一塊邊長(zhǎng)為 a 米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加 b 米. 形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.
如圖所示，大正方形的邊長(zhǎng)為 ，面積為 ．它由兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形構(gòu)成，面積分別是 、 、 、 ．
1、觀察課本P75圖9-5思考，如何用代數(shù)式表示圖中大正方形的面積？你可以用幾種方法表示？ 2、你能用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算(a＋b)2 嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái).
3、你認(rèn)為(a＋b)2＝a2＋b2正確嗎？
4、 計(jì)算：(a－b)2．你準(zhǔn)備如何來(lái)解決？有幾種方法？
5、你能直接寫(xiě)出下面兩個(gè)式子的結(jié)果，并用文字語(yǔ)言敘述這兩個(gè)等式嗎？(a＋b)2＝ ．(a－b)2＝ ．
6、你能說(shuō)出這兩個(gè)公式的特點(diǎn)嗎？
(a－b)2=a2－ 2ab + b2
(a＋b)2=a2 ＋ 2ab + b2
語(yǔ)言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍.
　　首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符號(hào)看前方.
例1、用完全平方公式計(jì)算：（1）(5＋3p)2 （2）(2x－7y)2 （ 3）(－2a－5)2
練習(xí)1、用完全平方公式計(jì)算：（1）(1＋x)2 （2）(y－4)2
（3）(－3a+2)2 （4）
例2、填空：(1)(a＋ )2＝ a2＋4ab＋4b2； 　 (2)(2a＋ )2＝4a2＋4ab＋b2；(3)(3x－ )2＝9x2－12xy＋ ； 　(4)(－x－ )2＝x2＋ ＋1．
【練習(xí)】2、請(qǐng)你來(lái)診斷： （1）(x＋y)2＝x2＋y2； （2）(x－y)2＝x2－y2；（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2； （4）(－a－1)2＝a2－2a－1．
例3用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (1)9982； (2)20012． 【練習(xí)】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 (1)992； (2)1012

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

9.4 乘法公式

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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