第2課時 長方體和正方體的體積課題長方體和正方體的體積（1）課型新授課設(shè)計說明1.在本節(jié)課中我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生貼近生活學(xué)數(shù)學(xué)，教師貼近生活教數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中去，真正體會到“學(xué)有用的數(shù)學(xué)，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式時，以學(xué)生活動為主，讓學(xué)生親自參與探究過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)親自探究的情境，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論，使他們在交流中各抒己見。讓學(xué)生將長方體和正方體的體積計算公式進(jìn)行比較，從而推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式，為以后學(xué)習(xí)其他立體圖形的體積計算奠定了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.小組合作動手操作推導(dǎo)出長方體、正方體的體積公式。2.應(yīng)用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。3.認(rèn)識并掌握底面積的計算方法，明確長方體體積和正方體體積的計算公式都可以寫成“底面積×高”。學(xué)習(xí)重點靈活運用長方體和正方體的體積公式解決問題。學(xué)習(xí)難點理解長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件長方體和正方體模型學(xué)具準(zhǔn)備：若干個棱長為1cm的小正方體課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。（3分鐘）1.復(fù)習(xí)。（1）什么叫做物體的體積？（2）常用的體積單位有哪些？（3）計量物體的體積，你有什么好方法？2.引入新課。那么怎樣計量任意一個長方體、正方體的體積呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)應(yīng)用公式來計算長方體和正方體的體積。（板書課題）   1.回顧舊知，集體交流。2.認(rèn)真傾聽，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.選擇題。（將正確答案的字母填在括號里）（1）一個文具盒的體積約280（   ）。A.cm   B.cm2C.cm3（2）一臺電冰箱的體積約（   ）dm3。A.2  B.25  C.1000（3）用一團(tuán)泥捏成不同形狀的物體，（   ）不變。A.長度   B.表面積C.體積答案：（1）C（2）C（3）C2.填一填。（1）長方體的體積＝（   ），一般用字母表示為（   ）。（2）正方體的體積＝（   ），一般用字母表示為（   ）。（3）一個正方體的棱長為5cm，它的體積是（   ）。（4）一個長方體紙盒，長6dm，寬5dm，高7cm，它的體積是（   ）dm3。答案：（1）長×寬×高V＝abh（2）棱長×棱長×棱長V＝a3（3）125cm3（4）213.有一個長60cm，寬50cm的長方體水缸，李阿姨把買的西瓜完全浸在水里，水面上升了3cm，這個西瓜的體積是多少立方分米？答案：60×50×3＝9000（cm3）9000cm3＝9dm3答：這個西瓜的體積是9dm3。二、自主探究，推導(dǎo)體積的計算公式。（10分鐘）1.組織小組合作用棱長是1厘米的小正方體擺出各種長方體，記錄它們的長、寬、高并填寫教材第29頁表格。2.匯報表中數(shù)據(jù)。3.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)長方體的體積公式。討論：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么關(guān)系？長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？體積怎么求？4.PPT課件演示公式的推導(dǎo)過程并總結(jié)字母公式。師板書：V＝abh5.請大家想一想，根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能說出正方體的體積怎樣計算嗎？師：我們用字母a表示正方體的棱長，它的字母公式怎么表示？小結(jié)：a×a×a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。6.教師小結(jié)。1.拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，動手操作，用手中的小正方體擺出不同的長方體，并記錄好它的長、寬、高各是多少，填寫在表格里。2.交流自己的擺法，記錄所擺圖形的長、寬、高，小正方體的數(shù)量及它們的體積。3.先觀察自己所擺的長方體，然后回答問題，有的學(xué)生可能答出：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積＝長×寬×高。4.先明確字母所表示的意義，然后學(xué)生口答長方體的體積公式。5.組內(nèi)討論，交流。匯報：正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。V＝a×a×a6.體會解決問題的方法。三、應(yīng)用公式，解決問題。（10分鐘）1.課件出示教材第30頁例1。（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找到解決問題所需的條件，讓學(xué)生自己獨立完成。（2）獨立列式解答，教師強調(diào)書寫格式。2.教師小結(jié)計算長方體和正方體體積應(yīng)注意的問題。1.（1）讀題，理解題意，找到解決問題所需的條件。（2）獨立解答，書寫時注意格式。2.集體訂正后，傾聽教師小結(jié)。四、認(rèn)識底面積，統(tǒng)一體積公式。（10分鐘）  1.出示長方體和正方體實物，引導(dǎo)學(xué)生指一指什么是它們的底面。2.出示粉筆盒、紙巾盒等物體，讓學(xué)生指出它們的底面。3.討論：什么是底面積？4.提問：長方體的底面積怎么表示？正方體的底面積怎么表示？5.引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個體積計算公式有什么共同之處。6.組織學(xué)生總結(jié)長方體和正方體統(tǒng)一的體積字母公式。    1.同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體下面的面。2.觀察后，指一指底面并與其他同學(xué)交流。3.明確底面積的概念。長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。4.交流后回答：長方體的底面積＝長×寬正方體的底面積＝棱長×棱長5.通過觀察這兩個體積計算公式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因為正方體具有長方體的所有特征，所以長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高。6.在練習(xí)本上獨立寫出字母的表示形式：V＝Sh。五、鞏固練習(xí)，運用公式解決問題。（5分鐘）完成教材第31頁“做一做”的第1、2題。認(rèn)真分析題意，獨立完成，集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問： 六、課堂總結(jié)。（2分鐘）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？回顧總結(jié)，談自己的體會。 七、教學(xué)板書長方體和正方體的體積（1）長方體的體積＝長×寬×高           正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝abh                                V＝a3長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh七、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生動手操作、小組合作推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式，接著出示例1讓學(xué)生應(yīng)用公式來解決問題，教師只起引導(dǎo)、點撥的作用。在學(xué)生會應(yīng)用體積公式進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察、討論得出長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式，加強新舊知識的銜接，使學(xué)生感覺新知識不新，新知識不難，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識，解決新問題的信心。教師點評和總結(jié)：      

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