新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第八中學2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題-試卷下載-教習網

新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第八中學2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題 1．如果氣溫升高時氣溫變化記作，那么氣溫下降時氣溫變化記作（　?。?A． B． C． D． 2．-2的倒數(shù)是（） A．-2 B． C． D．2 3．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。?A． B． C． D． 4．若，則的值為（　　） A． B．1 C．3 D． 5．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（　?。?A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小 B．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上 C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 6．筆記本比水性筆的單價多元，小剛買了本筆記本和支水性筆正好用去20元．如果設水性筆的單價為元，那么下面所列方程正確的是（　　） A． B． C． D． 7．如果單項式與是同類項，的值為（　　） A．2 B． C．1 D． 8．關于的方程與方程的解相同，則的值為（　?。?A．4 B． C．5 D． 9．若關于的方程是一元一次方程，則的值為（　?。?A．2 B．0 C．3 D．0或2 10．如圖，點、、在同一直線上，為的中點，為的中點，為的中點，則下列說法：，其中正確的是（　?。? A． B． C． D．二、填空題 11．一副三角板按如圖方式擺放，若，則___________． 12．若關于的方程的解為x=，則的值為___________． 13．若多項式為常數(shù)不含項，則___________． 14．已知，則的值為___________． 15．如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為___________． 16．如果記如，那么___________．三、解答題 17．計算： (1)； (2) 18．解方程： 19．先化簡，再求值：，其中 20．輪船在靜水中速度為每小時20km，水流速度為每小時4km，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時（不計停留時間），求甲、乙兩碼頭的距離． 21．如圖所示，已知，C是?的中點，?是上的一點，?是的中點，，求?的長． 22．如圖所示，、在的內部，平分，求的度數(shù)． 23．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出元之后，超出部分按原價折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出元之后，超出部分按原價折優(yōu)惠．設顧客預計累計購物元． (1)請用含的式子分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用； (2)李明準備購買元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由． (3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？ 24．數(shù)軸上兩點在左邊，原點是線段上的一點，已知，且．，對應的數(shù)分別是、，點為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為． (1)___________，___________，并在數(shù)軸上面標出、兩點； (2)若，求的值； (3)若點以每秒個單位長度的速度從原點向右運動，同時點以每秒個單位長度的速度向左運動，點以每秒個單位長度的速度向右運動，設運動時間為秒．請問在運動過程中，的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．參考答案： 1．D 【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“”，則氣溫下降記為“”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高時氣溫變化記作，那么氣溫下降時氣溫變化記作；故選D．【點睛】此題主要考查了負數(shù)的意義及其應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：氣溫上升記為“”，則氣溫下降記為“”． 2．B 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個非零數(shù)相乘積為1，則說它們互為倒數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數(shù)等知識點的掌握． 3．B 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 4．A 【分析】利用絕對值的非負性先求出和的值，再計算即可．【詳解】解：∵， ∴， ∴，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，解題關鍵是理解任何數(shù)或式子的絕對值都大于或等于0． 5．C 【分析】依次判斷各項即可．【詳解】解：A、利用圓規(guī)比較兩條線段的大小與兩點之間線段最短沒有關系，不符合題意； B、打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上，利用的是兩點確定一條直線的知識，不符合題意； C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短的知識，符合題意； D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是兩點確定一條直線的知識，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的知識的應用，解題關鍵是要理解相關概念并能將該知識點與兩點確定一條直線的知識相區(qū)別． 6．D 【分析】設水性筆的單價為元，則筆記本的單價為元，根據(jù)“買了本筆記本和支水性筆正好用去20元”列出方程，即可求解．【詳解】解∶ 設水性筆的單價為元，則筆記本的單價為元，根據(jù)題意得：．故選：D 【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵． 7．B 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．【詳解】解：由同類項的定義可知，，解得，所以．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關． 8．A 【分析】解方程求得x值，再把x的值代入方程求m的值即可．【詳解】解：，整理得：， ∴，把代入得， ∴， ∴，解得：．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，求出方程的解，再把這個解代入方程是解本題的關鍵． 9．B 【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：由題可得：且， ∴，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，解題關鍵是牢記“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程為一元一次方程”，本題容易忘記一次項系數(shù)不為0的條件． 10．D 【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差分別計算即可. 【詳解】① ∵H是的中點， ∵分別是的中點， .???? ∴①正確. ② 由①知 ∴②錯誤. ③ ∴③正確. ④ ???? ∴④正確. 綜上，①③④正確. 故選：D 【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，線段的和差.根據(jù)線段的和差進行求解是解題的關鍵. 11．## 【分析】直接利用平角的定義求解即可．【詳解】解：如圖，由題意，， ∴，故答案為：．【點睛】本題考查了與三角板有關的角度計算，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的已知角以及牢記平角的定義與角的加減計算方法是解題的關鍵． 12．5 【分析】將方程的解代入方程中得到關于k的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：將代入方程，可得：，解得：，故答案為：5．【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，解題關鍵是理解方程的解的概念． 13．8 【分析】根據(jù)合并同類項法則把原式合并同類項，根據(jù)題意列出方程關于方程，求出方程的解即可．【詳解】解：不含項，故答案為8．【點睛】本題考查的是合并同類項，合并同類項法則是把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；正確把握相關系數(shù)之間關系是解題關鍵． 14．【分析】根據(jù)題意可得，再代入，即可求解．【詳解】解∶∵， ∴， ∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關鍵． 15．1 【分析】觀察得到相對面，利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，求出x和y的值，再計算即可．【詳解】解：∵相對面上的數(shù)互為相反數(shù)， ∴，， ∴，， ∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了正方體的展開圖和相反數(shù)，解題關鍵是找到相對面，利用相反數(shù)的概念得到等式． 16．#### 【分析】根據(jù)題中給出的計算規(guī)則進行計算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可．【詳解】解：∵， ∴， ∴， ∴ 故答案為：．【點睛】本題考查了新定義運算，解題關鍵是發(fā)現(xiàn)運算中的規(guī)律，即． 17．(1)1； (2)．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算；掌握有理數(shù)運算法則、運算順序、正確計算是解題關鍵． 18．【分析】直接利用解方程的步驟求解即可. 【詳解】解： . 【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，掌握解方程的步驟是解題關鍵. 19．，【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡后的結果，再把代入進行計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號與合并同類項的法則”是解本題的關鍵． 20．甲、乙兩碼頭的距離48km 【分析】根據(jù)所用的總時間可得相應的等量關系為：順流全程的時間+逆流全程的時間＝5，把相關數(shù)值代入即可．【詳解】解：設甲、乙兩碼頭的距離xkm， ∴＝5， ∴x＝48，答：甲、乙兩碼頭的距離48km 【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型． 21．【分析】根據(jù)中點的定義分別計算出和即可．【詳解】解：∵，C是?的中點， ∴， ∵， ∴， ∵?是的中點， ∴， ∴?的長為．【點睛】本題考查了線段的中點定義，解題關鍵是掌握線段中點的定義，并能進行線段之間的和差轉化． 22．【分析】根據(jù)平分，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴．【點睛】本題主要考查了有關角平分線的計算，明確題意，準確得到角與角之間的數(shù)量關系是解題的關鍵． 23．(1)在甲超市購物所付費用為元，在乙超市購物所付費用為元． (2)乙，理由見解析 (3)當李明購買商品金額不超過元或購買元時，到兩家超市購物所付費用一樣【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）分別計算兩家超市的費用，比較后即可求解；（3）分類討論，建立一元一次方程求解即可．【詳解】（1）甲：元，乙：元， ∴在甲超市購物所付費用為元，在乙超市購物所付費用為元．（2）應去乙超市，理由如下：當時，甲：（元），乙：（元）； ∵， ∴應去乙超市．（3）設李明購買了m元商品，當時，甲、乙超市均沒有優(yōu)惠；當時，甲超市沒有優(yōu)惠，乙超市有優(yōu)惠，此時，到兩家超市購物所付的費用不一樣；當時，令，解得；綜上，當李明購買商品金額不超過元或購買元時，到兩家超市購物所付費用一樣．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意，能列出代數(shù)式進行表示，能根據(jù)相等關系建立方程等，本題涉及到了分類討論的思想方法． 24．(1)；；作圖見解析 (2)或 (3)的值不變，為【分析】（1）根據(jù)題意求出，即可求解；（2）分情況討論后，列出方程求解即可；（3）用含t的式子表示，即可得出結論．【詳解】（1）∵原點是線段上的一點，， ∴， ∵在左邊，，對應的數(shù)分別是、， ∴，故答案為：；；作圖見解析．（2）當P點在點A的左邊時，不成立；當P點在線段上時，，， ∴，解得：；當P點在B點右側時，，， ∴，解得：； ∴x的值為或．（3）；故的值不變，為．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，涉及到了一元一次方程的應用，解題關鍵是能根據(jù)題意列出方程求解，用到了數(shù)形結合的思想與分類討論的思想方法．

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