高中數(shù)學(xué)1.1 集合的概念與表示教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

1 集合 1.1 集合的概念與表示教學(xué)目標(biāo)： l.知識(shí)與技能 (1)通過實(shí)例，了解集合的概念，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)； (3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性； (4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象； (5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.[來源:*#z@zstep%.c^om] 2. 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí). 3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的概念與表示方法. 難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽恍┖唵蔚募? 學(xué)法與教學(xué)用具 1. 學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo). 2. 教學(xué)用具：投影儀. 教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課[中國教育*出&@^#版網(wǎng)] 1．教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例和互相交流，與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià). 2.接著教師指出：那么，集合的概念是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. （二）研探新知 1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面幾個(gè)實(shí)例： (1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會(huì)常任理事國； (4)所有的正方形； (5) 到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)； (6) 方程的所有實(shí)數(shù)根； (7)不等式的所有解； (8)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體. 2．教師組織學(xué)生分組討論：這8個(gè)實(shí)例的共同特征是什么? [來*@源:zz^ste%p.~com] 3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出8個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的概念. 一般地，我們把指定的某些對(duì)象的全體稱為集合..集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素. 4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，…表示，元素常用小寫字母…表示. (三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性、互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等. 2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于3小于11的偶數(shù)； (2)我國的小河流.[來@%源:中~國教育出^版網(wǎng)#] 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià). 4.教師提出問題，讓學(xué)生思考 (1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于. 如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作.[www.z&zstep%.#co@m~] 如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作. (2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國”組成的集合，則中國、日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示．[來源^:*&@中~教網(wǎng)] (3)讓學(xué)生完成教材第5頁練習(xí)第2題（1）和（3）. 5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成練習(xí)第2題（2）. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考、討論下列問題：[www^.zzs@t%e~*p.com] (1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式? (2)試比較自然語言、列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)，適用的對(duì)象是什么?[來源#:zzst^ep.~*com%] (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉? 使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象. 7.有限集、無限集、空集含有有限個(gè)元素的集合叫作有限集，如｛-2，3｝，含有無限個(gè)元素的集合叫作無限集，如整數(shù)集Z. 把不含任何元素的集合叫作空集，記作，如集合｛x|x2+2=0｝. 引導(dǎo)學(xué)生分別列舉出幾個(gè)有限集、無限集、空集的例子，并與同學(xué)交流、感悟符號(hào)的作用. 8.區(qū)間設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a＜b，則集合｛x|a≤x≤b｝也可以用符號(hào)[a,b]表示，其他類似情況如表，兩表中表示集合的符號(hào)都稱為區(qū)間. [來源#:zzs*tep.com^%@] 讓學(xué)生閱讀課本，了解區(qū)間端點(diǎn)、閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間的概念及區(qū)間在數(shù)軸上表示的注意事項(xiàng). 完成課本第5頁練習(xí)第4題.[中國^%@教育&出~版網(wǎng)] (四)鞏固深化，反饋矯正教師投影學(xué)習(xí)： (1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}； (2)用列舉法表示集合； (3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第3題. (五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題： 1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容?[來源:zz~step.^&%c#om] 2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？ 3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么? 課堂練習(xí) 1.下列各組對(duì)象不能組成集合的是(??? ) A.大于6的所有整數(shù)????????????? B.高中數(shù)學(xué)的所有難題 C.被3除余2的所有整數(shù)??????????? D.函數(shù)y=x圖象上所有的點(diǎn) 2.下列條件能形成集合的是(??? ) A.充分小的負(fù)數(shù)全體? ???????????????B.愛好足球的人 C.中國的富翁???? ???????????????D.某公司的全體員工 3.下列結(jié)論中，不正確的是(???? ) A.若a∈N，則-a∈N??????? ????B.若a∈Z，則-a∈Z C.若a∈Q，則｜a｜∈Q????? ?? D.若a∈R，則-a∈R 4.判斷下面說法是否正確,正確的在(??? )內(nèi)填“√”，錯(cuò)誤的填“×” (1)所有在N中的元素都在N*中（??? ） (2)所有在N中的元素都在Ｚ中(??? ) (3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（??? ） (4)所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中（??? ）[w~ww@.%zzstep.#&com] (5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（?? ） (6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立（??? ） 5.用符號(hào)∈或填空：[來&源:#中教^%網(wǎng)~] （1） -3?? ? ? ???N；? （2）3.14? ? ? ??Q；? （3）?? ? ? ???Q；（4）0?? ? ???N?；（5）?? ? ? ??Q；（6）π?? ? ? ??R；? （7）1?? ? ? ? ?N+. 拓展題： 1.已知集合S中的三個(gè)元素a,b,c是△ABC的三邊長，那么△ABC一定不是?????? （?? ） A銳角三角形?? B直角三角形??? C鈍角三角形???? D等腰三角形 2. 已知集合A含有三個(gè)元素2，4，6，且當(dāng)a∈A時(shí)，有6-a∈A，那么a為????? ??（?? ） A．2??????????? B.2或4?????? C.4???????????? D.0 3. 設(shè)雙元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. ?[中國教育#^出版網(wǎng)~*@] 課堂總結(jié) 1.集合的概念； 2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可用于判定集合的關(guān)系；[來源:z@*#zstep%.c^om] 3.元素與集合的關(guān)系； 4..常見數(shù)集的專用符號(hào)； 5.集合的表示方法； 6.有限集、無限集、空集； 7.區(qū)間.[來源~&:中#教*%網(wǎng)] (六)承上啟下，留下懸念 1．課后書面作業(yè)：第11頁A組第1，2，3，4題. 2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材. 板書設(shè)計(jì) 集合的概念元素與集合的關(guān)系[www.z#zste&*p~.co@m] 集合的三要素-確定性、互異性、無序性常用數(shù)集及記法：自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集集合的表示方法：列舉法、描述法有限集、無限集、空集[來&源:中%國教@育*#出版網(wǎng)] 區(qū)間：端點(diǎn)、閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間

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