2022-2023學(xué)年江蘇省南京市田家炳高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．已知集合，，則（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】先解出集合A、B，再求.【詳解】因?yàn)?/span>，，所以.故選：C.2．已知集合共有8個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】先判斷出集合的元素的個(gè)數(shù)，由此列不等式來求得的取值范圍.【詳解】由于集合有個(gè)子集，所以集合有個(gè)元素，即，所以，即.所以的取值范圍是.故選：C3．已知x，y為非零實(shí)數(shù)，則下列不等式不恒成立的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用基本不等式判斷A、C、D，利用特殊值判斷B；【詳解】解：對(duì)于A：因?yàn)?/span>，為非零實(shí)數(shù)，所以，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故A正確；對(duì)于B：當(dāng)、異號(hào)時(shí)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故C正確；對(duì)于D：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故D正確；故選：B4．若命題“”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】B【分析】寫出命題的否定，則，從而可得出答案.【詳解】:解：命題“”的否定為“”為真命題，所以，解得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選：B.5．下列選項(xiàng)中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分條件的是（       ）A． B．C． D．【答案】D【分析】由題意可知，即方程有實(shí)數(shù)解，當(dāng)時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，由解得的范圍即為“是集合的真子集”成立的充要條件，即為所選選項(xiàng)的真子集，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】若“是集合的真子集”所以，所以方程有實(shí)數(shù)解，當(dāng)時(shí)，由可得，符合題意，當(dāng)時(shí)，由可得，所以且，綜上所述：的充要條件為；即“是集合的真子集”成立充要條件為；所選集合是的必要不充分條件，則應(yīng)是所選集合的真子集，由選項(xiàng)判斷A，B，C都不正確，選項(xiàng)D正確；故選：D.6．已知正數(shù)a，b滿足，則（    ）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】D【分析】利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可.【詳解】由已知得，所以，所以，所以故選：D7．核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號(hào)，對(duì)在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級(jí)增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到閥值時(shí)，DNA的數(shù)量X與擴(kuò)增次數(shù)n滿足，其中為DNA的初始數(shù)量，p為擴(kuò)增效率.已知某被測標(biāo)本DNA擴(kuò)增12次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?/span>1000倍，則擴(kuò)增效率p約為（    ）（參考數(shù)據(jù)：）A．22.2% B．43.8% C．56.2% D．77.8%【答案】D【分析】由題意，代入關(guān)系式，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系計(jì)算可得．【詳解】解：由題意知，，即，即，所以，解得．故選：D．8．已知，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】先利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性求出，從而確定，，作差法判斷出，從而求出答案.【詳解】，因?yàn)?/span>，所以，所以，，故，，故，令所以.故選：D 二、多選題9．下列說法正確的是（    ）A．是的既不充分也不必要條件B．“”是“”的既不充分也不必要條件C．若a，，則“”是“a，b不全為0”的充要條件D．“”是“”的充要條件【答案】ABC【分析】根據(jù)不能互相推出的情況判斷A，舉例說明可判斷B，根據(jù)互相推出判斷C；舉例說明可判斷D.【詳解】因?yàn)?/span>不能推不出，比如，而時(shí)，也不能推出，比如，所以是成立的既不充分也不必要條件，故A正確；因?yàn)?/span>不能推出，比如，但是；不能推出，比如，，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，故B正確；因?yàn)?/span>，能推出a，b不全為0，a，b不全為0也能推出，所以“”是“a，b不全為0”的充要條件，故C正確；D．不能推出，比如，滿足，但是不滿足，所以必要性不滿足，故D錯(cuò)誤；故選：ABC10．下列說法正確的是(    )A．已知0＜x，則x(1﹣2x)的最大值為B．當(dāng)時(shí)，的最大值是1C．若，，則的取值范圍是D．若，，則【答案】AB【分析】利用基本不等式可判斷AB，利用不等式的性質(zhì)可判斷C，利用作差法可判斷D．【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，若，則1－2x＞0，2x＞0，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，即x(1﹣2x)的最大值為，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，即的最大值是1，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：∵，，∴，，∴，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，∵，，∴，∴，故D錯(cuò)誤；故選：AB.11．已知，，則的值不可能是（    ）A． B． C． D．【答案】ABD【分析】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的公式計(jì)算即可.【詳解】由換底公式得：，，，其中，，故故選：ABD.12．已知正數(shù)、滿足，則下列說法中正確的是（    ）A． B． C． D．【答案】ABC【分析】把指數(shù)式化成相應(yīng)的對(duì)數(shù)式，運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及換底公式和基本不等式可求得結(jié)果.【詳解】，令，則，，.，故A正確；，故B正確；，故C正確；，，因?yàn)?/span>，所以，即，故D錯(cuò)誤.故選：ABC. 三、填空題13．已知集合，若，則實(shí)數(shù)___________.【答案】或3##3或-2【分析】利用子集關(guān)系可知，或，求出再驗(yàn)證即得結(jié)果.【詳解】，∴或，解得或或，將的值代入集合、驗(yàn)證，知不符合集合的互異性，故或3.故答案為：或3.14．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，有以下命題：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分條件；④“a＜5”是“a＜3”的必要條件.其中正確命題的序號(hào)是__.【答案】②④【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷及不等式的性質(zhì)，我們根據(jù)充要條件的定義對(duì)題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：∵①中“a＝b”?“ac＝bc”為真命題，但當(dāng)c＝0時(shí)，“ac＝bc”?“a＝b”為假命題，故“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要條件，故①為假命題；∵②中“a+5是無理數(shù)”?“a是無理數(shù)”為真命題，“a是無理數(shù)”?“a+5是無理數(shù)”也為真命題，故“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，故②為真命題；∵③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的必要條件，故③為假命題；∵④中{a|a＜3}比{a|a＜5}范圍小 ，故“a＜5”是“a＜3”的必要條件，故④為真命題.故真命題的個(gè)數(shù)為2故答案為：②④15．已知，，則的值為________．【答案】2022【分析】化簡計(jì)算得，即得解.【詳解】解：..所以故答案為：202216．已知正數(shù)滿足，則的最小值為__________．【答案】【分析】把平方得到，代入結(jié)論構(gòu)造基本不等式，再分析計(jì)算可求出最小值.【詳解】解：由，得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，，即時(shí)取“等號(hào)”，所以當(dāng)時(shí)，的最小值為．故答案為： 四、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)【答案】(1)1(2)1 【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算求解即可；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，換底公式運(yùn)算求解即可.【詳解】（1）解：（2）解：18．解下列不等式：(1)；(2)；(3).【答案】(1)或(2)(3)或或 【分析】（1）原不等式等價(jià)于解不等式組可得答案；（2）作差然后通分再解不等式可得答案；（3）分討論去絕對(duì)值可得答案.【詳解】（1）原不等式等價(jià)于，即，即，所以，所以或，所以原不等式的解集或；（2）由，可得，所以，解得，所以原不等式的解集為；（3）原不等式等價(jià)于或，分別解這兩個(gè)不等式組，得或或或，故原不等式的解集為或或.19．已知集合 ，.(1)命題p：x∈A，命題q: x∈B，且p是q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍:(2)若A∩B≠求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】(1)(2) 【分析】(1)要使p是q的必要不充分條件，則 B ? A即可；(2)求時(shí)m的取值范圍，然后求其補(bǔ)集.【詳解】（1）因?yàn)?/span>p是q的必要不充分條件，所以B ? A，B集合：，所以B不可能為空集，因?yàn)?/span>，所以，集合，所以或，分別解不等式組，取并集后可得.（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)：或，解之得：或，則時(shí)，.20．已知.(1)求不等式的解集；(2)設(shè)的最小值為，，，，求的最小值.【答案】(1)或(2) 【分析】（1）根據(jù)題意可得，分類討論求解；（2）根據(jù)（1）易得，注意由，得，再利用基本不等式求解．【詳解】（1）根據(jù)題意可得：當(dāng)時(shí)，，得當(dāng)時(shí)，，得當(dāng)時(shí)，，得綜上所述：不等式的解集為或（2）由（1）知，∴.即，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取等號(hào).所以的最小值為.21．設(shè)函數(shù)．(1)若對(duì)于，恒成立，求的取值范圍；(2)若對(duì)于，恒成立，求的取值范圍．【答案】(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)已知可得對(duì)于恒成立，分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，求解函數(shù)的最小值即可；（2）根據(jù)已知可得對(duì)于，恒成立，構(gòu)造關(guān)于的函數(shù)，由即可求解的取值范圍.【詳解】（1）解：若對(duì)于，恒成立，即對(duì)于恒成立，即對(duì)于恒成立．令，，則，故，所以的取值范圍為．（2）解：對(duì)于，恒成立，即恒成立，故恒成立，令，則，解得，所以的取值范圍為．22．黨中央國務(wù)院對(duì)節(jié)能減排高度重視，各地區(qū)各部門認(rèn)真貫徹黨中央國務(wù)院關(guān)于“十三五”節(jié)能排的決策部署，把節(jié)能減排作為轉(zhuǎn)換發(fā)展方式，經(jīng)濟(jì)提質(zhì)增效，建設(shè)生態(tài)文明的重要抓手，取得重要進(jìn)展.新能源汽車環(huán)保節(jié)能以電代油，減少排放，既符合我國國情，也代表了汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向?yàn)榱隧憫?yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，2021年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析：全年需投入固定成本2500萬元.每生產(chǎn)x（百輛）新能源汽車，需另投入成本C?x?萬元，且，由市場調(diào)研知，每輛車售價(jià)9萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.(1)請寫出2021年的利潤L?x?（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售－成本）(2)當(dāng)2021年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.【答案】(1)(2)2021年生產(chǎn)80百輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為3640萬元 【分析】（1）由所給函數(shù)模型寫出函數(shù)式，需分段求解；（2）分別由二次函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式求得最大值后比較可得．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，“”成立）因?yàn)?/span>所以，當(dāng)時(shí)，即2021年生產(chǎn)80百輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為3640萬元.答：（1）2021年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式為.（2）當(dāng)時(shí)，即2021年生產(chǎn)80百輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為3640萬元. 

相關(guān)試卷

江蘇省南京市田家炳高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省南京市田家炳高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題，文件包含精品解析江蘇省南京市田家炳高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題原卷版doc、精品解析江蘇省南京市田家炳高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁， 歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市高淳高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南京市高淳高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版），共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市第五高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南京市第五高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部