1．（2分）8比 少20%； 比8多87.5%。
2．（4分）3÷ ＝＝25%＝4： ＝ （填小數(shù)）。
3．（2分）蘭蘭面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是 ；紅紅面向西站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是 。
4．（1分）王師傅要在一塊邊長是4dm的正方形鐵片中剪下一個最大的圓，余下的部分是廢品，這塊正方形鐵片的利用率是 %。
5．（1分）修完同一段路，甲用小時，乙用小時，甲、乙的速度比是 。
6．（1分）一件商品原價80元，降價5% 后又降價5%，現(xiàn)價有 元．
7．（2分）小剛騎自行車小時騎行了km，照這樣計算，他每小時騎行 km，騎行1km要用 小時。
8．（1分）五年級一班今天到校48人，請假2人，五年級一班今天的出勤率是 。
9．（1分）有一個圓與一個長方形的面積相等，圓的周長是12.56cm，長方形的長是4cm，寬是 cm．
10．（1分）“雙十一”購物節(jié)期間，一條褲子標價是75元，比原價降低了25%，這條褲子的原價是 元。
11．（2分）一個圓的半徑、直徑、周長的和是9.28cm，這個圓的直徑是 cm，面積是 cm2。
12．（2分）如圖，照這樣的規(guī)律繼續(xù)排列，第10幅圖有 個?，第n幅圖有 個。
二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）（共5小題，每小題1分，共5分）
13．（1分）王師傅做97個零件都合格，合格率是97%． ．
14．（1分）a是b的，b就是a的5倍． ．
15．（1分）大圓的直徑是小圓的5倍，大圓的周長和面積都是小圓的5倍． ．
16．（1分）1噸的45%是45%噸． ．
17．（1分）甲、乙兩校女生人數(shù)都占該?？?cè)藬?shù)的55%，那么甲、乙兩校女生人數(shù)一定相等． ．
三、選擇。（共5小題，每小題3分，共15分）
18．（3分）下面各數(shù)，讀數(shù)時只讀一個零的是（ ）
A．803070B．8030700C．8003700
19．（3分）下列各數(shù)中，最接近8萬的數(shù)是（ ）
A．79899B．79989C．80101D．80111
20．（3分）“小明家和學(xué)校相距700米，他從家到學(xué)校走了10分鐘，他每分鐘走了多少米？”這是一道求（ ）的問題．
A．速度B．路程C．時間
21．（3分）如圖線段AB、AC、AD、AE中最短的一條是（ ）
A．ABB．ACC．ADD．AE
22．（3分）為了計算方便，人們發(fā)明了許多計算工具。若將部分計算工具按照出現(xiàn)的先后順序排列，正確的是（ ）
A．計算尺、算籌、電子計算器
B．算籌、算盤、電子計算器
C．算盤、算籌、計算尺
D．算籌、電子計算器、算盤
四、計算（共2小題，共22分）
23．（10分）直接寫出得數(shù)。
24．（12分）計算，能簡算的要簡算。
五、看圖按要求完成題目。（共2小題，共16分）
25．（8分）求下列圖形中陰影部分的面積．
26．（8分）8路公共汽車從起點站向北偏西30°方向行駛3km后向西行駛5km，最后向南偏東45°方向行駛4km到達終點站．
（1）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整．
（2）根據(jù)路線圖，寫出公共汽車按原路返回時所行駛的方向和路程．
六、解決問題。（共5小題，共22分）
27．（3分）一根掛鐘的分針長15厘米，經(jīng)過15分鐘，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米？
28．（3分）六年級三個班的同學(xué)一起做彩旗，（1）班的同學(xué)做了40面，（2）班的同學(xué)做的數(shù)量是（1）班的同學(xué)的，比（3）班同學(xué)做的彩旗數(shù)量多，（3）班同學(xué)做了彩旗多少面？
29．（4分）加工一批零件，王師傅每小時加工36個，與李師傅每小時加工個數(shù)的比是4：5，兩人共同加工5小時，可以加工多少個零件？
30．（6分）兩位師傅給一間房貼地磚。張師傅單獨做5天可以貼完，李師傅單獨做4天可以貼完，他們合做2天后，還剩下8平方米沒有貼。這間房有多少平方米？
31．（6分）如圖為六年級植樹情況統(tǒng)計圖，（3）班、（4）班共植樹472棵，（2）班植樹多少棵？
2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空
1．【分析】（1）設(shè)未知數(shù)為x，要求的數(shù)是未知數(shù)的（1﹣20%），由此用方程求出這個數(shù)；
（2）把8看成單位“1”，要求的數(shù)是8的（1+20%），由此用乘法求出這個數(shù)。
【解答】解：（1）設(shè)這個數(shù)為x，
（1﹣20%）x＝8
80%x＝8
x＝10
（2）8×（1+87.5%）
＝8×187.5%
＝15。
所以8比10少20%，15比8多87.5%。
故答案為：10，15。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。
2．【分析】把25%化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝1÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是3÷12；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，＝1：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘4就是4：16；把25%的小數(shù)點向左移動兩位同時去掉百分號就是0.25。
【解答】解：3÷12＝＝25%＝4：16＝0.25
故答案為：12，1，16，0.25。
【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。
3．【分析】根據(jù)所面向的方向，結(jié)合實際轉(zhuǎn)動，即可求解。
【解答】解：蘭蘭面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是北偏東40°；紅紅面向西站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對的方向是西偏南40°。
故答案為：北偏東40°，西偏南40°。
【點評】本題考查了方向的認識知識，根據(jù)所面向的方向，結(jié)合實際轉(zhuǎn)動，即可求解。
4．【分析】在正方形鐵片中剪下一個最大的圓，圓的直徑等于正方形鐵片的邊長。根據(jù)正方形面積計算公式“S＝a2”即可求出這塊正方形鐵片的面積，根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”及半徑與直徑的關(guān)系“r＝”即可求所剪的最大圓片的面積。再用圓片的面積除以正方形的面積。
【解答】解：[3.14×（）2]÷42
＝[3.14×22]÷42
＝12.56÷16
＝0.875
＝87.5%
答：這塊正方形鐵片的利用率是87.5%。
故答案為：87.5。
【點評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。關(guān)鍵是求出所剪圓形鐵片的面積、原正方形鐵片的面積。
5．【分析】把這段路的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時間＝速度”，分別求出甲和乙的速度，進而根據(jù)題意求比即可得解。
【解答】解：（1÷）：（1÷）＝6：7
答：甲、乙的速度比是6：7。
故答案為：6：7。
【點評】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關(guān)系。
6．【分析】先把原價看成單位“1”，第一次降價后的價格是原價的（1﹣5%），用乘法求出第一次降價后的價格；再把第一次降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是它的（1﹣5%），再用乘法求出現(xiàn)價即可．
【解答】解：80×（1﹣5%）×（1﹣5%），
＝80×95%×95%，
＝76×0.95，
＝72.2（元）；
答：現(xiàn)價有72.2元．
故答案為：72.2．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法．
7．【分析】小剛騎自行車的時間，路程已知，根據(jù)“速度＝路程÷時間”、“時間＝路程÷速度”即可解答。
【解答】解：÷＝14（km）
1÷14＝（小時）
答：他每小時騎行14km，騎行1km要用小時。
故答案為：14，。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握路程、時間、速度三者之間的關(guān)系。也可弄清誰是單一量，再用另一個量進行平均分。
8．【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計算方法是：出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：五年級一班今天的出勤率是96%。
故答案為：96%。
【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，代入數(shù)據(jù)計算即可。
9．【分析】根據(jù)圓的周長C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積S＝πr2，求出圓的面積，即長方形的面積，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，得出b＝S÷a，求出長方形的寬．
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
3.14×22＝12.56（平方厘米），
12.56÷4＝3.14（厘米），
答：寬是3.14厘米；
故答案為：3.14．
【點評】本題主要是靈活利用圓的周長公式、面積公式和長方形的面積公式解決問題．
10．【分析】把這條褲子的原價看作單位“1”，標價比原價降低了25%，是原價的（1﹣25%），用除法計算，即可得這條褲子的原價。
【解答】解：75÷（1﹣25%）
＝75÷0.75
＝100（元）
答：這條褲子的原價是100元。
故答案為：100。
【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
11．【分析】根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，d＝2r，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，設(shè)半徑為r厘米，據(jù)此列方程求出半徑，進而求出直徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓的面積。
【解答】解：設(shè)半徑為r厘米。
r+2r+2πr＝9.28
9.28r＝9.28
r＝1
1×2＝2（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：這個圓的直徑是2厘米，面積是3.14平方厘米。
故答案為：2，3.14。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
12．【分析】第一幅圖的點子有（3×1+1）個，第二幅圖有（3×2+1）個，第三幅圖有（3×3+1）個……第10幅圖有（3×10+1），第n幅圖的點子數(shù)也可求。
【解答】解：第一幅圖的點子有（3×1+1）個，第二幅圖有（3×2+1）個，第三幅圖有（3×3+1）個……
第10幅圖有：3×10+1＝31（個）
第n幅圖有：3×n+1＝3n+1（個）
故答案為：31，3n+1。
【點評】仔細觀察，比較總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。
二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）
13．【分析】求合格率，根據(jù)公式：合格率＝×100%；因為都合格，即合格有97個，代入數(shù)值，解答即可．
【解答】解：×100%＝100%，
答：合格率是100%；
故答案為：×．
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑．
14．【分析】分析“a是b的”這個條件，可以得到一個等量關(guān)系“a＝b”，然后把b當做一個未知數(shù)進行化簡，用含有a的式子表示出b，就可以得到a和b的關(guān)系，進而比較得出答案．
【解答】解：因為a是b的，
所以a＝b，
則b＝5a，也就是b是a的5倍．
因此這道題的說法正確．
故答案為：√．
【點評】此題考查如果一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，也可以說另一個數(shù)是一個數(shù)的幾分之一．
15．【分析】“大圓的直徑是小圓的5倍”，則大圓的半徑是小圓的5倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是5r，利用圓的面積和周長公式即可分別求得大小圓的面積和周長的比．
【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是5r，
（1）大圓的面積為：π（5r）2＝25πr2；
小圓的面積為：πr2，
則大圓面積：小圓面積＝25πr2：πr2＝25：1；
（2）大圓的周長為：5×2πr＝10πr；
小圓的周長為：2πr；
則大圓周長：小圓周長＝10πr：2πr＝5：1；
答：大圓面積是小圓面積的25倍，小圓周長是大圓周長的5倍．
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進行解答．
16．【分析】根據(jù)百分數(shù)的含義：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，又叫百分率或百分比；百分數(shù)不能帶單位名稱，即不能表示具體的數(shù)量；進而判斷即可．
【解答】解：1×45%＝0.45（噸），而不是45%噸，因為百分數(shù)不能帶單位名稱，即不能表示具體的數(shù)量；
故答案為：×．
【點評】此題考查了百分數(shù)的意義，應(yīng)明確百分數(shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾．
17．【分析】都把本校學(xué)生總數(shù)看作單位“1”，求兩校的女生人數(shù)，應(yīng)根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，即：女生人數(shù)＝本校學(xué)生總數(shù)×55%；但甲、乙兩個學(xué)校的總?cè)藬?shù)題中沒注明是否相等，所以女生人數(shù)無法比較．
【解答】解：女生人數(shù)＝本校學(xué)生總數(shù)×55%；
但甲、乙兩個學(xué)校的總?cè)藬?shù)題中沒注明是否相等，所以女生人數(shù)無法比較；
故答案為：×．
【點評】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確表示單位“1”的兩個具體數(shù)量是否相同．
三、選擇。
18．【分析】根據(jù)整數(shù)中0的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個零或連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可選擇．
【解答】解：A、803070讀作：八十萬三千零七十；
B、8030700讀作：八百零三萬零七百；
C、8003700讀作：八百萬三千七百；
故選：A．
【點評】本題是考查整數(shù)的讀法，分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯0的情況．
19．【分析】分別求得各數(shù)與8萬的差，再比較差的大小，差越小的越接8萬，即可作出判斷。
【解答】解：8萬＝80000；
80000﹣79899＝101
80000﹣79989＝11
80101﹣80000＝101
80111﹣80000＝111
所以8萬與79989的差最小.
故選：B。
【點評】考查了數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是得到選項中各數(shù)與8萬的差。
20．【分析】小明家和學(xué)校相距700米，他從家到學(xué)校走了10分鐘，根據(jù)除法的意義，用所行長度除以所用時間，即得每分鐘走多少米即小明的速度，所以這是求小明速度的問題．
【解答】解：由于路程÷時間＝速度
700÷10＝70（米）
即小明每分鐘走70米．
所以這是求速度的問題．
故選：A．
【點評】完成此類題目要注意路程、速度及時間之間的關(guān)系．
21．【分析】根據(jù)從直線外一點向直線所作的所有線段中，垂線段最短解答即可．
【解答】解：因為從A點向已知直線所作的垂線段最短，所以AE最短；
故選：D．
【點評】此題主要考查垂線段的性質(zhì)的靈活運用．
22．【分析】人類從古代就是開始發(fā)明創(chuàng)造計算工具，算籌是我國古代發(fā)明的一種計算工具，到14世紀，我國發(fā)明了算盤，至今仍在使用，隨著科技技術(shù)的發(fā)展，又發(fā)明了計算器，所以計算工具的發(fā)展是算籌→算盤→計算器，由此求解．
【解答】解：為了計算方便，人們發(fā)明了許多計算工具。若將部分計算工具按照出現(xiàn)的先后順序排列，正確的是算籌、算盤、電子計算器。
故選：B。
【點評】本題考查了計算工具的發(fā)展過程。
四、計算
23．【分析】根據(jù)百分數(shù)加減乘除法的計算方法，直接進行口算即可。
【解答】解：
【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。
24．【分析】（1）按照乘法分配律計算；
（2）先算乘法，再算加法，最后算除法；
（3）按照乘法分配律計算；
（4）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算。
【解答】解：（1）6.38×37%+0.37×3.62
＝0.37×（6.38+3.62）
＝0.37×10
＝3.7
（2）（72×）÷25%
＝（60+20）÷25%
＝80÷25%
＝320
（3）3.5×+0.8×7.5﹣80%
＝0.8×（3.5+7.5﹣1）
＝0.8×10
＝8
（4）62.5%×+÷4
＝62.5%×+×
＝×（62.5%+）
＝×1
＝
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。
五、看圖按要求完成題目。
25．【分析】首先根據(jù)圖示，可得梯形的高和圓的直徑6分米，再根據(jù)梯形的面積公式，求出梯形的面積；然后根據(jù)圓的面積公式，求出半圓的面積；最后用梯形的面積減去半圓的面積，求出陰影部分的面積是多少即可．
【解答】解：（14+6）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝20×6÷2﹣14.13
＝60﹣14.13
＝45.87（平方分米）
答：陰影部分的面積是45.87平方分米．
【點評】此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握梯形、圓的面積公式．
26．【分析】（1）根據(jù)比例尺和實際距離，分別計算各站點之間的圖上距離，然后根據(jù)圖上確定方向的方法確定方向，結(jié)合題目所給信息，畫出公共汽車的行駛路線圖．
（2）根據(jù)方向的相對性，寫出公共汽車原路返回的行駛路線．
【解答】解：（1）5÷1＝5（厘米）
4÷1＝4（厘米）
公共汽車行駛的路線圖如下：
（2）公共汽車從終點站原路返回，先向北偏西45°行4km，再向東行5km，最后向南偏東30°行3km到達起點站．
【點評】本題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義．
六、解決問題。
27．【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，分針經(jīng)過15分鐘，走過了3個數(shù)字，即繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°×3＝90°，90°÷360°＝，此題分針的尖端所走的路程是半徑為15厘米的圓周長的；面積是半徑為15厘米的圓面積的．
【解答】解：2×3.14×15×＝23.55（厘米）
3.14×152×
＝3.14×225×
＝176.625（平方厘米）
答：這根分針的尖端所走的路程是23.55厘米；掃過的面積是176.625平方厘米．
【點評】此題主要是考查圓周長、面積的計算．關(guān)鍵是明白15分鐘分針尖端所走過的路程的分針所掃過的面積分別是圓周長、面積的幾分之幾．
28．【分析】首先把（1）班做的面數(shù)看作單位“1”，（2）班的同學(xué)做的數(shù)量是（1）班的同學(xué)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出（2）班做的面數(shù)，（2）班比（3）班同學(xué)做的彩旗數(shù)量多，再把（3）班做的面數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：40×（1）
＝45
＝
＝36（面）
答：（3）班同學(xué)做了彩旗36面。
【點評】此題屬于基本的分數(shù)乘法、分數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出（2）班做的面數(shù)，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出（3）班做的面數(shù)。
29．【分析】已知王師傅每小時加工36個，要求兩人共同加工5小時，可以加工多少個零件，必須知道李師傅每小時加工的零件個數(shù)，由“王師傅每小時加工36個，與李師傅每小時加工個數(shù)的比是4：5”可求出李師傅每小時加工的零件個數(shù)，進而解決問題．
【解答】解：（36+36×）×5
＝（36+45）×5
＝81×5
＝405（個）
答：兩人共同加工5小時，可以加工405個零件．
【點評】本題考查了比的應(yīng)用，求出李師傅每小時加工的零件個數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．
30．【分析】分析條件，把這間房的面積看作單位“1”.張師傅和李師傅的工作效率和是（+）用工作效率和×合作時間＝張師傅和李師傅完成了這項工程的幾分之幾。再求出剩下這間房的幾分之幾。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量與總量之間的關(guān)系來解決這道問題。
【解答】解：8÷[1﹣（+）×2]
＝8÷[1﹣×2]
＝8÷[1﹣]
＝8÷
＝80（平方米）
答：這間房有80平方米。
【點評】此題是典型的分數(shù)應(yīng)用題。要找準單位“1”。求單位“1”的量，要找到部分量以及部分量與總量之間的關(guān)系。
31．【分析】把六年級植樹的總棵數(shù)看作單位“1”，（3）班占24%，（4）班占35%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出六年級植樹的總棵數(shù)，根據(jù)減法的意義，用減法求出（2）班植樹的棵數(shù)占總數(shù)的百分之幾，再根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法求出（2）植樹多少棵。
【解答】解：1﹣25%﹣35%﹣24%＝16%
472÷（24%+35%）×16%
＝472÷59%×16%
＝472÷0.59×0.16
＝800×0.16
＝128（棵）
答：（2）班植樹128棵。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
5%×10＝
200×80%＝
20÷20%＝
1﹣75%＝
2+150%＝
15÷30%＝
15×30%＝
42÷60%＝
90×4.5%＝
16÷50%＝
6.38×37%+0.37×3.62
（72×）÷25%
3.5×+0.8×7.5﹣80%
62.5%×+÷4
5%×10＝0.5
200×80%＝160
20÷20%＝100
1﹣75%＝0.25
2+150%＝3.5
15÷30%＝50
15×30%＝4.5
42÷60%＝70
90×4.5%＝4.05
16÷50%＝32

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