一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
1.(2020·湖南邵陽邵東十中期中)金麗溫高鐵的開通,提高了旅客的出行效率。金華到溫州線路全長188 km,從麗水乘坐動車到杭州只需要1 h 34 min,最高時速可達(dá)300 km/h。下列說法正確的是( )
A.1 h 34 min是指時刻
B.全長188 km指位移
C.300 km/h指瞬時速度
D.300 km/h指平均速度
答案:C
解析:1 h 34 min是時間間隔,故A錯誤;全長188 km是鐵路線的長度,是路程,故B錯誤;最高時速可達(dá)300 km/h,是物體通過某一位置或某一時刻的速度,指的是瞬時速度,故C正確,D錯誤。
2.一汽車以4 m/s的初速度開始做勻加速直線運動,在運動后的第5 s末開始剎車,剎車過程汽車做勻減速直線運動,在運動后的第10 s末汽車停止運動,汽車運動的總位移為60 m。則汽車在前后兩段過程的加速度的大小之比為( )
A.2∶5B.3∶5C.1∶3D.2∶3
答案:B
解析:設(shè)加速階段的加速度大小為a1,減速階段的加速度大小為a2,第5 s末的速度為v,
由位移關(guān)系得v0+v2t1+v2t2=x
解得v=10 m/s
由加速度公式得a1=v-v0t1,a2=vt2
聯(lián)立解得a1a2=35,故A、C、D錯誤,B正確。
3.如圖所示,以下四圖中的球均為光滑的球,地面為水平地面,所有物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),其中圖(a)(c)中細(xì)線均處于拉直狀態(tài),則以下說法正確的是( )
(a)
(b)
(c)
(d)
A.圖(a)(b)中的球均受到兩個彈力的作用
B.圖(c)(d)中的球均受到兩個彈力的作用
C.球受到彈力的作用是因為球發(fā)生了彈性形變要恢復(fù)原狀,從而受到了彈力的作用
D.如果已知球的形變量Δx,則一定可以求出球產(chǎn)生的彈力為F=kΔx
答案:B
解析:圖(a)中球受到地面的支持力及可能存在棒對其的壓力,而圖(b)中的球只受到地面的支持力作用,對于圖(c)中的球,受到繩子的拉力及斜面的支持力,圖(d)中的球也受到兩個彈力的作用,分別是斜面的支持力與豎直面的支持力,故A錯誤,B正確;球受到彈力的作用是因為與球接觸的物體發(fā)生了彈性形變要恢復(fù)原狀,從而使球受到了彈力的作用,故C錯誤;胡克定律,F=kΔx,只適用在彈性限度內(nèi)的彈簧,故D錯誤。
4.(2020·山東濟寧期中)從高度為125 m的塔頂,先后落下a、b兩球,a球比b球早釋放1 s,則以下判斷正確的是(g取10 m/s2,不計空氣阻力)( )
A.在a球接觸地面之前,兩球離地的高度差恒定
B.在a球接觸地面之前,兩球的速度差恒定
C.兩球運動過程中相對靜止,落地時間差為1 s
D.a球接觸地面瞬間,b球的速度為30 m/s
答案:B
解析:設(shè)下降時間為t時,b球下降的高度hb=12gt2,a球下降的高度ha=12g(t+1 s)2,兩球離地的高度差等于下降的高度差Δh=ha-hb=gt+12g=10t+5(Δh單位為m,t單位為s),隨時間的增大,位移差增大,故A、C錯誤;設(shè)b球下降時間為t時,b球的速度vb=gt,a球的速度va=g(t+1 s),則Δv=va-vb=g,與時間無關(guān),是一定量,故B正確;球a運動總時間ta=2hg=2×12510 s=5 s,a球接觸地面瞬間,b球的運動時間為4 s,故速度vb=gt4=10×4 m/s=40 m/s,故D錯誤。
5.如圖所示,一個質(zhì)量為m的鋼球,放在傾角為θ的固定斜面上,用一垂直于斜面的擋板擋住,處于靜止?fàn)顟B(tài)。各個接觸面均光滑,重力加速度為g,則擋板從該位置緩慢放平的過程中,球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫? )
A.增大 增大B.減小 減小
C.增大 減小D.減小 增大
答案:C
解析:小球受重力、支持力和擋板的彈力,在擋板從該位置緩慢放平的過程中,小球受力的動態(tài)三角形如圖所示。
根據(jù)圖形可知,球受到的擋板的彈力逐漸增大,斜面對球的支持力逐漸減小,根據(jù)牛頓第三定律知,球?qū)醢宓膲毫χ饾u增大,球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小,故A、B、D錯誤,C正確。
6.(2020·山東淄博期中)如圖所示,物體A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài),各接觸面與水平地面平行。物體A受到的摩擦力為f1,物體B受到的摩擦力為f2,物體C受到地面的摩擦力為f3,物體B受到的水平拉力F1=F,物體C受到的水平拉力F2=2F,則下列說法正確的是( )
A.f1=F,方向水平向左
B.f2=F,方向水平向左
C.f3=0
D.f3=F,方向水平向右
答案:BD
解析:因A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài),則對A、B、C整體受力分析知,整體受到向右的拉力F1、向左的拉力F2,所以地面對C有向右的摩擦力,由平衡條件得f3=F2-F1=F;對B受力分析可知,在水平方向上,B受到向右的拉力與向左的摩擦力,由二力平衡得f2=F1=F。對A來說,假如受到C對A的摩擦力,則找不到一個與摩擦力平衡的力,故A不受摩擦力的作用。
7.如圖所示,傳送帶的水平部分長為l,傳動速率為v,在其左端無初速釋放一小木塊,若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則木塊從左端運動到右端的時間可能是( )
A.vμgB.lvC.2lμgD.2lv
答案:ACD
解析:若木塊沿著傳送帶的運動是一直加速,根據(jù)牛頓第二定律,有μmg=ma,即加速度為a=μg;若一直加速到達(dá)另一端的速度恰好為v,則v=at,解得t=vμg,故A正確;若一直加速到達(dá)另一端的速度恰好為v,根據(jù)位移—時間關(guān)系可得v2t=l,解得t=2lv,故B錯誤,D正確;若一直加速到達(dá)另一端的速度恰好為v,根據(jù)位移—時間公式,有l(wèi)=12at2,解得t=2lμg,故C正確。
8.一汽車自O(shè)點以7 m/s的初速度在平直公路上做勻加速直線運動依次經(jīng)過P、Q兩根電線桿,已知汽車從P到Q所用的時間為9 s,P、Q兩電線桿相距108 m,車經(jīng)過Q時的速度大小為15 m/s。則下列分析正確的是( )
A.汽車從O點運動到P點的過程中平均速度大小為8 m/s
B.汽車經(jīng)過P、Q中點時的速度大小為12 m/s
C.O點到P點的距離為24 m
D.汽車行駛的加速度大小為1.5 m/s2
答案:AC
解析:汽車經(jīng)過PQ兩電線桿的平均速度為v=1089 m/s=12 m/s
根據(jù)v=vP+vQ2解得vP=9 m/s
所以整個階段的加速度為a=vQ-vPt=15-99 m/s2=23 m/s2,汽車從O點到P點的平均速度為v'=vO+vP2=7+92 m/s=8 m/s,故A正確,D錯誤;汽車經(jīng)過P、Q中點時的速度大小為vs2=vP2+vQ22=92+1522 m/s=153 m/s,故B錯誤;O、P間的距離為xOP=vP2-vO22a=92-722×23 m=24 m,故C正確。
二、實驗題(本題共2小題,共20分)
9.(10分)(2020·山東濱州期中)某同學(xué)進(jìn)行驗證力的平行四邊形定則實驗,試完成主要步驟:
(a)
(b)
(c)
(1)如圖(a)所示,用兩只彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長,記下結(jié)點的位置O點,兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2以及 。
(2)用一只彈簧測力計鉤住細(xì)繩套把橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點拉到結(jié)點O,記下細(xì)繩的方向:讀出圖(b)中彈簧測力計的示數(shù)F= N。
(3)圖(c)中, (選填“F”或“F'”)的方向一定與橡皮條在同一直線上。
(4)關(guān)于該實驗的注意事項,下列說法正確的是( )
A.彈簧測力計應(yīng)在使用前校零
B.實驗中所用的兩根細(xì)繩越短越好
C.彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行
D.每次實驗中兩個分力間的夾角必須大于90°
答案:(1)細(xì)繩的方向 (2)4.00 (3)F' (4)AC
解析:(1)用兩只彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長,記下結(jié)點的位置O點,兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2以及細(xì)繩的方向。
(2)由圖示彈簧測力計可知,其分度值為0.1 N,示數(shù)為4.00 N。
(3)圖(c)中的F與F',F是由平行四邊形得出的,而F'是通過實驗方法得出的,其方向一定與橡皮筋的方向相同,一定與AO共線的是 F'。
(4)彈簧測力計使用前要校零,目的是減少誤差,故A正確;拉橡皮條的細(xì)繩要適當(dāng)長一些,以方便畫出力的方向,故B錯誤;測量力的實驗要求盡量準(zhǔn)確,為了減小實驗中因摩擦造成的誤差,操作中要求彈簧測力計、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行,故C正確;在實驗中兩個分力的夾角大小適當(dāng),且二力的大小要適量大些,這樣有利于減小實驗中偶然誤差的影響,不需要夾角必須大于90°,故D錯誤。
10.(10分)(2020·重慶巴蜀中學(xué)期中)在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中,小車的質(zhì)量用m表示,沙桶及沙的質(zhì)量用m'表示,小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計算出。
(a)
(b)
(1)保持小車質(zhì)量不變,往沙桶中加入一定量的沙子,通過改變沙桶的質(zhì)量,測得不同情況下的小車的加速度,這種實驗的方法叫作 (選填“等效法”或“控制變量法”);在釋放小車 (選填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源,在紙帶上打出一系列的點。
(2)在平衡摩擦力后,他用打點計時器打出的紙帶的一段如圖(b)所示,其中紙帶 (選填“左端”或“右端”)與小車相連,該紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出,打點計時器使用交變電流的頻率是50 Hz,則小車的加速度大小是 m/s2,當(dāng)打點計時器打B點時小車的速度是 m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
答案:(1)控制變量法 之前 (2)左端 0.390 0.377
解析:(1)在探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗,保持小車質(zhì)量不變,往沙桶中加入一定量的沙子,通過改變沙桶的質(zhì)量,測得不同情況下小車的加速度,這種實驗的方法叫作控制變量法;為充分利用紙帶,在釋放小車之前接通打點計時器的電源。
(2)依據(jù)紙帶點間距,從左向右越來越大,可知,紙帶左端與小車相連,該紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出,打點計時器使用交變電流的頻率是50 Hz,計數(shù)點間時間間隔T=0.10 s小車的加速度大小為
a=xBD-xOB(2T)2=15.06-6.75-×10-2 m/s2=0.390 m/s2;
打點計時器打B點時小車的速度為
vB=xAC2T=10.71-3.182×0.1×10-2 m/s=0.377 m/s。
三、計算題(本題共3小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
11.(12分)(2020·廣東深圳寶安區(qū)期中)一汽車在平直公路上做勻減速直線運動,從某時刻起通過第一個60 m所用的時間是6 s,通過第二個60 m所用的時間是10 s。求:
(1)汽車加速度的大小;
(2)在接下來的10 s內(nèi)汽車的位移。
答案:(1)0.5 m/s2 (2)12.25 m
解析:(1)第一個60 m內(nèi)中間時刻的瞬時速度為
v1=x1t1=606 m/s=10 m/s
第二個60 m內(nèi)中間時刻的瞬時速度為
v2=x2t2=6010 m/s=6 m/s
則汽車的加速度為
a=v2-v1t1+t22=6-106+102 m/s2=-0.5 m/s2
汽車加速度的大小為0.5 m/s2。
(2)第二個60 m的末速度為v=(6-0.5×5) m/s=3.5 m/s。
汽車停止運動時間為
t0=3.50.5 s=7 s
在接下來10 s內(nèi)汽車位移等于接下來7 s內(nèi)汽車位移。即
x=3.52×7 m=12.25 m。
12.(12分)(2020·河南重點中學(xué)月考)如圖所示,某粗糙的金屬桿上套著兩個質(zhì)量為20 kg的鐵環(huán)A、B,兩鐵環(huán)用長7 m的不可伸長輕繩連接,將一質(zhì)量為10 kg的水桶固定在繩上C點,做一個死結(jié),水桶距離A鐵環(huán)的距離為3 m,放手后水桶緩慢下降,當(dāng)兩繩相互垂直時恰好靜止,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,試求:
(1)靜止后AC段和BC段繩子的拉力大小;
(2)鐵環(huán)和金屬桿間的動摩擦因數(shù)至少為多少?
答案:(1)80 N 60 N (2)0.2
解析:(1)以結(jié)點為研究對象,受到兩段繩子的拉力和重力的作用,受力情況如圖所示。
根據(jù)題意可得tanα=34,則α=37°,所以β=53°
水平方向:T1sinα=T2sinβ
豎直方向T1csα+T2csβ=mg
聯(lián)立解得T1=80 N,T2=60 N。
(2)由于AC段繩子豎直向下的分力大于BC段繩子豎直向下的分力,可知BC段繩子對鐵環(huán)的豎直向下的分力較小,B鐵環(huán)最后靜止,可知T2=60 N時B鐵環(huán)受到的摩擦力為最大摩擦力,則T2sinβ=μ(mBg+T2csβ)
解得μ=0.2。
13.(16分)(2020·福建廈門思明區(qū)期中)下圖為四旋翼無人機,它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器,目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用。一架質(zhì)量為m=2 kg的無人機,其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=36 N,運動過程中所受空氣阻力大小恒定,無人機在地面上從靜止開始,以最大升力豎直向上起飛,在t=5 s時離地面的高度為75 m(g取10 m/s2)。
(1)求運動過程中所受空氣阻力大小。
(2)假設(shè)由于動力系統(tǒng)故障,懸停的無人機突然失去升力而墜落。無人機墜落地面時的速度為40 m/s,求無人機懸停時距地面高度。
答案:(1)4 N (2)100 m
解析:(1)根據(jù)題意,在上升過程中由牛頓第二定律得F-mg-f=ma
由運動學(xué)規(guī)律得,上升高度h=12at2
聯(lián)立解得f=4 N。
(2)下落過程由牛頓第二定律得mg-f=ma1
解得a1=8 m/s2
落地時的速度v2=2a1h'

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