?2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）
1．（3分）的倒數(shù)是（　?。?br /> A． B． C．﹣3 D．3
2．（3分）如圖，由一個球體和一個長方體組成的幾何體，從它的正面看得到的平面圖形是（　　）

A． B．
C． D．
3．（3分）下列計算中，正確的是（　?。?br /> A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4
C．7a2b﹣8ba2＝﹣ba2 D．8x2+8x2＝16x4
4．（3分）用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值，其中錯誤的是（　?。?br /> A．304.25≈304（精確到個位）
B．1.804≈1.8（精確到十分位）
C．2.602≈2.6（精確到0.01）
D．1205≈1.2×103（精確到百位）
5．（3分）如果一個角的度數(shù)比它補角的2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（　　）
A．50° B．70° C．130° D．160°
6．（3分）某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了（　　）件．
A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32
7．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，則a+b的值是（　?。?br /> A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣8
8．（3分）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|的結(jié)果為（　?。?br />
A．﹣a﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a﹣2b﹣c D．a(chǎn)﹣2b+c
9．（3分）如圖，∠AOC與∠BOC互為余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，則∠AOE的大小是（　　）

A．12° B．15° C．18° D．24°
10．（3分）如圖，C，D在線段BE上，下列四個說法：
①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；
②圖中有3對互為補角的角；
③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為370°；
④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，點F是線段BE上任意一點（包含端點），則點F到點B，C，D，E的距離之和的最小值為15，最大為25．
其中正確說法的個數(shù)是（　　）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（本大題共8小題，共24分）
11．（3分）化簡：﹣|﹣8|＝　 ?。?br /> 12．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，則原正方體中與“大”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是 　 　．

13．（3分）若代數(shù)2x2+3x的值為1，則代數(shù)式﹣4x2﹣6x+9的值是 　 ?。?br /> 14．（3分）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長350m的隧道需要10s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是5s，則火車的行駛速度為 　 　．
15．（3分）一個角的余角的3倍與它的補角相等，則這個角的度數(shù)為 　 ?。?br /> 16．（3分）有一列數(shù)：1，3，2，﹣1，…，其規(guī)律是：從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都是其前后兩個數(shù)之和，根據(jù)此規(guī)律，則第2022個數(shù)是 　 ?。?br /> 17．（3分）如圖，C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，則∠ACF﹣∠BCG＝　 ?。?br />
18．（3分）m是常數(shù)，若式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|的最小值是6，則m的值是 　 ?。?br /> 三、解答題（本大題共8小題，共66分．）
19．（7分）計算：﹣14+[4﹣（）×24]÷5．
20．（7分）先化簡，再求值：5（x2y）﹣（yx2）y，其中x＝﹣3，y．
21．（8分）解方程：
（1）2（x﹣3）＝5x；
（2）．
22．（8分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個多項式A、B，B＝x2y﹣2xy﹣x+1，試求A+B．這位同學(xué)把A+B誤看成A﹣B，結(jié)果求出的答案為6x2y+4xy﹣2x﹣1．
（1）請你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；
（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣7B的值是一個定值時，求y的值．
23．（8分）如圖，點C為線段AB上一點（AC＞BC），D在線段BC上，BD＝2CD，點E為AB的中點．
（1）若AD＝10，EC＝3CD，求線段CD的長；
（2）若AC＝2BC，求的值．

24．（9分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．
（1）射線OC的方向是　 　；
（2）求∠COD的度數(shù)；
（3）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．

25．（9分）大冶市某獼猴桃基地的獼猴桃除了批發(fā)銷售外，還可以讓市民親自去獼猴桃基地采摘購買．已知2022年8月該基地獼猴桃的批發(fā)價格為8元/千克，在基地采摘購買的價格為10元/千克，該基地2022年8月份一共銷售了5000千克獼猴桃，總銷售額為48000元．
（1）問2022年8月份該基地批發(fā)銷售和采摘購買各銷售了多少千克的獼猴桃？
（2）9月份是獼猴桃產(chǎn)出旺季．為了促銷，該基地決定2022年9月份將獼猴桃批發(fā)銷售價格和采摘購買價格均在8月份的基礎(chǔ)上降低a%，因此批發(fā)銷售量和采摘銷售量分別增長30%、20%，這樣2022年9月份該基地獼猴桃的總銷售額為52560元，求a的值？
26．（10分）已知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．
①探究∠AOD（小于平角）和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
②在∠AOC（小于平角）的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：3∠COF+2∠BOE＝∠AOD+∠AOF，試確定∠AOF與∠BOE的之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．



2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）
1．（3分）的倒數(shù)是（　?。?br /> A． B． C．﹣3 D．3
【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．
【解答】解：的倒數(shù)是﹣3．
故選：C．
【點評】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2．（3分）如圖，由一個球體和一個長方體組成的幾何體，從它的正面看得到的平面圖形是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
【解答】解：從正面看，底層是一個矩形，上層中間是一個圓．
故選：B．
【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
3．（3分）下列計算中，正確的是（　?。?br /> A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4
C．7a2b﹣8ba2＝﹣ba2 D．8x2+8x2＝16x4
【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．
【解答】解：A.6a與4b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；
B.7x2y﹣3x2y＝4x2y，故本選項不合題意；
C.7a2b﹣8ba2＝﹣ba2，故本選項符合題意；
D.8x2+8x2＝16x2，故本選項不合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．
4．（3分）用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值，其中錯誤的是（　?。?br /> A．304.25≈304（精確到個位）
B．1.804≈1.8（精確到十分位）
C．2.602≈2.6（精確到0.01）
D．1205≈1.2×103（精確到百位）
【分析】要求精確到哪一位，要看這位的后一位，然后四舍五入取值即可．
【解答】解：A.304.25≈304（精確到個位），正確，故本選項不合題意；
B．1.804≈1.8（精確到十分位），正確，故本選項不合題意；
C．2.602≈2.60（精確到0.01），錯誤，故本選項符合題意；
D．1205≈1.2×103（精確到百位），正確，故本選項不符合題意．
故選：C．
【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．
5．（3分）如果一個角的度數(shù)比它補角的2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（　?。?br /> A．50° B．70° C．130° D．160°
【分析】若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．結(jié)合已知條件列方程求解．
【解答】解：設(shè)這個角是x°，根據(jù)題意，得
x＝2（180﹣x）+30，
解得：x＝130．
即這個角的度數(shù)為130°．
故選：C．
【點評】此題考查了補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補兩角之和為180°．
6．（3分）某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了（　?。┘?br /> A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32
【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出這三天一共出售了多少件服裝．
【解答】解：∵某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，
∴這三天銷售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10＝a+a﹣14+2a﹣28+10＝（4a﹣32）件，
故選：C．
【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．
7．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，則a+b的值是（　?。?br /> A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣8
【分析】根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘方求出a，b的值，根據(jù)a＜b分兩種情況分別計算即可．
【解答】解：∵|a|＝2，（b+1）2＝25，
∴a＝±2，b+1＝±5，
∴b＝4或﹣6，
∵a＜b，
∴當(dāng)a＝2，b＝4時，a+b＝6；
當(dāng)a＝﹣2，b＝4時，a+b＝2；
故選：C．
【點評】本題考查了絕對值，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)a＜b分兩種情況分別計算是解題的關(guān)鍵．
8．（3分）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|的結(jié)果為（　?。?br />
A．﹣a﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a﹣2b﹣c D．a(chǎn)﹣2b+c
【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置確定a+b，a﹣b，a+c的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
∵a＜b，
∴a﹣b＜0，
∵a＜0，c＞0，且|a|＞|c|，
∴a+c＜0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|
＝﹣（a+b）+（a﹣b）﹣（a+c）
＝﹣a﹣b+a﹣b﹣a﹣c
＝﹣a﹣2b﹣c，
故選：C．
【點評】本題主要考查絕對值的化簡，關(guān)鍵是要能根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定各式子的符號．
9．（3分）如圖，∠AOC與∠BOC互為余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，則∠AOE的大小是（　?。?br />
A．12° B．15° C．18° D．24°
【分析】根據(jù)∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE，∠COD＝18°，可求出∠BOD＝DOC＝18°，∠AOC＝90°﹣18°﹣18°＝54°，進(jìn)而求出∠AOE的度數(shù)．
【解答】解：（1）∵∠AOC與∠BOC互余，
∴∠AOC+∠BOC＝90°，
∵∠COD＝18°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠DOC＝18°，
∴∠AOC＝90°﹣18°﹣18°＝54°，
∵∠EOC＝2∠AOE，
∴∠AOE∠AOC54°＝18°，
故選：C．
【點評】考查角平分線的意義，倍角的意義，互余及其相關(guān)計算，根據(jù)圖形，正確得到各個角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
10．（3分）如圖，C，D在線段BE上，下列四個說法：
①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；
②圖中有3對互為補角的角；
③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為370°；
④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，點F是線段BE上任意一點（包含端點），則點F到點B，C，D，E的距離之和的最小值為15，最大為25．
其中正確說法的個數(shù)是（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；
②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角，由此即可確定選擇項；
③根據(jù)角的和與差計算即可；
④當(dāng)F在線段CD上最小，計算得出答案即可．
【解答】解：①以B、C、D、E為端點的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故①正確；
②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角，即∠BCA和∠ACD互補，∠ADE和∠ADC互補，故②錯誤；
③由∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝110°+110°+110°+40°＝370°，故③正確；
④當(dāng)F在線段CD上，則點F到點B，C，D，E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC＝15，當(dāng)F在E點，則點F到點B，C，D，E的距離之和最大為FB+FC+FD＝25，④正確．
故選：C．
【點評】本題考查了線段、角的和與差以及角度的計算，解題時注意：互為鄰補角的兩個角的和為180°．
二、填空題（本大題共8小題，共24分）
11．（3分）化簡：﹣|﹣8|＝　﹣8　．
【分析】根據(jù)絕對值的意義，求出|﹣8|，進(jìn)而可得答案．
【解答】解：根據(jù)絕對值的意義，﹣|﹣8|＝﹣[﹣（﹣8）]＝﹣8，
故答案為﹣8．
【點評】本題考查絕對值的化簡，即|a|．
12．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，則原正方體中與“大”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是 　城?。?br />
【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．
【解答】解：原正方體中與“大”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是城，
故答案為：城．
【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．
13．（3分）若代數(shù)2x2+3x的值為1，則代數(shù)式﹣4x2﹣6x+9的值是 　7　．
【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可．
【解答】解：∵代數(shù)2x2+3x的值為1，
∴2x2+3x＝1，
∴原式＝﹣2（2x2+3x）+9
＝﹣2×1+9
＝﹣2+9
＝7，
故答案為：7．
【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長350m的隧道需要10s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是5s，則火車的行駛速度為 　70m/s　．
【分析】設(shè)火車的行駛速度為xm/s，根據(jù)一條長350m的隧道需要10秒的時間，燈光照在火車上的時間是5秒和火車的速度不變，列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)火車的行駛速度為xm/s，依題意列方程是：
5x+350＝10x，
解得x＝70，
即火車的行駛速度為70m/s．
故答案為：70m/s．
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
15．（3分）一個角的余角的3倍與它的補角相等，則這個角的度數(shù)為 　45°?。?br /> 【分析】根據(jù)余角和補角的概念以及題意可設(shè)這個角為x，得到關(guān)于x的方程，于是得到結(jié)論．
【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°，根據(jù)題意，列方程得：
3（90﹣x）＝180﹣x，
解方程，得x＝45．
答：這個角的度數(shù)45°．
故答案為：45°．
【點評】本題主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果．
16．（3分）有一列數(shù)：1，3，2，﹣1，…，其規(guī)律是：從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都是其前后兩個數(shù)之和，根據(jù)此規(guī)律，則第2022個數(shù)是 　﹣2?。?br /> 【分析】通過分析題中數(shù)的變化可以推出這個數(shù)列以1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，1，3，2……這6個數(shù)為一個循環(huán)單元進(jìn)行循環(huán)的，所以用2022除以6，然后根據(jù)余數(shù)可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意可知：一列數(shù)是1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，1，3，2…，
發(fā)現(xiàn)1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，6個數(shù)一個循環(huán)，
所以2022÷6＝337，
所以第2022個數(shù)與第6個數(shù)相同，是﹣2．
故答案為：﹣2．
【點評】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過這一列數(shù)的變化的分析，總結(jié)歸納出它的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于找到這組數(shù)是怎么循環(huán)的．
17．（3分）如圖，C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，則∠ACF﹣∠BCG＝　45°　．

【分析】根據(jù)角平分線的定義，由CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，得∠ACD＝2∠ACF，∠BCE＝2∠BCG，那么∠ACF﹣∠BCG．由∠ACD＝180°﹣∠BCD，得∠ACF﹣∠BCG．根據(jù)直角的定義，由∠DCE為直角，得∠DCE＝∠BCD+∠BCE＝90°，從而得到∠ACF﹣∠BCG45°．
【解答】解：∵CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，
∴∠ACD＝2∠ACF，∠BCE＝2∠BCG．
∴∠ACF﹣∠BCG．
又∵∠ACD＝180°﹣∠BCD，
∴∠ACF﹣∠BCG．
∵∠DCE為直角，
∴∠DCE＝∠BCD+∠BCE＝90°．
∴∠ACF﹣∠BCG45°．
故答案為：45°．
【點評】本題主要考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義以及角的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
18．（3分）m是常數(shù)，若式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|的最小值是6，則m的值是 　﹣1或7?。?br /> 【分析】根據(jù)式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|所表示的意義進(jìn)行計算即可．
【解答】解：式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|所表示的意義為：數(shù)軸上表示數(shù)m的點到表示1和5的點的距離之和，如圖所示，
當(dāng)m＜1時，由1﹣m+4＝6，解得m＝﹣1，
當(dāng)m＞5時，m﹣5+4＝6，解得m＝7，
所以m＝﹣1或m＝7，
故答案為：﹣1或7．

【點評】本題考查絕對值，理解式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|所表示的意義是正確解答的前提．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．）
19．（7分）計算：﹣14+[4﹣（）×24]÷5．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：﹣14+[4﹣（）×24]÷5
＝﹣1+[4242424]÷5
＝﹣1+[4﹣9﹣4+18]÷5
＝﹣1+9÷5
＝﹣1+1.8
＝0.8
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
20．（7分）先化簡，再求值：5（x2y）﹣（yx2）y，其中x＝﹣3，y．
【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．
【解答】解：原式x2y﹣yx2y
＝2x2+（1）y
＝2x2﹣8y，
當(dāng)x＝﹣3，y時，原式＝2×（﹣3）2﹣818．
【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確運用法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．
21．（8分）解方程：
（1）2（x﹣3）＝5x；
（2）．
【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算即可；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算即可．
【解答】解：（1）2（x﹣3）＝5x
2x﹣6＝5x
2x﹣5x＝6
﹣3x＝6
x＝﹣2；
（2）．
2x+1＝6﹣2（x﹣1）
2x+1＝6﹣2x+2
2x+2x＝6+2﹣1
4x＝7
x．
【點評】本題考查了解一元一次方程，一定要注意，去分母時常數(shù)項不要漏乘．
22．（8分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個多項式A、B，B＝x2y﹣2xy﹣x+1，試求A+B．這位同學(xué)把A+B誤看成A﹣B，結(jié)果求出的答案為6x2y+4xy﹣2x﹣1．
（1）請你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；
（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣7B的值是一個定值時，求y的值．
【分析】（1）根據(jù)A+B＝（A﹣B）+2B列出代數(shù)式，去括號合并同類項即可；
（2）先根據(jù)A﹣7B＝A+B﹣8B列出代數(shù)式，去括號合并同類項求出結(jié)果．
【解答】解：（1）∵B＝x2y﹣2xy﹣x+1，A﹣B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1，
∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+2（x2y﹣2xy﹣x+1）＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+2x2y﹣4xy﹣2x+2＝8x2y﹣4x+1；
（2）A﹣7B＝A+B﹣8B＝8x2y﹣4x+1﹣8（x2y﹣2xy﹣x+1）＝8x2y﹣4x+1﹣8x2y+16xy+8x﹣8＝（16y+4）x﹣7，
∵當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣7B的值是一個定值，
∴16y+4＝0，
∴．
【點評】本題考查了整式的加減，掌握去括號、合并同類項的法則是解答此題的關(guān)鍵．
23．（8分）如圖，點C為線段AB上一點（AC＞BC），D在線段BC上，BD＝2CD，點E為AB的中點．
（1）若AD＝10，EC＝3CD，求線段CD的長；
（2）若AC＝2BC，求的值．

【分析】（1）設(shè)最小的線段CD為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值；
（2）設(shè)CD長為x，用含有x的代數(shù)式分別表示出EC、BD的長，再求比值．
【解答】解：（1）設(shè)CD＝x，則BD＝2CD＝2x，
∵AD＝10，
∴AB＝10+2x，
∵點E為AB的中點，
∴，
∴EC＝EB﹣CB＝5+x﹣3x＝5﹣2x，
∴5﹣2x＝3x，
解得x＝1；
∴CD＝1；
（2）設(shè)CD＝x，則BD＝2CD＝2x，
BC＝CD+BD＝3x，AC＝2BC＝6x，
∴AB＝3x+6x＝9x，
∵E為AB的中點，
∴，
∴EC＝EB﹣BC4.5x﹣3x＝1.5x，
∴．
【點評】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差，線段中點的定義．
24．（9分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．
（1）射線OC的方向是　北偏東70°??；
（2）求∠COD的度數(shù)；
（3）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．

【分析】（1）先求出∠AOB＝55°，再求得∠NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；
（2）根據(jù)∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，得出∠BOC＝110°，進(jìn)而求出∠COD的度數(shù)；
（3）根據(jù)射線OE平分∠COD，即可求出∠COE＝35°再利用∠AOC＝55°求出答案即可．
【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，
∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，
∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，
∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝55°，
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，
∴OC的方向是北偏東70°；
故答案為：北偏東70°；

（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，
∴∠BOC＝110°．
又∵射線OD是OB的反向延長線，
∴∠BOD＝180°．
∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．

（3）∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，
∴∠COE＝35°．
∵∠AOC＝55°．
∴∠AOE＝90°．

【點評】此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．
25．（9分）大冶市某獼猴桃基地的獼猴桃除了批發(fā)銷售外，還可以讓市民親自去獼猴桃基地采摘購買．已知2022年8月該基地獼猴桃的批發(fā)價格為8元/千克，在基地采摘購買的價格為10元/千克，該基地2022年8月份一共銷售了5000千克獼猴桃，總銷售額為48000元．
（1）問2022年8月份該基地批發(fā)銷售和采摘購買各銷售了多少千克的獼猴桃？
（2）9月份是獼猴桃產(chǎn)出旺季．為了促銷，該基地決定2022年9月份將獼猴桃批發(fā)銷售價格和采摘購買價格均在8月份的基礎(chǔ)上降低a%，因此批發(fā)銷售量和采摘銷售量分別增長30%、20%，這樣2022年9月份該基地獼猴桃的總銷售額為52560元，求a的值？
【分析】（1）設(shè)今年8月份獼猴桃批發(fā)銷售了x千克，則采摘購買銷售了（5000﹣x）千克，根據(jù)等量關(guān)系：總銷售額為48000元列出方程求解即可；
（2）題目中的等量關(guān)系是：2020年9月份該基地獼猴桃的總銷售額為52560元列出方程求解即可．
【解答】解：（1）設(shè)2022年8月份批發(fā)銷售了x千克的獼猴桃，則采摘購買銷售了（5000﹣x）千克的獼猴桃，
依題意得：8x+10（5000﹣x）＝48000，
解得x＝1000，
5000﹣x＝4000．
故2022年8月份批發(fā)銷售了1000千克的獼猴桃，采摘購買銷售了4000千克的獼猴桃；
（2）由題意得：8（1﹣a%）×1000（1+30%）+10（1﹣a%）×4000（1+20%）＝52560，
10400（1﹣a%）+48000（1﹣a%）＝52560，
58400（1﹣a%）＝52560，
1﹣a%＝0.9，
解得a＝10．
故a的值是10．
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．
26．（10分）已知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．
①探究∠AOD（小于平角）和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
②在∠AOC（小于平角）的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：3∠COF+2∠BOE＝∠AOD+∠AOF，試確定∠AOF與∠BOE的之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．


【分析】（1）根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義，直角、平角以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可．
【解答】（1）解：∵∠AOC＝36°，∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝144°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝72°，
∵∠COD是直角，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE
＝90°﹣72°
＝18°；
（2）①結(jié)論為：∠AOD＝270°﹣2∠DOE；理由：
∵∠COD＝90°，OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，
∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD，
∴90°﹣∠DOE＝∠DOE﹣∠BOD，
即∠BOD＝2∠DOE﹣90°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD
＝180°﹣（2∠DOE﹣90°）
＝270°﹣2∠DOE，
即∠AOD＝270°﹣2∠DOE；
②結(jié)論為：3∠BOE+2∠AOF＝225°，理由：
設(shè)∠BOE＝x，∠AOF＝y(tǒng)，
∵3∠COF+2∠BOE＝∠AOD+∠AOF，
∵左邊＝3∠COF+2x
＝3（180°﹣∠AOF﹣∠BOC）+2x
＝3（180°﹣y﹣2x）+2x
＝540°﹣3y﹣4x，
而右邊＝180°﹣（90°﹣2∠BOE）+y
＝90°+2x+y，
∴540°﹣3y﹣4x＝90°+2x+y，
即3x+2y＝225°，
∴3∠BOE+2∠AOF＝225°．
【點評】本題考查角的計算，角平分線，理解角平分線的定義以及角的和差關(guān)系是正確解答的前提．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/1/19 14:20:54；用戶：單靜怡；郵箱：zhaoxia39@xyh.com；學(xué)號：39428212

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