從整體看, 正方形的面積為:______
從局部看, 正方形的面積為:___________
例1 計算：(a-b)2
解：(a –b )2
=[a + (-b)]2
=a2 + 2a(-b) + (-b)2
= a2 -2ab + b2
(a –b )2 = a2 -2ab + b2
初 識 完全平方 公式
(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a?b )2 = a2?2ab+b2
你能說出這兩個公式的特點嗎？
a2?2ab+b2 .
: 兩數(shù)的平方和
(a?b)2 = a2?2ab+b2
兩數(shù)和 的平方
等于這兩數(shù)的平方和
加上 這兩數(shù)乘積的兩倍.
你認為（a+b)2=a2+b2正確嗎？
利用完全平方公式計算，第一步先 選擇公式，明確是哪兩數(shù)和（或差）的平方；第二步準確代入公式；第三步化簡。
例2 用完全平方公式計算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2 （3）(-2a－5)2
=25+30p+9p2
（ 3）( -2a - 5)2
例2 用完全平方公式計算
想一想： 你能有那些方法可以利用完全平方公式計算呢？請把你的方法與同學交流。
1.用完全平方公式計算
（1） (1＋x)2
（2） (y－4)2
（3） (-3x＋2)2
例3 用完全平方公式計算
（1）5022 （2） 99.82
運用完全平方公式可以起到簡便運算的作用。
計算：（a+b+c)2
解: (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2·(a+b)·c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
下列各乘法中,不能運用完全平方公式進行運算的是( )
反思：經(jīng)過等價變形，有相同項出現(xiàn)。
你能用公式計算嗎？為什么？?。?）（x＋y）·（2x＋2y）（2）（3）　
當一個平方項和中間項確定時，公式唯一確定。
（6）4x2+（ )+25y2=（ ）2
（5）x2+（ )+16=（ ）2
當2個平方項確定時，公式不能唯一確定。
一個正方形的邊長為acm。若邊長減少6cm，則這個正方形的面積減少了多少？
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；

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初中數(shù)學蘇科版七年級下冊電子課本 舊教材

9.4 乘法公式

版本： 蘇科版

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