一、教學(xué)重點(diǎn)：
平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
二、教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)公式中a,b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用
三、教學(xué)過程
【預(yù)習(xí)檢查】
1.（a+b）（a-b）= ，
2.（x-2）（x+2）= ，
3. 99×101=[( )-( )] ×[( )+( )]
=( )2-( )2
= .
4.下列運(yùn)算正確的是 （ ）
A.（a+2b）(a-2b)=a2-4b2 B.(-a+2b)(a-2b)=-a2 -4b2
C.(a-2b)(a-2b)=a2-4b2 D.(a+2b)(-a-2b)=a2-4b2
【目標(biāo)展示】
1.會(huì)通過代數(shù)和幾何的方法推導(dǎo)平方差公式
2. 能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生研究問題和探索規(guī)律的方法
【新知研習(xí)】
研習(xí)：平方差公式
邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a
的大正方形紙片上，你能計(jì)算未蓋住部分的面積嗎？
未蓋住部分的面積可以看作是兩個(gè)正方形的面積的差，即，顯然.
議一議：你能用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)公式嗎？
一般地，對(duì)于任意的a，b，由多項(xiàng)式的乘法法則可以得到
，即
這個(gè)公式稱為平方差公式
思考：你能用語(yǔ)言描述一下公式嗎 ？
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
注意：（1）這個(gè)公式有如下特點(diǎn)：公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；公式右邊是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方差。
（2）平方差公式中的a，b可以是數(shù)也可以是整式
完全平方公式和平方差公式通常叫做乘法公式，在計(jì)算時(shí)可以直接使用。
例1.用平方差公式計(jì)算

練習(xí)：用平方差公式計(jì)算
（1）（3x+2）（3x-2）
（2）（b+2a）（2a-b）
（3）（a5-b2）（a5+b2）
例2.計(jì)算
分析：要緊扣公式的特征，找出相同的“項(xiàng)”和互為相反數(shù)的”項(xiàng)”，然后應(yīng)用公式。
練習(xí)：用平方差公式計(jì)算：


例3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
49×51
練習(xí)：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
（1）2001×1999
（2）
（3）10.1×9.9
【歸納總結(jié)】
平方差公式的認(rèn)識(shí)及其運(yùn)用
【鞏固拓展】
1.（-3a+ ）(-3a- )=9a2-4b2
2.（x-1） =1-x2
3.A×（7p-q2）=q4-49p2，則代數(shù)式A為 。
4.計(jì)算：
（1）105×95-203×197
（2）4m2n2-(2mn-1)(2mn+1)
【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】
預(yù)習(xí)內(nèi)容： 課本P78—79頁(yè) 預(yù)習(xí)時(shí)間： 約10分鐘
要求：
1.歸納本節(jié)內(nèi)容 2.完成P79頁(yè)練一練
望同學(xué)們好好閱讀與思考。
四、板書設(shè)計(jì)
五、教學(xué)反思：

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初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

9.4 乘法公式

版本： 蘇科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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