第5節(jié)　力的分解課后訓練鞏固提升一、雙基鞏固　學考突破1.(多選)一個力F分解為兩個力F1和F2,下列說法正確的是(　　)A.F是物體實際受到的力B.物體同時受到F1、F2和F三個力的作用C.F1和F2的共同作用效果與F相同D.F1、F2和F滿足平行四邊形定則答案:ACD解析:在力的分解中,合力是實際存在的力,選項A正確;F1和F2是力F的兩個分力,不是物體實際受到的力,選項B錯誤;F1和F2是力F的分力,共同作用效果與F相同,其關系滿足平行四邊形定則,選項C、D正確。2.(2020·廣東韶關新豐一中期中)物體放置在水平面上,用大小相等的力F,按如圖所示的四種方式分別作用在同一物體上,則物體對水平面壓力最大的是(　　)答案:C解析:A圖將拉力沿著水平和豎直方向正交分解,設拉力與水平方向夾角為θ,則壓力為N=mg-FsinθB圖壓力等于重力,即N=mgC圖壓力為N=mg+FsinθD圖為N=mg-F故C圖壓力最大。3.如圖所示,將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1和F2兩個力,下列結論正確的是(　　)A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對斜面的正壓力B.物體受mg、N、F1、F2四個力作用C.物體只受重力mg和彈力N的作用D.N、F1、F2三個力的作用效果跟mg、N兩個力的作用效果不相同答案:C解析:F1、F2是重力G的分力,都作用在物體上,施力物體都是地球,A錯誤;斜面光滑,所以物體只受重力mg和彈力N的作用,故C正確;F1、F2是重力的兩個分力,它們是等效替代的關系,效果相同,不能說物體受4個力的作用,所以B、D錯誤。4.(2020·浙江之江教育聯(lián)盟期中)將物體所受重力按力的效果進行分解,下圖中錯誤的是(　　)答案:C解析:A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2,A項正確;B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2,B項正確;C項中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2,故C項錯誤。D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2,故D項正確。5.(多選)如圖所示,重力為G的小球靜止在斜面上,下列關于重力的兩個分力說法正確的是(　　)A.F1的大小等于小球對擋板的壓力大小B.F2是小球對斜面的正壓力,大小為C.F1是小球所受重力的一個分力,大小為GtanθD.由于重力的存在,小球同時受G、F1、F2的作用答案:AC解析:小球的重力G分解為壓緊擋板的分力F1和壓緊斜面的分力F2,故F1的大小等于小球對擋板的壓力大小,由幾何關系可知,其大小為Gtanθ,故A、C正確;F2是小球重力的一個分力,不是小球對斜面的正壓力,只是大小相等,故B錯誤;F1和F2均是重力的分力,是重力產(chǎn)生的兩個效果,不是小球受到的力,故D錯誤。6.如圖所示,將一個已知力F分解為F1和F2,已知F=10 N,F1與F的夾角為37°,則F2的大小不可能是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(　　)A.4 N B.6 NC.10 N D.100 N答案:A解析:根據(jù)三角形定則可知F2的最小值為當F2的方向與F1垂直時,由幾何關系可得F2的最小值為F2=Fsin37°=10×0.6 N=6 N,由此可知A項中F2的大小不可能出現(xiàn),故應選A。7.如圖所示,質量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上,它與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ,它與球心連線跟水平地面的夾角為θ,則小滑塊(　　)A.所受摩擦力大小為mgcosθB.所受摩擦力大小為mgsinθC.所受摩擦力大小為μmgsinθD.對半球體的壓力大小為mgcosθ答案:A解析:質量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上,小滑塊受到重力mg、 球面的支持力 N和摩擦力f作用,如圖所示。重力mg產(chǎn)生兩個效果,沿切線方向使滑塊下滑,其分力等于摩擦力的大小,則f=mgcosθ,沿半徑方向壓緊球面,其分力大小等于支持力大小,則 N=mgsinθ,由此可知選項B、C、D錯誤,A正確。8.(多選)如圖所示,用繩牽引小船靠岸,設水的阻力不變,在小船勻速靠岸的過程中,下列說法正確的是(　　)A.繩的拉力不斷增大B.繩的拉力不變C.船受到的浮力減小D.船受到的浮力不變答案:AC解析:小船在牽引力的作用下勻速靠岸的過程中,受到四個力的作用,繩子的拉力T,船自身重力mg,水的阻力F阻,水對船的浮力F浮。如圖所示,繩子的拉力有兩個分力,即一個分力T1,使船靠岸,另一個分力T2,克服船的重力。由于船勻速,所以總有T1=F阻,而F阻不變,所以T1不變。但在船靠岸過程中,角θ增大,故拉力T增大,T2增大,故F浮=mg-T2減小,正確選項為A、C。二、選考奠基　素養(yǎng)提升1.如圖所示,用兩根承受的最大拉力相等、長度不等的細線AO、BO(AO>BO)懸掛一個中空鐵球,當在球內不斷注入鐵砂時,則(　　)A.AO先被拉斷B.BO先被拉斷C.AO、BO同時被拉斷D.條件不足,無法判斷答案:B解析:依據(jù)力的作用效果將重力分解如圖所示,據(jù)圖可知FB>FA,又因為兩繩承受能力相同,故當在球內不斷注入鐵砂時,BO繩先斷,選項B正確。2.(2020·浙江嘉興期中)把一個力分解為兩個力F1和F2,已知合力F=40 N,分力F1與合力F的夾角為30°。若F2取某一數(shù)值,可使F1有兩個大小不同的數(shù)值,則F2的取值范圍是(　　)A.F2> NB.20 N<F2≤ NC.F2>40 ND.20 N<F2<40 N答案:D解析:以合力的箭頭為圓心,以F2的大小為半徑去畫圓弧與F1相交,分別可得到下圖所示的幾種情況:(a)(b)(c)(1)當F2<Fsin30°=20 N時,圓弧與F1沒有交點,即不能畫出平行四邊形,無解。(2)當F2=Fsin30°=20 N時,圓弧與F1相切,有一個解,且此時F2具有最小值,如圖(a)所示。(3)當20 N<F2<40 N時,圓弧與F1有兩個交點,有兩個解,即F2的某一數(shù)值對應著F1的兩個不同的數(shù)值,如圖(b)所示。(4)當F2≥F=40 N時,圓弧與F1雖然有兩個交點,但只能作出一個平行四邊形,F1只有唯一解,如圖(c)所示。所以,若F2取某一數(shù)值,可使F1有兩個大小不同的數(shù)值,則F2的取值范圍為20 N<F2<40 N。故A、B、C錯誤,D正確。3.(2020·江蘇常熟期中)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“……姑蘇虎丘寺塔傾側,議欲正之,非萬緡不可,一游僧見之曰:無煩也,我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側產(chǎn)生推力為N,則有(　　)A.N= B.N=sinC.N= D.N=Fsinθ答案:A解析:選木楔為研究對象,木楔受到的力有水平向左的F和兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力。由于木楔處于平衡狀態(tài),所以兩側給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側分解的力是相等的,力F的分解如圖:則F=F1cos(90°-)+F2cos(90°-)=2F1cos(90°-)=2F1sinN=F1故得 N=,故A正確,B、C、D錯誤。4.如圖所示,楔形物體傾角為θ=30°,放在水平地面上;輕質硬桿下端帶有滑輪,上端頂有重1 000 N的物體,硬桿只能沿滑槽上下滑動。不計一切摩擦,則作用于楔形物體上的水平推力至少多大才能將重物頂起?答案: N解析:水平推力F有兩個效果,垂直于斜面向上支持滑輪和垂直于水平面壓地面,如圖所示。斜面對桿的支持力大小為N=,方向垂直于斜面斜向上。要使輕桿頂起重物,則應使 Ncosθ≥G,即·cosθ≥G解得F≥Gtanθ= N。5.(2020·浙江七彩陽光新高考研究聯(lián)盟期中)質量為m的物體,放在一固定斜面上,當斜面傾角為37°時恰能沿斜面勻速下滑。保持斜面傾角為37°,對物體施加一水平向右的恒力F,如圖所示,這時物體能沿斜面勻速向上滑行(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。已知重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.試求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)水平恒力F的大小。答案:(1)0.75　(2)mg解析:(1)物體勻速下滑時,受力如圖(a)所示。(a)對mg沿斜面方向和垂直于斜面方向進行分解,根據(jù)二力平衡得mgsin37°=f1N1=mgcos37°又 f1=μN1所以μ=tan37°=0.75。(2)物體沿斜面勻速上升,受力如圖(b)所示。(b)沿斜面方向:Fcos37°=mgsin37°+f2垂直于斜面方向:N2=mgcos37°+Fsin37°又 f2=μN2

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5 力的分解

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