2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第I卷（選擇題共60分）一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.命題“”的否定是（    ）A.    B.C.    D.2.已知函數(shù)可導(dǎo)，且，則（    ）A.6    B.3    C.0    D.3.在等比數(shù)列中，若，則（    ）A.3或    B.或9    C.3    D.94.已知，則下列大小關(guān)系正確的是（    ）A.    B.C.    D.5.已知，若，則的最大值為（    ）A.    B.    C.    D.16.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（    ）A.    B.C.    D.7.已知是遞增的等比數(shù)列，且，則其公比滿足（    ）A.    B.C.    D.8.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則（    ）A.3    B.    C.6    D.9.已知，則“”是“”的（    ）A.充分不必要條件    B.必要不充分條件C.充要條件    D.既不充分又不必要條件10.若變量滿足約束條件則的最大值為（    ）A.2    B.7    C.8    D.1011.2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號(hào)3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，與神舟十四號(hào)航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”，一般來(lái)說(shuō)，航天器繞地球運(yùn)行的軌道近似看作為橢圓，其中地球的球心是這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，我們把橢圓軌道上距地心最近（遠(yuǎn)）的一點(diǎn)稱作近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)，近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)與地球表面的距離稱為近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)高度.已知中國(guó)空間站在一個(gè)橢圓軌道上飛行，它的近地點(diǎn)高度約為351，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為385，地球半徑約為6400，則該軌道的離心率約為（    ）A.    B.    C.    D.12.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)，若存在使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列選項(xiàng)中沒(méi)有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是（    ）A.    B.C.    D.第II卷（非選擇題共90分）二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.14.寫出一個(gè)離心率為的雙曲線方程為__________.15.已知命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.《墨經(jīng)·經(jīng)說(shuō)下》中有這樣一段記載：“光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在遠(yuǎn)近有端，與于光，故景庫(kù)內(nèi)也.”這是中國(guó)古代對(duì)小孔成像現(xiàn)象的第一次描述.如圖為一次小孔成像實(shí)驗(yàn)，若物距：像距，則像高為__________.三?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，.（1）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）若等比數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處有極值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在上的最值.20.（本小題滿分12分）在三角形中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求；（2）若為銳角，邊上的中線，求三角形的面積.21.（本小題滿分12分）已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）橢圓上是否存在點(diǎn)使得？若存在，求的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）若，證明：在上只有一個(gè)零點(diǎn).2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.C    2.A    3.C    4.B    5.A    6.D    7.D    8.D    9.A    10.B    11.A    12.D二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.    14.（答案不唯一）    15.    16.三?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）17.解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式，即，即，即，解得或.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或.（2）當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，由解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，即，，..（2）由（1）知，設(shè)等比數(shù)列的公比為，可得，的通項(xiàng)公式為.19.解：（1），.解得（2））由（1）知，，，若，則；若，則或.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.又，.20.解：（1），.，即，，，或.（2）為銳角，，為等腰三角形，且.在中，設(shè)，則.在中，由余弦定理得.，解得...21.解：（1）橢圓的離心率為，，解得.橢圓的方程為.（2）由（1）知，假設(shè)橢圓上存在點(diǎn)，使得，則，即，聯(lián)立解得.橢圓上存在點(diǎn)使得..（注：學(xué)生若用其他方法作答，只要解答正確，可參照給分）22.解：（1）當(dāng)時(shí)，，..所求切線方程為，即.（2）證明：由，變形可得，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，可得，又由，則，即在上單調(diào)遞增，又在上只有一個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn).
 

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