2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．圖書館的標(biāo)志是濃縮圖書館文化的符號，下列圖書館標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（    ）A．     B．        C．      D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）A．            B．              C．            D．3．已知的半徑為2，，則正確的圖形可能為（    ）A．       B．        C．        D．4．解一元二次方程的過程中，變形正確的為（    ）A．                                    B．C．                              D．5．如圖，直線，直線，與這三條平行線分別交于點(diǎn)，，和點(diǎn)，，．若，，則（    ）A．4                 B．4.5                 C．6                 D．56．如圖，的半徑為3，弦，于點(diǎn)，則（    ）A．2                 B．                C．3                 D．57．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)作為的值，則“函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)”這一事件為（    ）A．隨機(jī)事件          B．必然事件           C．不可能事件        D．無法確定是什么事件8．如圖，在中，點(diǎn)，，都在上，，則（    ）A．             B．               C．             D．9．已知反比例函數(shù)，則下列說法正確的為（    ）A．隨的增大而增大     B．圖象分別位于一、三象限C．圖象經(jīng)過點(diǎn)      D．若圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則10．如圖1、圖2，根據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，能夠推得三角形①與②相似的是（    ）    圖1                      圖2A．都相似            B．都不相似           C．只有圖1相似      D．只有圖2相似11．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)在線段的延長線上，則的大小為（    ）A．               B．               C．              D．12．如圖，在中，是的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，，則（    ）A．3                  B．4                 C．5                 D．613．如圖，若反比例函數(shù)的圖象與正方形總有交點(diǎn)，且，，則的取值可能是（    ）A．               B．               C．              D．14．如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，軸，交拋物線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)和時(shí)，的值相等．下列結(jié)論不正確的是（    ）A．時(shí)，的值最大                      B．時(shí)，C．當(dāng)和時(shí)，的值不一定相等       D．時(shí)，15．如圖，扇形可以繞著正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)，若，等于正六邊形的邊心距的2倍，，則陰影部分的面積為（    ）A．         B．         C．          D．16．某公司銷售一種藜麥，成本價(jià)為30元/千克，若以35元/千克的價(jià)格銷售，每天可售出450千克．當(dāng)售價(jià)每漲0.5元/千克時(shí)，日銷售量就會(huì)減少15千克．設(shè)當(dāng)日銷售單價(jià)為（元/千克）（，且是按0.5的倍數(shù)上漲），當(dāng)日銷售量為（千克）．有下列說法：①當(dāng)時(shí)，②與之間的函數(shù)關(guān)系式為③若使日銷售利潤為2880元，且銷售量較大，則日銷售單價(jià)應(yīng)定為42元/千克④若使日銷售利潤最大，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/千克其中正確的是（    ）A．①②              B．①②④             C．①②③            D．②④二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分．17~18小題各3分，19小題有3個(gè)空，每空2分）17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，則________．18．如圖，是的直徑，點(diǎn)是上半圓的中點(diǎn)，，點(diǎn)是下半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），平分交于點(diǎn)，則的最大值為________．19．如圖1，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒5個(gè)單位的速度沿邊向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒6個(gè)單位的速度沿邊向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，連接，以為邊作正方形，使得點(diǎn)，始終在的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．    圖1                           圖2（1）線段的垂直平分線________點(diǎn)（填“經(jīng)過”或“不經(jīng)過”）；（2）________（用含的式子表示）；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，________．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分8分）用指定方法解方程：（1）（公式法）；              （2）（配方法）．21．（本小題滿分8分）如圖，在中，，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到，點(diǎn)恰好在邊上．（1）求的度數(shù)；（2）求的長．22．（本小題滿分8分）有三張完全相同的不透明卡片，小明在其正面各寫上一組線段的長度，并分別標(biāo)注序號①，②，③，如圖所示，然后將這三張卡片背面朝上洗勻．①，，，②，，，③，，，（1）若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到一張成比例線段卡片的概率是________；（2）若從中隨機(jī)抽取一張，記下序號后放回，再隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到兩張成比例線段卡片的概率．23．（本小題滿分9分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接作，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的長．24．（本小題滿分10分）某學(xué)校要修建一個(gè)占地面積為64平方米的矩形體育活動(dòng)場地，四周要建上高為1米的圍擋．學(xué)校準(zhǔn)備了可以修建45米長的圍擋材料（可以不用完）．設(shè)矩形地面的邊長米，米．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的取值范圍）；（2）能否建造米的活動(dòng)場地？請說明理由；（3）若矩形地面的造價(jià)為1千元/平方米，側(cè)面圍擋的造價(jià)為0.5千元/平方米，建好矩形場地的總費(fèi)用為80.4千元，求出的值．（總費(fèi)用地面費(fèi)用圍擋費(fèi)用）25．（本小題滿分11分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與直線交于點(diǎn)．（1）________，________（分別用含的式子表示）；與的函數(shù)關(guān)系式為________；（2）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含的式子表示），并求的最大值；（3）隨的變化，拋物線會(huì)在直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，求頂點(diǎn)在軸與之間移動(dòng)（含軸與）的路徑的長．26．（本小題滿分12分）如圖1，扇形的半徑為4，圓心角為，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），且于點(diǎn)，點(diǎn)為的內(nèi)心，連接，，．    圖1                            圖2（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，為的外接圓，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并加以證明；②設(shè)的半徑為，若的值不隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而改變，請直接寫出的值；若隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而在一個(gè)范圍內(nèi)變化，請直接寫出這個(gè)變化范圍．2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2021.1一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分）題號12345678答案DBCBCBAD題號910111213141516答案DDCCDCBB二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分．17~18小題各3分，19小題有3個(gè)空，每空2分）17．10    18．    19．（1）經(jīng)過  （2）  （3）三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分）20．解：（1）∵，，，∴，          2分則，          3分∴，．          4分（2）原方程化為．          5分配方，得，即．          6分由此可得．          7分，．          8分21．解：（1）由題意，得．∴，．∴．          2分∴，即．          4分（2）由（1）知，，，∴．          6分∵，∴．          8分22．解：（1）          3分（2）樹狀圖如圖所示．          6分有9種等可能的結(jié)果，其中有4種結(jié)果是符合題意的，∴（恰好抽到兩張成比例線段卡片）．          8分23．（1）證明：∵，∴．又，∴．          2分∵，∴．          4分（2）解：∵，∴．          6分若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則．∴．∴．          8分∴．          9分24．解：（1）∵矩形體育場占地面積為64平方米，∴．          3分（2）不能．          4分理由：把代入，得．          5分周長為．∴不能建造米的活動(dòng)場地．          6分（3）活動(dòng)場地造價(jià)為．          8分整理得，解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，，均為原分式方程的解，且符合題意．          9分當(dāng)時(shí)，總周長為；當(dāng)時(shí)，總周長為．綜上可得，的值為10或6.4．          10分25．解：（1），          2分．          4分（2）∵拋物線與直線交于點(diǎn)，∴把代入，得．          6分∵，∴當(dāng)時(shí)，的最大值為．          8分（3）∵點(diǎn)在軸與之間沿直線運(yùn)動(dòng)，如圖，設(shè)直線與軸和直線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，線段的長即為點(diǎn)路徑長．把，代入得點(diǎn)，點(diǎn)，∴．∴點(diǎn)路徑長為．          11分26．解：（1）∵點(diǎn)為的內(nèi)心，∴．又∵，，∴．          2分∵于點(diǎn)，∴．∴．∴．∴．          4分（2）①當(dāng)時(shí)，與相切．          5分證明如下：如圖，在優(yōu)弧上取一點(diǎn)，連接，．∵點(diǎn)在劣弧上，且，∴．          7分∴．連接，．∴．∴．          8分而當(dāng)時(shí)，，          9分∴．∴當(dāng)時(shí)，與相切．          10分②的值是定值；．          12分
 

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