1．填一填(1)電流元：在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度l的_____叫作電流元。
(2)控制變量法探究影響通電導(dǎo)線受力的因素如圖13.2--1所示，三塊相同的蹄形磁鐵并列放在桌面上，可以認(rèn)為直導(dǎo)線所在磁極間的磁場是均勻的。圖13.2--1①保持磁場中導(dǎo)線長度不變，改變 ，觀察直導(dǎo)線 大小來比較磁場力大小。
②保持電流大小不變，改變磁場中 ，通過觀察直導(dǎo)線擺動角度大小比較磁場力大小。③實驗結(jié)論：通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，它受力的大小既與導(dǎo)線的長度l成 ，又與導(dǎo)線中的電流I成 。
2．判斷(1)通電導(dǎo)線在磁場中受到的磁場力為零，則說明該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。( )(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流成反比，與其受到的磁場力成正比。 ( )(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于通電導(dǎo)線受到的磁場力大小F與電流I和導(dǎo)線長度l的乘積的比值。 ( )
解析：磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場中某點的固有性質(zhì)，與放入什么樣的導(dǎo)線無關(guān)；電流是由導(dǎo)線的電阻和導(dǎo)線兩端的電壓決定的；而導(dǎo)線長度更是與磁場沒有關(guān)系，在放入磁場前就確定了；由受力大小F＝BIl知，F(xiàn)由B、I、l三項共同決定，故B正確。答案：B　
1．填一填(1)定義：勻強(qiáng)磁場中 和與磁場方向 的平面面積S的乘積，即Φ＝BS。(2)拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的___________與磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積表示磁通量。(3)單位：國際單位制中，磁通量的單位是 ，簡稱韋，符號是Wb,1 Wb＝ 。
2．判斷(1)磁通量越大，線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。 ( )(2)磁感線具有方向，因此，穿過某個面的磁通量也有方向，磁通量是矢量。( )(3)穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。 ( )
3．想一想若通過某面積的磁通量等于零，則該處一定無磁場，你認(rèn)為對嗎？提示：不對。磁通量除與磁感應(yīng)強(qiáng)度、面積有關(guān)外，還與平面和磁場夾角有關(guān)，當(dāng)平面與磁場平行時，磁通量為零，但磁場仍存在。
[問題驅(qū)動]觀察如圖13.2--2所示的“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的實驗，思考以下幾個問題：圖13.2--2
(1)實驗裝置中，通電導(dǎo)線應(yīng)如何放入磁場中？為什么？提示：通電導(dǎo)線應(yīng)垂直放入磁場中，只有通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，它所受磁場力才是最大，此時磁場力F與電流和導(dǎo)線長度的乘積Il的關(guān)系最簡單。(2)通過實驗總結(jié)通電直導(dǎo)線受力大小與導(dǎo)線長度、電流大小的關(guān)系。
2．方向：磁感應(yīng)強(qiáng)度B是一個矢量，某點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不是放在該處的通電導(dǎo)線的受力方向。它的方向可以有以下幾種表述方式：(1)小磁針靜止時N極所指的方向，或小磁針靜止時S極所指的反方向。(2)小磁針N極受力的方向(不論小磁針是否靜止)，或S極受力的反方向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點的磁場方向。3．大?。捍艌鲈谀澄恢玫拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大小與方向是客觀存在的，與通過導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線的長短無關(guān)。即使不放入載流導(dǎo)線，磁感應(yīng)強(qiáng)度也照樣存在，故不能說“B與F成正比”或“B與Il成反比”。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1．(多選)把一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場方向放入一勻強(qiáng)磁場中，圖13.2--3中能正確反映各量間關(guān)系的是 (　　)圖13.2--3
解析：導(dǎo)線與磁場方向垂直，則導(dǎo)線受到的安培力為F＝BIl；若僅將導(dǎo)線中的電流增大為原來的3倍，則安培力將增大為原來3倍，而磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度只與磁場本身有關(guān)，與電流大小無關(guān)，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變，故B正確，A、C、D錯誤。答案：B　
3．有一小段通電直導(dǎo)線，長為1 cm，通過的電流為5 A，把它置于磁場中某點，受到的磁場力為0.1 N，則該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為 (　　)A．B＝1.5 T B．B＝1 TC．B＝2.5 T D．以上情況都有可能
[問題驅(qū)動](1)如圖13.2--4，平面S在垂直于磁場方向上的投影面積為S′，若有n條磁感線通過S′，則通過面積S的磁感線有多少條？圖13.2--4提示：n條。(2)若磁場增強(qiáng)，即B增大，通過面積S的磁感線條數(shù)是否增多？提示：B增大時，通過面積S的磁感線條數(shù)增多?！　　　?
【重難釋解】1．磁通量的計算(1)公式：Φ＝BS。適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁場與平面垂直。(2)若磁場與平面不垂直，S應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積，Φ＝BScs θ。式中Scs θ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積，也稱為“有效面積”(如圖13.2--5所示)。圖13.2--5
2．磁通量的正、負(fù)(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，當(dāng)以磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時即為負(fù)值。(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3．磁通量的變化量(1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS。(2)當(dāng)B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S。(3)B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS。
解題指導(dǎo)：在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，可根據(jù)磁通量的定義式Φ＝BS計算磁通量；當(dāng)線圈平面與磁場方向不垂直時，可應(yīng)用Φ＝BScs α計算磁通量，α為線圈平面與垂直于磁場方向投影面的夾角。[解析]　已知S＝0.5 m2，B＝3 T。因線圈平面與磁場方向垂直，所以Φ1＝BS＝3×0.5 Wb＝1.5 Wb因線圈平面與磁場方向夾角為60°，即與垂直于磁場方向投影面的夾角為30°，所以Φ2＝BScs α＝3×0.5×cs 30° Wb＝1.3 Wb當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，穿過該線圈的磁通量是1.5 Wb；當(dāng)線圈平面與磁場方向夾角為60°時，穿過該線圈的磁通量是1.3 Wb。[答案]　1.5 Wb　1.3 Wb
磁通量的理解(1)線圈平面與磁場方向垂直時磁通量最大，線圈轉(zhuǎn)動后穿過線圈的磁感線條數(shù)減少，磁通量減小。(2)在勻強(qiáng)磁場中才能應(yīng)用公式Φ＝BScs α計算磁通量。應(yīng)用公式時還需要明確公式中各物理量的含義。
[遷移·發(fā)散]在一些問題的討論中，有時需要知道磁通量的變化量。磁通量的變化量ΔΦ指變化后的磁通量Φ2與變化前的磁通量Φ1之差的絕對值，即ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。在上述問題中，穿過線圈的磁通量的變化量是多少？提示：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|1.3 Wb－1.5 Wb|＝0.2 Wb。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】4.如圖13.2--7所示的磁場中垂直磁場放置兩個面積相同的閉合線圈S1(左)、S2(右)，由圖可知穿過線圈S1、S2的磁通量大小關(guān)系正確的是 (　　)圖13.2--7
A．穿過線圈S1的磁通量比較大B．穿過線圈S2的磁通量比較大C．穿過線圈S1、S2的磁通量一樣大D．不能比較解析：穿過線圈S1的磁感線條數(shù)多，故穿過線圈S1的磁通量比較大。答案：A　
5．如圖13.2--8所示，AB是水平面上一個圓的直徑，在過AB的豎直平面內(nèi)有一根通電導(dǎo)線CD，已知CD∥AB。當(dāng)CD豎直向上平移時，電流磁場穿過圓面積的磁通量將 (　　)圖13.2--8A．逐漸增大　　　B.逐漸減小C．始終為0 D．不為0但保持不變
解析：通電直導(dǎo)線產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，根據(jù)安培定則判斷可知：在AB的外側(cè)磁感線向下穿過圓平面，在AB的里側(cè)磁感線向上穿過圓平面，根據(jù)對稱性可知，穿過圓面積的磁感線的總條數(shù)為零，磁通量為零，CD豎直向上平移時，穿過這個圓面的磁通量始終為零，保持不變，故A、B、D錯誤，C正確。答案：C　
6.如圖13.2--9所示，兩個同心放置的平面金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb間的關(guān)系是 (　　)圖13.2--9A．Φa＞Φb B．Φa＜ΦbC．Φa＝Φb D．不能確定
解析：通過圓環(huán)的磁通量為穿過圓環(huán)的磁感線的條數(shù)，首先明確條形磁鐵的磁感線分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線。條形磁鐵的磁感線在磁體的內(nèi)部是從S極到N極，在磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部有多少根磁感線，外部的整個空間就有多少根磁感線同內(nèi)部磁感線構(gòu)成閉合曲線。對兩個圓環(huán)，磁體內(nèi)部的磁感線全部穿過圓環(huán)，外部的磁感線穿過多少，磁通量就抵消多少，所以圓環(huán)面積越大，磁通量反而越小，故A正確。答案：A　
【重難釋解】1．合磁場的計算方法：兩個以上電流在空間產(chǎn)生磁場時，空間各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是各電流單獨(dú)產(chǎn)生磁場時磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。2．求解電流磁場疊加問題的步驟：先用安培定則判斷各電流磁場的方向，再用平行四邊形定則求磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】7．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·廣東卷)如圖13.2--11所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍。兩細(xì)長直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點，其中e、f分別為ad、bc的中點。下列說法正確的是 (　　)圖13.2--11
A．a(chǎn)點與b點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點與c點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點與d點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點與b、c、d三點的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不相同解析：通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場，方向可由安培定則判斷，各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度由兩直導(dǎo)線在該點形成的合磁場決定，從右向左畫出各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面圖，如圖所示，由對稱性可知a點與c點的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，b點與d點的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向。故B正確。答案：B　
8．如圖13.2--12所示，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。下列說法正確的是 (　　)圖13.2--12
A．O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同D．a(chǎn)、c兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不同解析：a、b、c、d四個點的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為M、N兩長直導(dǎo)線在各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加，由安培定則可知，M、N在O點處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同，合磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下，不為零，A錯誤；由對稱性可知，a、b兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，c、d兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同，B錯誤，C正確；a、c兩點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直于ab連線豎直向下，方向相同，D錯誤。答案：C　
一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1.在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線正下方10 cm處放一個羅盤。導(dǎo)線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度?，F(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.0×10－5 T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置，如圖13.2--14所示。由此測出該通電直導(dǎo)線在其正下方10 cm 處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小約為 (　　) 圖13.2-14
A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 TC．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 T解析：如圖所示為磁場的分布圖，則該位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小B2＝B1tan 60°≈8.66×10－5 T。答案：C　
二、注重學(xué)以致用和思維建模2．(2021·浙江1月選考)如圖13.2--15所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是 (　　)圖13.2--15A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場
解析：通電螺線管匝數(shù)越多，管道越長，其內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場，與電流大小無關(guān)，與如何畫磁感線無關(guān)，螺線管直徑越大，其中心磁場會比較弱，不能看作勻強(qiáng)磁場，因此選項A、C、D錯誤，B正確。答案：B　
3．如圖13.2--16所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器——電流天平，某同學(xué)在實驗室里，用電流天平測算通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，他測得的數(shù)據(jù)記錄如下所示，請你算出通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。圖13.2--16已知：CD段導(dǎo)線長度：4×10－2 m天平平衡時鉤碼重力：4×10－5 N通過導(dǎo)線的電流：0.5 A
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