1節(jié) 簡諧運(yùn)動一、彈簧振子及其運(yùn)動1.對于做簡諧運(yùn)動的彈簧振子,下述說法正確的是( ?。?/span>A.振子通過平衡位置時,加速度最大B.振子在最大位移處時,速度最大C.振子在連續(xù)兩次通過同一位置時,位移相同D.振子連續(xù)兩次通過同一位置時,動量相同【答案】C【詳解】A.振子經(jīng)過平衡位置時速度最大,加速度是零,A錯誤;B.振子在最大位移處時速度最小,是零,B錯誤;C.振子在連續(xù)兩次經(jīng)同一位置時,相對于平衡位置的位移相同,C正確;D.動量是矢量,振子連續(xù)兩次經(jīng)同一位置時,速度的大小相同,方向相反,則動量大小相同,方向相反,D錯誤。故選C。2.如圖所示為一彈簧振子,O為平衡位置,以向右為正方向,則振子在BC之間振動時(    A位移為負(fù)、速度為正 B位移為正、速度為負(fù)C位移為負(fù)、速度為正 D位移為正、速度為負(fù)【答案】A【詳解】A.速度方向即振子運(yùn)動方向,則位移向左為負(fù),速度向右為正,A正確;B位移向右為正,速度向右為正,B錯誤;C位移向右為正,速度向左為負(fù),C錯誤;D位移向左為負(fù),速度向左為負(fù),D錯誤。故選A。二、簡諧運(yùn)動的x-t圖像3.如圖所示是某振子做簡諧運(yùn)動的圖像,以下說法正確的是( ?。?/span>A.因?yàn)檎駝訄D像可由實(shí)驗(yàn)直接得到,所以振動圖像就是振子實(shí)際運(yùn)動的軌跡B.振動圖像反映的是振子位移隨時間變化的規(guī)律,并不是振子運(yùn)動的實(shí)際軌跡C.振子在B位置的位移就是曲線BC的長度D.振子運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度方向即該點(diǎn)的切線方向【答案】B【詳解】ABC.振動圖像表示振子位移隨時間的變化規(guī)律,并不是振子實(shí)際運(yùn)動的軌跡,故B正確,AC錯誤;DB點(diǎn)切線的方向不表示振子運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度方向,故D錯誤。故選B。4.如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間振動,取向右為正方向,振子經(jīng)過O點(diǎn)時為計時起點(diǎn),其振動的xt圖像如圖乙所示,則下列說法正確的是( ?。?/span>At4時刻振子在A點(diǎn)Bt2時刻振子在B點(diǎn)C.在t1t2時間內(nèi),振子的位移在增大D.在t3t4時間內(nèi),振子的位移在減小【答案】C【詳解】AB.振子在A點(diǎn)和B點(diǎn)時位移最大,由于取向右為正方向,所以振子運(yùn)動到A點(diǎn)有正向最大位移,運(yùn)動到B點(diǎn)有負(fù)向最大位移,則t2時刻,振子在A點(diǎn),t4時刻,振子在B點(diǎn),故AB錯誤;CD.振子的位移以平衡位置為起點(diǎn),所以在t1t2t3t4時間內(nèi)振子的位移都在增大,故C正確,D錯誤。故選C。5.如圖所示,彈簧下端懸掛一鋼球,上端固定組成一個振動系統(tǒng),用手把鋼球向上托起一段距離,然后釋放,下列說法正確的是( ?。?/span>A.鋼球運(yùn)動的最高處為平衡位置 B.鋼球運(yùn)動的最低處為平衡位置C.鋼球速度為零處為平衡位置 D.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置【答案】D【詳解】鋼球在豎直方向做簡諧運(yùn)動,平衡位置為重力和彈簧彈力相等的位置,即鋼球原來靜止的位置為平衡位置,在平衡位置處速度最大,故ABC錯誤,D正確。故選D。6.如圖所示,下列振動系統(tǒng)不可看成彈簧振子的是(    A.如圖甲所示,豎直懸掛的輕彈簧及小鉛球組成的系統(tǒng)B.如圖乙所示,放在光滑斜面上的鐵塊及輕彈簧組成的系統(tǒng)C.如圖丙所示,光滑水平面上,兩根輕彈簧系住一個小球組成的系統(tǒng)D.蹦極運(yùn)動中的人與彈性繩組成的系統(tǒng)【答案】D【詳解】ABC.根據(jù)彈簧振子的理想化條件:彈簧振子是一個不考慮摩擦阻力,不考慮彈簧的質(zhì)量,不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型, ABC正確;D.人受空氣的阻力不可忽略,且人不能看成質(zhì)點(diǎn),故該系統(tǒng)不可看成彈簧振子,D錯誤。故選D。7.關(guān)于簡諧運(yùn)動,下列說法正確的是(    A.簡諧運(yùn)動一定是水平方向的運(yùn)動B.所有的振動都可以視為是簡諧運(yùn)動C.物體做簡諧運(yùn)動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D.只要振動圖像是正弦曲線物體一定做簡諧運(yùn)動【答案】D【詳解】A.物體的簡諧運(yùn)動并不一定只在水平方向發(fā)生,各個方向都有可能發(fā)生,選項(xiàng)A錯誤;B.簡諧運(yùn)動是最簡單的振動,并非所有的振動都可以視為是簡諧運(yùn)動,選項(xiàng)B錯誤;C.做簡諧運(yùn)動物體的軌跡線并不是正弦曲線,選項(xiàng)C錯誤;D.若物體的振動圖像是正弦曲線,則其一定是做簡諧運(yùn)動,選項(xiàng)D正確。故選D。8.關(guān)于簡諧運(yùn)動的位移、速度、加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是( ?。?/span>A.位移減小時,加速度增大,速度也增大B.位移方向總跟加速度方向相反,跟速度方向相同C.物體向平衡位置運(yùn)動時,速度方向跟位移方向相反D.物體向平衡位置運(yùn)動時,做勻加速運(yùn)動【答案】C【詳解】A.位移減小時,加速度減小,速度增大。A錯誤;B.根據(jù)回復(fù)力公式可知,位移方向總跟加速度方向相反,跟速度方向可以相同,也可以相反。B錯誤;C.物體向平衡位置運(yùn)動時,速度方向跟位移方向相反,C正確;D.物體向平衡位置運(yùn)動時,做加速度減小的加速運(yùn)動。D錯誤。故選C。9.如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移時間圖像,下列有關(guān)該圖像的說法不正確的是( ?。?/span>A.該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)是建在彈簧振子小球的平衡位置B.從圖像可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的C.為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移,讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動D.圖像中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同【答案】B【詳解】A.從圖像中能看出坐標(biāo)原點(diǎn)在平衡位置,A正確;BC.橫軸雖然是由底片勻速運(yùn)動得到的位移,但已經(jīng)轉(zhuǎn)化為時間軸,小球只沿x軸振動,B錯誤,C正確;D.因圖像中相鄰小球之間時間相同,密處說明小球的位置變化慢,D正確;故選B。10.一個彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動,O點(diǎn)為振子的平衡位置,如圖所示。規(guī)定向右為正方向,當(dāng)振子向左運(yùn)動經(jīng)過O點(diǎn)時開始計時,則圖中畫出的振動圖像正確的是( ?。?/span>A BC D【答案】B【詳解】由題意,因?yàn)橄蛴覟檎较?,且振子向左運(yùn)動經(jīng)過O點(diǎn)時開始計時,所以t=0時刻圖像的斜率應(yīng)為負(fù),故B正確。故選B。11.如圖甲所示,彈簧振子運(yùn)動的最左端M(最右端N)距離平衡位置的距離為l,規(guī)定向右為正方向,其振動圖像如圖乙所示,下列說法中正確的是( ?。?/span>A.圖中x0應(yīng)為lB0t1時間內(nèi)振子由MO運(yùn)動Ct1t2時間內(nèi)振子由MO運(yùn)動D0t2時間內(nèi)與t2t3時間內(nèi)振子運(yùn)動方向相反【答案】A【詳解】A.結(jié)合甲、乙兩圖可知t1時刻振子的位移為正值且最大,振子位于N,x0應(yīng)為l,故A正確;B0t1時間內(nèi)位移為正值,且逐漸增大,則振子由ON運(yùn)動,故B錯誤;Ct1t2時間內(nèi)位移為正值,且逐漸減小,則振子由NO運(yùn)動,故C錯誤;D0t2時間內(nèi)振子先沿正方向運(yùn)動到最大位移處,再沿負(fù)方向運(yùn)動到位移為零處,t2t3時間內(nèi)先沿負(fù)方向運(yùn)動到負(fù)的最大位移處,再沿正方向運(yùn)動到位移為零處,故D錯誤。故選A。12.如圖甲所示,為物塊與輕質(zhì)彈簧組成的彈簧振子,在豎直方向上做簡諧運(yùn)動。取豎直向上為正方向,該彈簧振子的振動圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( ?。?/span>A時,振子向上振動B過程中,振子的速度增大C時,振子的加速度相同D時,振子的速度相同【答案】C【詳解】A.由圖象可知,時,振子處于平衡位置,速度最大,向負(fù)方向運(yùn)動,即振子向下振動,故A錯誤;B時,振子處于負(fù)向的最大位移處,所以過程中,振子由平衡位置向下運(yùn)動到負(fù)向的最大位移處。在平衡位置時,振子的速度最大;在最大位移處,振子的速度為0,所以振子的速度減小,故B錯誤;CD.在時,振子的加速度方向豎直向下,速度方向不同:時速度豎直向上,時速度豎直向下,故C正確,D錯誤。故選C。13.某彈簧振子的振動圖象如圖所示.根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是(  )A.第1 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B.第2 s末振子相對于平衡位置的位移為-20 cmC.第2 s末和第3 s末振子相對于平衡位置的位移均相同,但瞬時速度方向相反D.第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同,瞬時速度方向相反【答案】D【詳解】由圖知,第1s內(nèi)振子遠(yuǎn)離平衡位置的向正的最大位移方向運(yùn)動,位移與速度方向相同.故A錯誤.質(zhì)點(diǎn)振在第2s末回到平衡位置,位移是0.故B錯誤.質(zhì)點(diǎn)第2s末的位移是0,第3s末振子相對于平衡位置的位移是負(fù)的最大.故C錯誤.由圖可得,第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同,第1s內(nèi)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動,第2s內(nèi)向著平衡位置運(yùn)動,所以瞬時速度方向相反.故D正確.14.如圖所示為獲取彈簧振子的位移時間圖像的一種方法,改變紙帶運(yùn)動的速度,下列說法正確的是( ?。?/span>A.如果紙帶不動,作出的振動圖像仍然是正弦函數(shù)曲線B.如果紙帶不動,作出的振動圖像是一段線段C.圖示時刻,振子正經(jīng)過平衡位置向右運(yùn)動D.若紙帶運(yùn)動的速度不恒定,則紙帶上描出的仍然是簡諧運(yùn)動的圖像【答案】BC【詳解】AB.當(dāng)紙帶不動時,描出的只是振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動的軌跡,即一段線段,A錯誤,B正確;C.由振動圖像可以看出,圖示時刻振子正由平衡位置向右運(yùn)動,C正確;D.只有當(dāng)紙帶勻速運(yùn)動時,運(yùn)動時間才與紙帶運(yùn)動的位移成正比,振動圖像才是正弦或余弦函數(shù)曲線,而簡諧運(yùn)動的圖像一定是正弦或余弦函數(shù)曲線,D錯誤。故選BC。
 

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