2022—2023學年度第一學期期末調(diào)研考試九年級數(shù)學試題注意：本份試卷共8頁，三道大題，26個小題；滿分120分，時間120分鐘。一、選擇題（本大題共16個小題，共42分.1~10小題各3分，11~16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確的選項填在下表中）1.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ）A. B. C. D.2.下列事件中，是必然事件的是（    ）A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù) B.明天一定會下雨C.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈 D.13個人中至少有兩個人生肖相同3.在中，，，，以為圓心，為半徑作，則點與的位置關(guān)系是（    ）A.點在內(nèi) B.點在上 C.點在外 D.無法確定4.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（    ）A. B. C. D.5.如圖，是正五邊形的外接圓，點是的一點，則的度數(shù)是（    ）A.30° B.36° C.45° D.72°6.關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（    ）A.開口向下  B.頂點坐標是C.當時，隨的增大而增大 D.對稱軸直線7.如圖，點，在二次函數(shù)的圖象上，則方程的一個近似解可能是（    ）A.2.18 B.2.68 C. D.2.458.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”.小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂.小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（    ）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，對角線，相交于點，，分別是邊，的中點，連接，，，則下列敘述不正確的是（    ）A.與位似 B.與位似C.與位似 D.與位似10.如圖，是的直徑，弦于點，，，則為（    ）A.4cm B.5cm C.8cm D.9cm11.若方程的兩個實數(shù)根為，，則的值為（    ）A.12 B.10 C.4 D.12.如圖，在矩形中，，，點，在邊上，和交于點.若，則圖中陰影部分的面積為（    ）A.25 B.30 C.35 D.4013.一元二次方程的根的情況是（    ）A.沒有實數(shù)根  B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根  D.無法確定14.如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點，的對應點分別為，，連接.當點，，在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是（    ）A. B. C. D.15.在平面直角坐標系中，如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題：①；②；③方程的兩根分別為和1；④，其中正確的命題有（    ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.如圖，菱形的邊長為2，，一個以點為頂點的60°角繞點旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別與線段的延長線及的延長線交于點、，設，，則能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（    ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分.把答案寫在題中橫線上）17.中，點、分別是、的中點，若，則______.18.如圖，小明用半徑為20，圓心角為的扇形，圍成了一個底面半徑為5的圓錐.（1）扇形的圓心角為______；（2）一只蜘蛛從圓錐底面圓周上一點出發(fā)，沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點的最短路程是______.19.如圖，在平面直角坐標系中，為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形頂點都在格點上，其中點的坐標為.（1）若將正方形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點到達點，點到達點，點到達點，此時的坐標是______；（2）若線段的長度與點的橫坐標的差恰好是一元二次方程的一個根，線段______，的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本題滿分9分）用適當?shù)姆椒ń庀铝?/span>一元二次方程：（1）； （2）.21.（本題滿分9分）“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏.假設甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種.（1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為______；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?/span>.22.（本題滿分9分）心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)隨時間（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）：（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？（2）一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？請說明理由.23.（本題滿分10分）如圖，在中，，為邊上的中線，于點.（1）求證：；（2）若，，求線段的長.24.（本題滿分10分）如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬為米，面積為米.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）如果要圍成面積為45米的花圃，的長是多少米？（3）能圍成面積比45米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由.25.（本題滿分10分）筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，車輪縛以竹筒，旋轉(zhuǎn)時低則舀水，高則瀉水.如圖，水力驅(qū)動筒車按逆時針方向轉(zhuǎn)動，竹筒把水引至處，水沿射線方向瀉至水渠，水渠所在直線與水面平行.設筒車為，與直線交于，兩點，與直線交于，兩點，恰有，連接，.（1）求證：為的切線；（2）筒車的半徑為3m，，.當水面上升，，，三點恰好共線時，如圖，則______°，______°；（3）在（2）的條件下，直接寫出筒車在水面下的最大深度（精確到0.1m，參考值：，）.26.（本題滿分12分）如圖，拋物線過點、兩點，點、關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點作直線軸，交軸于點.（1）求拋物線的表達式；（2）直接寫出點的坐標，并求出的面積；（3）點是拋物線上一動點，且位于第四象限，當的面積為6時，求出點的坐標；（4）已知點在直線上運動，點在軸上運動，若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出此時的面積.2022—2023（1）九年級數(shù)學參考答案及評分標準說明：1.在閱卷過程中，如果考生還有其它正確解法，可參照評分參考酌情給分；2.填空題缺少必有的單位或答案不完整不得分；3.堅持每題評閱到底的原則，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴置的錯誤，就不給分；4.解答右端所注分數(shù)，一般表示正確做到這一步應得的累積分數(shù).一、選擇題（本大題有16小題，共42分.1~10小題各3分，11~16小題各2分）題號12345678答案CDAABCDC題號910111213141516答案BDACBDBA二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分）17.8； 18.（1）90°；（2）； 19.（1）；（2），.三、解答題（本大題有7小題，共69分）20.解：（1），……1分，……2分，……3分，……4分，；……5分（2），……1分，……2分則或，……3分，. ……4分21.（1）……3分（2）樹狀圖如圖所示：……6分甲、乙兩人同時做出手勢共有9種等可能結(jié)果，其中乙不輸?shù)墓灿?/span>6種，∴……8分所以乙不輸?shù)母怕适?/span>. ……9分22.解：（1）設線段所在直線的解析式為，把代入得，∴. ……1分設，所在雙曲線的解析式為，把代入得，∴. ……3分當時，；當時，.∴.∴第30分鐘學生的注意力更集中. ……5分（2）能……6分令，則，∴. ……7分令，則，∴. ……8分∵，∴經(jīng)過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目. ……9分23.（1）證明：∵，為邊上的中線，∴，，∴.∵，∴，∴.∴. ……5分（2）解：由（1）知，在中，.∵，∴，即. ……10分24.解：（1）由題可知，花圃的寬為米，則為米，面積，……3分由，得. ……4分（2）令，則，即，解得，.∵，∴不合題意，舍去，答：花圃的寬為5米。……6分（3）能圍成. ……7分∵，對稱軸為，∴在對稱軸右側(cè)，隨的增大而減小，∴當時，有最大值，此時，故能圍成面積比45平方米更大的花圃圍法：（米），即花圃的長為10米，寬為米，這時有最大面積平方米。……10分25.（1）證明：連接并延長交于，連接，∴為的直徑，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴為的切線；……4分（2）60；45；……8分（每空2分）（3）0.9. ……10分26.解：（1）把點，代入拋物線中，得，解得：，∴拋物線的表達式為：；……3分（2）點的坐標為，……4分又∵點的坐標為，∴，∴；……5分（3）如圖，過點作交于點，設點，根據(jù)題意，得：，，，∴，，∴，解得：（舍去），，∴點坐標為. ……9分（4）或.……12分（寫對1個給1分，寫對2個給3分） 

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