1.掌握運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的方法,能正確解比例。 2.進(jìn)一步理解比例的意義,能利用比例的知識解決實(shí)際問題。 3.感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化思想。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.什么叫做比例的基本性質(zhì)?
在比例里兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。
3. 根據(jù)比例的基本性質(zhì),把下列各比改寫為乘法等式。
3∶9=( )∶15
根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。
求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
長征五號運(yùn)載火箭總長約為57m。有一個長征五號運(yùn)載火箭的模型,它的總長與火箭總長的比是1:10。這個模型總長約為多少米?
解:設(shè)這個模型的總長約為x米。
x : 57 = 1 : 10
答:這個模型的總長約為5.7米。
在將比例的形式改寫成等式時,一般要把含有x的乘積寫在等號的左邊。
還可以列出不同的比例嗎?
57∶x=10∶1,等量關(guān)系是實(shí)際高度∶模型高度=10∶1。
x∶1=57∶10,等量關(guān)系是 模型高度∶1=實(shí)際高度∶ 10。
1∶x=10∶57,等量關(guān)系是 1∶模型高度=10∶實(shí)際高度。
解:
2.4x = 1.5×6
①根據(jù)問題設(shè)x;②根據(jù)比例的意義列出比例式;③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化為方程;④解方程。⑤寫出答語。
x∶10= ∶
0.4∶x=1.2 ∶2
1.2x=0.4×2
【教材第40頁“做一做”第1題】
2. 餐館給餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水,如果消毒液與水的比是1∶150,應(yīng)加入水多少毫升?
解:設(shè)應(yīng)加水 x ml 100∶x=1∶150 x=150×100 x=15000
答:應(yīng)加入水15000ml。
【教材第40頁“做一做”第2題】
3.相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9∶10。一塊體積是50 dm3的冰,化成水后的體積是多少?
解:設(shè)化成水后的體積是 x dm3。
答:化成水后的體積是45 dm3。
【教材第42頁“練習(xí)八”第9題】
4. 工藝美術(shù)廠按1∶500000的比生產(chǎn)了一批跨海大橋的模型。(1)杭州灣跨海大橋的模型長7.2cm,杭州灣跨海大橋?qū)嶋H長多少千米?
解:設(shè)杭州灣跨海大橋?qū)嶋H長 x cm。
7.2∶x=1∶500000
3600000cm=36km
4. 工藝美術(shù)廠按1∶500000的比生產(chǎn)了一批跨海大橋的模型。(2)港珠澳大橋全長55km,它的模型長多少厘米?
解:設(shè)杭州灣跨海大橋?qū)嶋H長 y cm。
55km=5500000cm
y∶5500000=1∶500000
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