9.2 提取公因式法（1）一、教學(xué)目標(biāo)    1．使學(xué)生理解提取公因式法的依據(jù)及意義，學(xué)會(huì)用提取公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；    2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，以及逆向思維能力；    3．通過學(xué)生對(duì)公因式確定方法的探究過程，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，使他們獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)思維的靈活性.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)       重點(diǎn)：用提取公因式法進(jìn)行因式分解；       難點(diǎn)：準(zhǔn)確地確定公因式.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段       自主探究與合作交流相結(jié)合.       多媒體.四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程一、實(shí)例啟發(fā)，初步感知                     二、探究方法，明確思路                                                         四、鞏固提高，靈活運(yùn)用                          五、鞏固反思，課堂小結(jié)      六、布置作業(yè)（一）情境導(dǎo)入問題：生活委員小明為大家買獎(jiǎng)品，買單價(jià)為3.50元的筆記本30本、1.10元一枝的筆30枝，0.40元一把的尺子30把，由于他買的多，商店給他打九折，你能知道小明應(yīng)付多少元嗎？    （學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視后，列出不同解法）法1：3.5×30×90%+1.1×30×90%+0.4×30×90%＝94.5+29.7+10.8=135法2：30×90%×（3.5+1.1+0.4）＝135    讓學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)劣,并請(qǐng)他們用學(xué)過的知識(shí)說明3.5×30×90%+1.1×30×90%+0.4×30×90%＝30×90%×（3.5+1.1+0.4）的變形叫提取公因數(shù),依據(jù)乘法分配律,從而引出,逆用乘法分配律,可以簡(jiǎn)化計(jì)算.（二）初步感知  請(qǐng)學(xué)生說出乘法分配律的逆用形式ma+mb+mc=m(a+b+c)  此時(shí)m可以叫做什么？  你能試著說說什么叫公因式嗎？  這種變形過程叫什么？   這種變形方法可以稱作什么？它與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？  從而引入課題——提取公因式法分解因式.那么如何確定多項(xiàng)式中的公因式呢？練習(xí)后請(qǐng)你歸納方法.（一）方法初探（自主探究，合作交流）  練習(xí)：判斷下列各多項(xiàng)式中是否會(huì)有公因式？若有，請(qǐng)指出.  1．；公因式是  2．；公因式是  3．；公因式是  獨(dú)立思考后，小組內(nèi)部交流公因式的確定方法.并請(qǐng)一名同學(xué)回答，其他同學(xué)補(bǔ)充.確定公因式的方法分兩步：  1．系數(shù)的最大公約數(shù)；  2．相同字母的最低次冪.  利用上述練習(xí)，質(zhì)疑提取公因式后，余下的多余項(xiàng)如何確定？由學(xué)生完成后，引導(dǎo)學(xué)生分析，提取公因式法分解因式的步驟：  1．確定公因式并提出；  2．利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式確定剩余多項(xiàng)式.  注意：①剩余多項(xiàng)式中不再含有公因式.        ②利用因式分解與整式乘法互為逆變形進(jìn)行檢驗(yàn).例1．用提取公因式法分解因式. （1）；（2）； （3）. （1）題學(xué)生說，教師板演（2）、（3）題學(xué)生上黑板板演.  引導(dǎo)學(xué)生先確定公因式后，再變形，小結(jié)時(shí)再次強(qiáng)調(diào)公因式的確定方法.  練習(xí)：  1．四位同學(xué)對(duì)進(jìn)行因式分解，結(jié)果如下：  A、  B、  C、  D、  你認(rèn)為哪位同學(xué)的分解結(jié)果是正確的，為什么？  讓學(xué)生嘗試歸納解題時(shí)的注意事項(xiàng).小結(jié)時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)：分解過程中不要①丟項(xiàng)，②要提取“徹底”，③整式的變形，不能出現(xiàn)分式.  2．①           （m－7）②（              ）③              . （快速搶答）  例2．把下列式子分解因式.  ①；　②.  注：①括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)通常為正.②括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)通常為整數(shù).  練一練：  ①；②.完成后學(xué)生歸納注意事項(xiàng).  1．注意符號(hào)；  2．別丟項(xiàng).  （一）議一議  例3．把下列各式分解因式.  1．；  2．；  3．.  質(zhì)疑：這兩題如前面所做例題有何區(qū)別？你準(zhǔn)備如何進(jìn)行因式分解？需要注意什么？  引導(dǎo)學(xué)生分析出關(guān)鍵是把看作一個(gè)整體，問題就可以轉(zhuǎn)化為前兩例了.  請(qǐng)三名同學(xué)板演，其余同學(xué)在本上做.  訂正后，讓學(xué)生歸納注意事項(xiàng).  1．整體意識(shí)；  2．注意，而    (n為整數(shù))（二）練一練：書P150（三）實(shí)戰(zhàn)演習(xí)：  1.在山坡上開墾荒地植樹造林.在三層坡面上分別開墾出三塊長(zhǎng)方形梯田,從上到下,它們的長(zhǎng)分別是11.2米,13.8米, 15米,寬都是9米,那么一共開墾荒地的面積是多少? 2．提高題：  計(jì)算（兩次提取公因式）.  質(zhì)疑：有其他方法嗎？  (借助此題介紹換元法的優(yōu)勢(shì))  共同回憶本節(jié)課你都有哪些收獲？在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié).  1．知識(shí)方面：  ①知道什么是公因式及確定公因式的方法；②會(huì)用提取公因式法分解因式及注意事項(xiàng).  2．能力方面：  會(huì)用提取公因式法解決一些實(shí)際巧算問題了.  3．思想方法：類比，轉(zhuǎn)化，特殊——一般——特殊的歸納方法.作業(yè)：  1．作業(yè)：小紅、小麗正在為2004×20052005與2005×20042004誰(shuí)大誰(shuí)小爭(zhēng)論不休，你能幫她們解決這個(gè)問題嗎？  板書設(shè)計(jì)：§9.2 提取公因式法 （1） 1．公因式                 例1：     例2： ……2．公因式確定方法：①②3．提取公因式：           例3：……                  實(shí)踐：注意：1      2      3小結(jié)：  課后記：  

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