一、雙基鞏固 學(xué)考突破
1.下列幾組物理量中,全部為矢量的一組是( )
A.時間、位移B.路程、時間
C.速度、位移D.長度、路程
答案:C
解析:矢量是既有大小,又有方向的物理量,標(biāo)量是只有大小,沒有方向的物理量。時間是標(biāo)量,位移是矢量,A不符合題意;路程和時間都是標(biāo)量,B不符合題意;速度和位移都是矢量,C符合題意;長度和路程都是標(biāo)量,D不符合題意。
2.(2019·天津期末)下列關(guān)于路程和位移的關(guān)系說法正確的是( )
A.物體通過的路程和位移的大小不可能相等
B.物體做直線運動時,其位移的大小和路程一定相等
C.物體通過的路程不等,位移可能相同
D.兩個位移相同的物體,它們所通過的路程一定相等
答案:C
解析:路程是標(biāo)量,位移是矢量,物體沿直線向某一方向運動,通過的路程等于位移大小,如果是往復(fù)運動則位移大小小于路程,故A、B錯誤;物體通過的路程不相等,初位置與末位置可能重合,位移可能相等,故C正確,D錯誤。
3.(多選)(2019·山西大同平城區(qū)月考)一個物體從A點運動到B點,下列結(jié)論不正確的是( )
A.物體的位移一定等于路程
B.物體的位移與路程的方向相同,都從A指向B
C.物體的位移的大小總是小于或等于它的路程
D.物體的位移是直線,而路程是曲線
答案:ABD
解析:位移是指描述物體位置變化的物理量,是由起點到終點的有向線段;而路程是物體運動軌跡的長度,故位移的大小一般是小于或等于路程的,只有單向直線運動時,位移的大小才等于路程,故A錯誤,C正確。位移有方向,路程沒有方向,故B錯誤;若物體的運動軌跡為直線,則路程也可以為直線,故D錯誤。
4.一個質(zhì)點在x軸上運動,各個時刻的位置坐標(biāo)如表,則此質(zhì)點開始運動后在前幾秒內(nèi)位移的大小最大的是( )
A.前1 sB.前2 s
C.前3 sD.前4 s
答案:D
解析:前1 s內(nèi)質(zhì)點的位移為5 m,前2 s內(nèi)的位移為-4 m,前3 s內(nèi)的位移為-1 m,前4 s內(nèi)的位移為-7 m,負(fù)號表示方向,D符合題意,A、B、C不符合題意。
5.如圖所示,一小球在光滑的V形槽中由A點釋放,經(jīng)B點(與B點碰撞所用時間不計)到達(dá)與A點等高的C點,設(shè)A點的高度為1 m,則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為( )
A.233 m,233 m
B.233 m,433 m
C.433 m,233 m
D.433 m,1 m
答案:C
解析:小球通過的路程為實際運動軌跡的長度,s=2lAB=21sin60° m=433 m;位移為初末位置間的有向線段,由幾何關(guān)系知xCA=lAB=233 m,故選C。
6.如圖(a)所示,一根細(xì)長的彈簧系著一個小球,放在光滑桌面上,手握小球把彈簧拉長,放手后小球便來回運動,圖中B為小球向右到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。小球某次經(jīng)過O點開始計時,其有關(guān)時刻的位置如圖(b)所示,若測得lOA=lOC=7 cm,lAB=3 cm,下列說法正確的是( )
(a)
(b)
A.0.2~0.8 s內(nèi)小球的位移大小是7 cm,方向向右,經(jīng)過的路程是13 cm
B.0.4~0.8 s內(nèi)小球的位移大小是10 cm,方向向左,經(jīng)過的路程是10 cm
C.0.2~0.6 s內(nèi)小球的位移大小是0,經(jīng)過的路程是0
D.0.2~1.0 s內(nèi)小球的位移大小是14 cm,方向向左,經(jīng)過的路程是21 cm
答案:B
解析:位移由運動的起點、終點決定,路程由實際路徑?jīng)Q定,0.2~0.8 s內(nèi)小球的位移大小是7 cm,方向向左,經(jīng)過的路程是13 cm,A不符合題意;0.4~0.8 s內(nèi)小球的位移大小是10 cm,方向向左,經(jīng)過的路程是10 cm,B符合題意;0.2~0.6 s內(nèi)小球的位移大小是0,經(jīng)過的路程是6 cm,C不符合題意;0.2~1.0 s內(nèi)小球的位移大小是14 cm,方向向左,經(jīng)過的路程是20 cm,D不符合題意。
7.(2019·河北滄州月考)質(zhì)點由西向東運動,從A點出發(fā)到達(dá)C點再返回B點靜止。如圖所示,若lAC=100 m,lBC=30 m,以B點為原點,向東為正方向建立直線坐標(biāo),則出發(fā)點A的位置為 m,B點位置是 m,C點位置為 m,A到B位置變化為 m,方向 ,C到B位置變化為 m,方向 。
答案:-70 0 30 70 由西向東 -30 由東向西
二、選考奠基 素養(yǎng)提升
1.(多選)(2019·安徽滁州定遠(yuǎn)縣月考)關(guān)于位移和路程,下列說法正確的是( )
A.物體沿直線向某一方向運動,通過的路程就是位移
B.物體沿直線向某一方向運動,通過的路程等于位移的大小
C.物體通過一段路程,其位移可能為零
D.物體通過的路程可能不等,但位移可能相同
答案:BCD
解析:位移是矢量,路程是標(biāo)量,不能說位移就是路程或路程就是位移,故A錯誤;當(dāng)物體做單向直線運動時,位移的大小等于路程,其他情況位移的大小小于路程,故B正確;物體通過一段路程,可能初末位置重合,位移為零,故C正確;只要初末位置相同,位移就相同,運動軌跡可以不同,故D正確。
2.(2019·吉林長春期末)如圖所示,物體沿半徑為R的圓弧由A順時針第一次到達(dá)B,已知∠AOB=60°,則它的位移大小和路程分別是( )
A.R,5πR3B.R,πR3
C.πR3,5πR3D.2πR3,5πR3
答案:A
解析:物體沿半徑為R的圓弧由A順時針第一次到達(dá)B,已知∠AOB=60°,則它轉(zhuǎn)過的角度為300°,為56個圓周;位移是從初位置到末位置的有向線段,物體圓周運動了56周,故位移大小等于半徑,為R;物體圓周運動了56周,此時的路程為圓的周長的56,即53πR,故A正確,B、C、D錯誤。
3.(多選)(2019·浙江杭州期末)若規(guī)定向東方向為位移的正方向,今有一個皮球停在水平面上某處,輕輕踢它一腳,使它向東做直線運動,經(jīng)5 m與墻相碰后又向西做直線運動,經(jīng)7 m后停下。則皮球在整個運動過程中的( )
A.路程是12 mB.路程是2 m
C.位移是2 mD.位移是-2 m
答案:AD
解析:皮球向東運動,經(jīng)過5 m,與墻相碰后又向西運動,經(jīng)7 m后停下,所以總的路程為12 m,故A正確,B錯誤;位移是指從初位置到末位置的有向線段,皮球的總的運動過程是向西運動了2 m,所以位移為-2 m,故C錯誤,D正確。
4.(多選)甲、乙兩質(zhì)點某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩質(zhì)點的x-t 圖像如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.0~t1時間內(nèi),乙質(zhì)點做曲線運動
B.t1時刻,乙質(zhì)點從后面追上甲質(zhì)點
C.t1時刻,兩質(zhì)點相距最遠(yuǎn)
D.0~t1時間內(nèi),兩質(zhì)點的位移相等
答案:BD
解析:x-t圖像只能表示直線運動的規(guī)律,故A錯誤。兩質(zhì)點在同一時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,t1時刻之前乙在甲的后面,經(jīng)過時間t1位移相等,則在t1時刻乙質(zhì)點剛好從后面追上甲質(zhì)點,兩質(zhì)點相遇,故B正確,C錯誤;0~t1時間內(nèi),甲、乙兩質(zhì)點位移相等,故D正確。
5.(多選)為了研究車輪上A、B兩點的運動,在車輪后面的路面上埋設(shè)一根固定不動的木棒作為參考系,木棒與車輪上的A、B兩點連線重合,如圖所示。當(dāng)車輪往前(右)滾動了一段距離后,請注意觀察A、B兩點的位移,下列說法正確的是( )
A.車輪上A點的位移方向向右
B.車輪上A點的位移方向向右偏下
C.車輪上B點的位移方向向右
D.車輪上B點的位移方向向右偏上
答案:BD
解析:位移為由起點指向終點的有向線段,A點的位移指向右下,B符合題意,A不符合題意;B點的位移指向右上,C不符合題意,D符合題意。
6.(2019·云南玉溪江川區(qū)期末)一支長150 m的隊伍勻速前進,通信員從隊尾前進300 m后趕到隊首,傳達(dá)命令后立即返回。當(dāng)通信員回到隊尾時,隊伍已前進了200 m。則在此全過程中,通信員的位移大小和路程分別是多少?
答案:位移大小為200 m,路程為400 m
解析:人到隊首時,隊伍前進的距離為s1=300 m-150 m=150 m
人到隊尾時,隊伍前進的距離是s2=200 m-150 m=50 m
所以人向后跑了s3=150 m-50 m=100 m
因此這個過程中通信兵的路程為向前300 m+向后100 m=400 mt/s
0
1
2
3
4
x/m
0
5
-4
-1
-7

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