qū)期末）化簡向量OA→+BC→-BA→-OD→等于（）
A．DC→B．OD→C．CD→D．AB→
5．（2019秋?茂名期末）如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則EB→=（）
A．34AB→-14AC→B．14AB→-34AC→C．34AB→+14AC→D．14AB→+34AC→
6．（2019秋?常德期末）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E為BC中點，則AE→=（）
A．12AB→+12AD→B．34AB→+AD→C．34AB→+12AD→D．32AB→+12AD→
7．（2020春?九龍坡區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AD→=14AB→，AE→=12AC→，BE和CD相交于點F，則向量AF→等于（）
A．17AB→+27AC→B．17AB→+37AC→
C．114AB→+214AC→D．114AB→+314AC→
8．（2020?橋西區(qū)校級模擬）如圖，圓O是等邊三角形ABC的外接圓，點D為劣弧AC的中點，則OD→=（）
A．23BA→+13AC→B．23BA→-13AC→C．13BA→+23AC→D．43BA→+23AC→
9．（2020?畢節(jié)市模擬）如圖，在△ABC中，AN→=2NC→，P是BN上一點，若AP→=tAB→+13AC→，則實數(shù)t的值為（）
A．16B．23C．12D．34
10．（多選）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中正確的是（）
A．AB→=DC→B．AD→+AB→=AC→C．AB→-AD→=BD→D．AD→+CB→=0→
11．（2020春?紅橋區(qū)期中）計算：OP→+NQ→+MN→-MP→= ．
12．（2019秋?閔行區(qū)校級月考）已知點P是直線P1P2上一點，且P1P→=-13PP2→，若P2P1→=λPP2→，則實數(shù)λ＝
13．（2020春?忻府區(qū)校級期中）對下列命題：
（1）若向量a→與b→同向，且|a→|＞|b→|，則a→＞b→；
（2）若向量|a→|＝|b→|，則a→與b→的長度相等且方向相同或相反；
（3）對于任意向量|a→|＝|b→|，若a→與b→的方向相同，則a→=b→；
（4）由于0→方向不確定，故0→不與任意向量平行；
（5）向量a→與b→平行，則向量a→與b→方向相同或相反．
其中正確的命題的個數(shù)為
14．（2019秋?百色期末）已知向量a→，b→是兩個不共線的向量，且向量ma→-3b→與a→+(2-m)b→共線，則實數(shù)m的值為．
15．（2020?肇慶一模）在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD→=2DB→，CD→=13CA→+λCB→，則λ＝．
16．（2019春?贛州期中）已知e1→，e2→不共線，若ke1→+e2→∥e1→+ke2→，試確定k的值．
17．（2020春?石嘴山校級期中）（1）化簡：25(a→-b→)-13(2a→+4b→)+215(2a→+13b→)；
（2）設兩個非零向量e1→與e2→不共線．如果AB→=e1→+e2→，BC→=2e1→+8e2→，CD→=3(e1→-e2→)，求證：A、B、D三點共線．
18．（2020春?溫州期中）如圖，已知△OCB中，B、C關于點A對稱，D是將OB分成2：1的一個內分點，DC和OA交于點E，設OA→=a→，OB→=b→．
（1）用a→，b→表示向量OC→，DC→．
（2）若OE→=λOA→，求實數(shù)λ的值．
19．（2019秋?廈門期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠BAD＝60°，點E、F分別為AD、DC邊的中點，BE與AF相交于點O．記AB→=a→，AD→=b→．
（1）用a→、b→表示BE→，并求|BE→|；
（2）若AO→=λAF→，求實數(shù)λ的值．
[B組]—強基必備
1．（2019春?建平縣期末）過△ABC的重心任作一直線分別交邊AB，AC于點D、E．若AD→=xAB→，AE→=yAC→，xy≠0，則4x+y的最小值為（）
A．4B．3C．2D．1
2．（2020?香坊區(qū)校級三模）在△ABC中，AC=BC=33AB=1，且CE→=xCA→，CF→=yCB→，（其中x，y∈（0，1）），且x+4y＝1，若M，N分別為線段EF，AB中點，則線段MN的最小值為．