中職數學高教版（中職）基礎模塊下冊(2021)8.4.2 系統(tǒng)抽樣精品教學ppt課件-課件下載-教習網

第八章概率與統(tǒng)計初步 8.4.2 系統(tǒng)抽樣
在初中，我們用過“自然數集”“有理數集”等表述，這里的“集”就是集合的簡稱，那么什么是集合呢？
思考：為參加某項志愿者行動，現需要從2000名學生中抽取100名學生，在抽取樣本時用簡單隨機抽樣合適嗎？
此時總體較大，抽簽法比較麻煩，我們可以進行如下抽樣：
①. 將2000名學生按學號編號為1,2,···,2000；
③. 在第一組中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，如抽到2號；
④. 從該號碼起，每隔20個號碼取一個號碼，就得到一個樣本容量為100的樣本，如2、22、42，…，1982.
②. 將總體2000名學生平均分成分成100組，每組20名學生；
將總體分成均衡的若干部分，按照預先確定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個個體，得到需要的樣本，這種抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣.
由于抽樣的間隔相等，因此系統(tǒng)抽樣也被稱為等距抽樣.
當總體容量較大時，制作號簽比較費時，且不容易混合均勻，采用抽簽法比較麻煩.
從容量為N的總體中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取n個樣本：
①. 編號：將總體中的N個個體編號為1~N；
例1. 某學校高二年級有1200名學生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50名學生參加社會實踐活動，請設計抽樣方案.
解：①. 編號：將這1200名學生隨機編號為1~1200；
④. 取樣：從每一段中將編號9,33,57,···,1185共50個號碼選出，由這50個號碼所對應的學生參加活動.
例2. 某校有1603名學生，用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取50名學生測量身高，若隨機剔除3名學生后，將剩余的1600名學生隨機編號，則在抽取的50名學生中，編號落在[161,288]內的人數有多少？
編號在[161,288]內的人數是288-161+1=128人，
①. 個體數目比較多；
②. 把總體分成均衡的若干部分，分段間隔相等，在第一段用簡單隨機抽樣確定起始編號，其余依次加上間隔的整數倍；
③. 每個個體被抽到的個體相等.
練習1. 系統(tǒng)抽樣適用的總體應是( )A. 容量較小的總體 B. 容量較大的總體C. 個體數較多但均衡的總體 D. 任何總體
練習2. 有32個同學，編號為1~32，現在從中抽取4人的作文卷進行調查，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽的編號為( )A. 2，4，6，8 B. 2，9，16，23C. 5，9，13，17 D. 5，13，21，29
練習3. 為了解1203名學生對學校某項改革的試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k=______.
練習4. 為了解某校3000名學生的視力情況，從3000名學生中，利用對系統(tǒng)抽樣抽取150名學生進行視力測試，若將這3000名學生隨機編號，則編號落在[1801-2400]內的人數是______人.
1. 系統(tǒng)抽樣的概念.
2. 系統(tǒng)抽樣的步驟.
3. 系統(tǒng)抽樣的特點及適用情況.
4. 利用系統(tǒng)抽樣的特征求解問題.