河北省保定市易縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研檢測九年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1. 本試卷共6頁，總分120分，考試時間120分鐘.2. 答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置.3. 所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效.答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題.4. 答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.5. 考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題每題3分，11-116小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A. 2，1，5 B. 2，1，－5 C. 2，0，－5 D. 2，0，52. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過點的是（）A. B. C. D. 3. 下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 4. 拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A. B. C. D. 5. 在中，，點O為AB中點.以點C為圓心，CO長為半徑作，則與AB的位置關(guān)系是（）A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 不確定6. 如圖，點A，B，C在上，是等邊三角形，則的大小為（）A. B. C. D. 7. 將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為的形式，下列結(jié)果中正確的是（）A. B. C. D. 8. 如圖，是正方形ABCD的外接圓，若的半徑為4，則正方形ABCD的邊長為（）A. 4 B. 8 C. D. 9. 小明將圖案繞某點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)相同角度，設(shè)計出一個外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則可以為（）A. B. C. D. 10. 把長為2m的繩子分成兩段，使較長一段的長的平方等于較短一段的長與原繩長的積.設(shè)較長一段的長為，依題意，可列方程為（）A. B. C. D. 11. 如圖，A，B，C是某社區(qū)的三棟樓，若在AC中點D處建一個5G基站，其覆蓋半徑為300m，則這三棟樓中在該5G基站覆蓋范圍內(nèi)的是（）A. A，B，C都不在 B. 只有B C. 只有A，C D. A，B，C12. 下列說法中，正確的是（）A. “射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B. 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C. 某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎D. 拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得13. 如圖，PA，PB是的切線，A，B是切點，點C為上一點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D. 14. 做隨機拋擲一枚紀(jì)念幣的試驗，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次數(shù)n26551279310341306155820832598“正面向上”的頻率0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3個推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是1000時，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.520；③若再次做隨機拋擲該紀(jì)念幣的實驗，則當(dāng)拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次.其中所有合理推斷的序號是（）A. ② B. ①③ C. ②③ D. ①②③15. 如圖，線段，動點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B，以點A為圓心，線段AP長為半徑作圓.設(shè)點P的運動時間為t，點P，B之間的距離為y，的面積為S，則y與t，S與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A. 正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 B. 一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系C. 一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D. 正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系16. 拋物線的頂點為，且經(jīng)過點，其部分圖象如圖所示.對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①； ②； ③；④若此拋物線經(jīng)過點，則一定是方程的一個根.其中所有正確結(jié)論的序號是（）A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17. 關(guān)于x的一元二次方程有一個根為1，則m的值為______.18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過這三個點作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標(biāo)為______，半徑為______.19. 給定二元數(shù)對，其中或1，或1.三種轉(zhuǎn)換器A，B，C對的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：規(guī)則a. 轉(zhuǎn)換器A當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為1；其余輸出結(jié)果均為0.轉(zhuǎn)換器B當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為0；其余輸出結(jié)果均為1.轉(zhuǎn)換器C當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為0；其余輸出結(jié)果均為1.b. 在組合使用轉(zhuǎn)換器時，A，B，C可以重復(fù)使用.（1）在圖1所示的“”組合轉(zhuǎn)換器中，若輸入，則輸出結(jié)果為______；（2）在圖2所示的“①—C—②”組合轉(zhuǎn)換器中，若當(dāng)輸入和時，輸出結(jié)果均為0，則該組合轉(zhuǎn)換器為“______—C—______”（寫出一種組合即可）.三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）已知a是方程的一個根，求代數(shù)式的值.21.（本小題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）將該拋物線向上平移______個單位后，所得拋物線與x軸只有一個公共點.22.（本小題滿分9分）如圖，在中，，，將線段CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CD，連接AD，BD.（1）依題意補全圖形；（2）若，求線段BD的長.23.（本小題滿分10分）有甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有兩個相同的球，它們分別寫有數(shù)－2，2；乙口袋中裝有三個相同的球，它們分別寫有數(shù)－5，m，5.小明和小剛進(jìn)行摸球游戲，規(guī)則如下：先從甲口袋中隨機取出一個球，其上的數(shù)記為a；再從乙口袋中隨機取出一個球，其上的數(shù)記為b.若，小明勝；若，為平局；若，小剛勝.（1）若，用樹狀圖或列表法分別求出小明、小剛獲勝的概率；（2）當(dāng)m為何值時，小明和小剛獲勝的概率相同？直接寫出一個符合條件的整數(shù)m的值.24.（本小題滿分10分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若，且此方程的兩個實數(shù)根的差為3，求m的值.25.（本小題滿分10分）如圖，AB為的直徑，弦于E，連接AC，過A作，交于點F，連接DF，過B作，交DF的延長線于點G.（1）求證：BG是的切線；（2）若，，求FG的長.26.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點在拋物線上.（1）求該拋物線的對稱軸；（2）已知，當(dāng)時，y的取值范圍是，求a，m的值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)n，當(dāng)時，y的取值范圍是，若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由. 2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研檢測九年級數(shù)學(xué)參考答案1~16：BBCAB CADBA DBDCC B17. －518. 19.（1）1，（2）不唯一，A/A或B/A均可20. 解：，∵a是方程的根，∴.∴.∴原式＝6.21.（1）解：∵拋物線經(jīng)過點，∴.解得：.∴該拋物線的表達(dá)式為.（2）1.22.（1）如圖所示:（2）解：∵，，，∴.∴.∵線段CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，∴且.∴是等邊三角形.∴，.∴.∴在中，.23.解：（1）樹狀圖如下：可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.其中小明獲勝的結(jié)果有2種，小剛獲勝的結(jié)果有3種，因此P（小明獲勝），P（小剛獲勝）.（2）答案不唯一，如：1.24.（1）證明：依題意，得.∵，∴.∴該方程總有兩個實數(shù)根.（2）解：解方程，得，.∵，∴.∵該方程的兩個實數(shù)根的差為3，∴.∴.25.（1）證明：∵C，A，D，F在上，，∴.∵，，∴.∴四邊形BEDG中，.∴半徑.∴BG是的切線.（2）解：連接CF，∵，∴CF是的直徑.∴.∵直徑于E，∴.∴OE是的中位線.∴.∵，，∴.∴.∵，∴是等邊三角形.∵，∴E為AO中點，∴，.∴.∵，∴四邊形BEDG是矩形.∴.∴.26.（1）解：依題意，∵拋物線過點，，∴該拋物線的對稱軸為直線.（2）解：∵拋物線對稱軸為直線，∴，即①.∵，∴.∵，拋物線開口向上，∴當(dāng)時，函數(shù)值在上取得最小值－1.即②.聯(lián)立①②，解得，.∴拋物線的表達(dá)式為，即.∵，∴當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時取得最大值，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時取得最大值，∵對稱軸為，∴與時的函數(shù)值相等.∵，∴當(dāng)時的函數(shù)值大于當(dāng)時的函數(shù)值，即時的函數(shù)值.∴當(dāng)時，函數(shù)值在上取得最大值3.代入有，舍去負(fù)解，得.（3）存在，.

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